chứng minh công thức tính vận tốc vật khi rơi tự do : v=gt và s=1/2gt^2
Help me …
Help me :< Mai phải nộp rồi ai làm đúng cho 5 sao <3
Chúng ta sẽ bắt đầu với việc chứng minh công thức tính vận tốc
Bước 1: Phân tích bản chất của chuyển động rơi tự do
Chuyển động rơi tự do là chuyển động của một vật dưới tác dụng của trọng lực và bỏ qua sức cản của không khí.
Theo chương trình Vật lý lớp 10, chuyển động rơi tự do được coi là chuyển động thẳng biến đổi đều.
Bước 2: Áp dụng công thức chuyển động thẳng biến đổi đều
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t\) được tính theo công thức tổng quát:
\[v = v_0 + at\]
Trong đó:
– \(v\) là vận tốc tức thời tại thời điểm \(t\).
– \(v_0\) là vận tốc ban đầu của vật.
– \(a\) là gia tốc của vật.
– \(t\) là thời gian chuyển động.
Bước 3: Xét trường hợp chuyển động rơi tự do
Đối với chuyển động rơi tự do, chúng ta có các đặc điểm sau:
– Vật được thả rơi nên vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\).
– Gia tốc của chuyển động rơi tự do chính là gia tốc trọng trường, ký hiệu là \(g\). Hướng của gia tốc \(g\) là hướng thẳng đứng xuống dưới.
Bước 4: Thay thế các giá trị vào công thức chuyển động thẳng biến đổi đều
Khi thay \(v_0 = 0\) và \(a = g\) vào công thức tổng quát \(v = v_0 + at\), ta được:
\[v = 0 + gt\]
hay
\[v = gt\]
Vậy, công thức tính vận tốc của vật khi rơi tự do là \(v = gt\).
Bây giờ, chúng ta sẽ tiếp tục chứng minh công thức tính quãng đường đi được của vật khi rơi tự do.
Bước 1: Áp dụng công thức quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được của vật sau thời gian \(t\) được tính theo công thức tổng quát:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2\]
Trong đó:
– \(s\) là quãng đường đi được.
– \(v_0\) là vận tốc ban đầu.
– \(a\) là gia tốc.
– \(t\) là thời gian.
Bước 2: Xét trường hợp chuyển động rơi tự do
Như đã phân tích ở trên, đối với chuyển động rơi tự do:
– Vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\).
– Gia tốc \(a = g\).
Bước 3: Thay thế các giá trị vào công thức quãng đường chuyển động thẳng biến đổi đều
Khi thay \(v_0 = 0\) và \(a = g\) vào công thức tổng quát \(s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2\), ta được:
\[s = (0)t + \frac{1}{2} gt^2\]
hay
\[s = \frac{1}{2} gt^2\]
Vậy, công thức tính quãng đường đi được của vật khi rơi tự do là \(s = \frac{1}{2} gt^2\).
Như vậy, chúng ta đã chứng minh xong hai công thức quan trọng là \(v = gt\) và \(s = \frac{1}{2} gt^2\).
Cô hy vọng với cách trình bày từng bước như thế này, các em sẽ hiểu rõ bản chất và có thể áp dụng tốt các công thức này vào giải bài tập.
Các em có câu hỏi nào không? Nếu không, chúng ta sẽ chuyển sang phần luyện tập nhé.
Đáp án+giải thích các bước giải:
Ta có công thức ở chuyển động biến đổi đều:
Vận tốc: \(v=v_0+a t\) do rơi tự do nên vận tốc ban đầu \(v_0=0\) và \(a=g\) nên \(v= g t\)
Quãng đường: \(s=v_0t+1/2at^2\) do rơi tự do \(v_0=0\) và \(a=g\) nên \(s=1/2 g t^2\)
Đáp án + Giải thích :
\(*\)Ta có :
\(\rm V = at\)
Mà \(\rm a = g\)
\(to\) \(\rm V =gt\)
\(*\) Ta có :
\(\rm S = V_{o}.t + \dfrac{at^{2}}{2}\)
Mà \(\rm a = g\) và \(\rm V_{o} = 0\)
\(to\) \(\rm S = 0.t + \dfrac{gt^{2}}{2} = \dfrac{gt^{2}}{2}\)
\(\rm @ruacon0437\)