Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán khá thú vị về phân số và mối quan hệ giữa các số liệu. Các em hãy cùng quan sát đề bài và lắng nghe cô hướng dẫn nhé.

Đề bài cho chúng ta biết:
– Tổng số dầu ở hai thùng là 70 lít.
– Sau khi đổ 2 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai.
– Lúc này, số dầu ở thùng thứ nhất bằng 2/3 số dầu ở thùng thứ hai.
– Yêu cầu chúng ta tìm xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu.

Chúng ta sẽ giải bài toán này theo các bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu mối quan hệ giữa số dầu ở hai thùng sau khi chuyển.

Sau khi đổ 2 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai, số dầu ở thùng thứ nhất đã giảm đi 2 lít, còn số dầu ở thùng thứ hai đã tăng lên 2 lít.

Đề bài cho biết số dầu ở thùng thứ nhất bằng 2/3 số dầu ở thùng thứ hai. Điều này có nghĩa là nếu ta coi số dầu ở thùng thứ hai là 3 phần bằng nhau thì số dầu ở thùng thứ nhất sẽ là 2 phần như thế.

Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau và giá trị của một phần sau khi chuyển.

Ta có tổng số phần là: 2 phần (thùng thứ nhất) + 3 phần (thùng thứ hai) = 5 phần.

Tuy nhiên, ở bước này, tổng số lít dầu đã thay đổi so với ban đầu do việc chuyển dầu. Chúng ta cần tính lại tổng số dầu sau khi chuyển để làm cơ sở.

Số dầu ở thùng thứ nhất lúc sau là: Số dầu ban đầu thùng 1 – 2 lít.
Số dầu ở thùng thứ hai lúc sau là: Số dầu ban đầu thùng 2 + 2 lít.

Tổng số dầu sau khi chuyển vẫn là 70 lít. Vì vậy, ta có thể sử dụng tổng số dầu này để tìm giá trị của một phần sau khi chuyển.

Giá trị của một phần (sau khi chuyển) là:
\(\text{Tổng số dầu} \div \text{Tổng số phần} = 70 \div 5 = 14\) (lít)

Bước 3: Tìm số dầu ở mỗi thùng sau khi chuyển.

Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi chuyển là:
\(\text{Giá trị một phần} \times \text{Số phần thùng thứ nhất} = 14 \times 2 = 28\) (lít)

Số dầu ở thùng thứ hai sau khi chuyển là:
\(\text{Giá trị một phần} \times \text{Số phần thùng thứ hai} = 14 \times 3 = 42\) (lít)

Chúng ta có thể kiểm tra lại: 28 lít + 42 lít = 70 lít (đúng với tổng số dầu ban đầu).

Bước 4: Tìm số dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

Bây giờ, chúng ta sẽ quay ngược lại để tìm số dầu ban đầu của mỗi thùng.

Số dầu ở thùng thứ nhất lúc đầu là:
\(\text{Số dầu thùng thứ nhất sau chuyển} + 2 = 28 + 2 = 30\) (lít)

Số dầu ở thùng thứ hai lúc đầu là:
\(\text{Số dầu thùng thứ hai sau chuyển} – 2 = 42 – 2 = 40\) (lít)

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.

Lúc đầu, thùng thứ nhất có 30 lít dầu, thùng thứ hai có 40 lít dầu.
Tổng cộng: 30 + 40 = 70 lít (đúng).

Sau khi đổ 2 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai:
Thùng thứ nhất còn: 30 – 2 = 28 lít.
Thùng thứ hai có: 40 + 2 = 42 lít.

Số dầu ở thùng thứ nhất (28 lít) so với thùng thứ hai (42 lít) là bao nhiêu?
Ta thấy: \(28 \div 42 = \frac{28}{42} = \frac{2 \times 14}{3 \times 14} = \frac{2}{3}\).
Vậy số dầu ở thùng thứ nhất bằng 2/3 số dầu ở thùng thứ hai. (Đúng).

Đáp số:
Lúc đầu, thùng thứ nhất có 30 lít dầu.
Lúc đầu, thùng thứ hai có 40 lít dầu.

Các em thấy đó, chỉ cần chúng ta phân tích đề bài cẩn thận, chia nhỏ bài toán ra và thực hiện từng bước một cách logic, chúng ta hoàn toàn có thể giải được những bài toán khó. Cô mong các em sẽ áp dụng phương pháp này để giải các bài tập khác nhé!