Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về tỉ lệ thức trong chương trình Toán lớp 7. Bài toán yêu cầu chúng ta chia một số thành các phần tỉ lệ thuận theo các tỉ số cho trước.

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, cô muốn ôn lại một chút kiến thức về tỉ lệ thức nhé.

Kiến thức cần nhớ:
Khi chia một số A thành ba phần tỉ lệ thuận với ba số a, b, c, ta có thể gọi ba phần đó lần lượt là x, y, z. Khi đó, ta có mối quan hệ sau:
(x / a) = (y / b) = (z / c) = k
Trong đó, k là một hằng số tỉ lệ.
Từ mối quan hệ này, ta có:
x = a * k
y = b * k
z = c * k
Và tổng ba phần x + y + z sẽ bằng số A ban đầu.
Do đó, ta có:
a k + b k + c * k = A
(a + b + c) * k = A
Suy ra:
k = A / (a + b + c)

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức này để giải bài tập:

Bài tập:
Chia số 210 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 4, 7, 10. Tính giá trị mỗi phần.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Gọi ba phần cần tìm.
Gọi ba phần cần chia từ số 210 lần lượt là x, y, z.

Bước 2: Thiết lập mối quan hệ tỉ lệ thuận.
Theo đề bài, ba phần x, y, z tỉ lệ thuận với 4, 7, 10. Ta có thể viết mối quan hệ này như sau:
(x / 4) = (y / 7) = (z / 10)

Bước 3: Đặt hằng số tỉ lệ.
Đặt hằng số tỉ lệ là k.
(x / 4) = (y / 7) = (z / 10) = k

Bước 4: Biểu diễn mỗi phần theo hằng số tỉ lệ.
Từ mối quan hệ trên, ta suy ra:
x = 4k
y = 7k
z = 10k

Bước 5: Sử dụng tổng của ba phần.
Tổng ba phần x, y, z phải bằng số 210 ban đầu.
x + y + z = 210

Bước 6: Thay thế biểu thức của các phần vào phương trình tổng.
Thay x = 4k, y = 7k, z = 10k vào phương trình tổng:
4k + 7k + 10k = 210

Bước 7: Giải phương trình để tìm k.
Cộng các số hạng chứa k lại:
(4 + 7 + 10)k = 210
21k = 210

Để tìm k, ta chia cả hai vế cho 21:
k = 210 / 21
k = 10

Bước 8: Tính giá trị của mỗi phần.
Bây giờ chúng ta đã biết giá trị của k, ta có thể tính giá trị của từng phần x, y, z:
Phần thứ nhất (x):
x = 4k = 4 * 10 = 40

Phần thứ hai (y):
y = 7k = 7 * 10 = 70

Phần thứ ba (z):
z = 10k = 10 * 10 = 100

Bước 9: Kiểm tra lại kết quả.
Để chắc chắn rằng chúng ta đã làm đúng, ta cộng ba phần lại xem có bằng 210 hay không:
40 + 70 + 100 = 210
Kết quả hoàn toàn khớp với đề bài.

Kết luận:
Vậy, số 210 được chia thành ba phần tỉ lệ thuận với 4, 7, 10 lần lượt là 40, 70 và 100.

Các em thấy không, bài toán này khá là đơn giản nếu chúng ta nắm vững kiến thức về tỉ lệ thuận và làm theo từng bước logic. Quan trọng là phải biết cách thiết lập mối quan hệ tỉ lệ và sử dụng tổng của các phần để tìm hằng số tỉ lệ.

Chúc các em học tốt! Hẹn gặp lại trong các bài học tiếp theo.