Bước 1: Phân tích bài toán và đặt ẩn phụ.

Đề bài cho biết thông tin về số cây trồng được của mỗi đội theo mối quan hệ với tổng số cây hoặc số cây của các đội khác. Đội thứ tư trồng được một số cây cụ thể là 18 cây. Chúng ta cần tìm tổng số cây của cả bốn đội.

Gọi tổng số cây của cả bốn đội là T (cây).

Bước 2: Biểu diễn số cây của Đội thứ nhất theo T.

Theo đề bài, đội thứ nhất trồng được số cây bằng 1/3 tổng số cây của cả bốn đội.
Vậy, số cây đội thứ nhất trồng được là: T * (1/3) = T/3 (cây).

Bước 3: Biểu diễn số cây của Đội thứ hai theo T.

Đội thứ hai trồng được số cây bằng 1/4 số cây của ba đội kia.
Số cây của ba đội kia là: T – (số cây đội thứ hai).
Vậy, số cây đội thứ hai trồng được là: (1/4) * (T – số cây đội thứ hai).
Đây là một cách suy luận hơi khó với các em lớp 5. Chúng ta hãy thử một cách khác, dựa vào mối quan hệ giữa số cây đội thứ hai và tổng số cây của cả bốn đội.

Nếu đội thứ hai trồng được 1/4 số cây của ba đội kia, thì số cây của đội thứ hai sẽ chiếm một phần nào đó trong tổng số cây.
Hãy tưởng tượng, nếu ba đội kia có 4 phần thì đội thứ hai có 1 phần.
Vậy, tổng số cây sẽ là 4 phần (ba đội kia) + 1 phần (đội thứ hai) = 5 phần.
Do đó, số cây đội thứ hai trồng được bằng 1/5 tổng số cây của cả bốn đội.
Số cây đội thứ hai trồng được là: T * (1/5) = T/5 (cây).

Bước 4: Biểu diễn số cây của Đội thứ ba theo T.

Tương tự như đội thứ hai, đội thứ ba trồng được số cây bằng 1/5 số cây của ba đội kia.
Điều này có nghĩa là, nếu ba đội kia có 5 phần thì đội thứ ba có 1 phần.
Vậy, tổng số cây sẽ là 5 phần (ba đội kia) + 1 phần (đội thứ ba) = 6 phần.
Do đó, số cây đội thứ ba trồng được bằng 1/6 tổng số cây của cả bốn đội.
Số cây đội thứ ba trồng được là: T * (1/6) = T/6 (cây).

Bước 5: Biểu diễn số cây của Đội thứ tư theo T.

Chúng ta biết rằng tổng số cây của cả bốn đội bằng tổng số cây của từng đội.
T = (số cây đội 1) + (số cây đội 2) + (số cây đội 3) + (số cây đội 4).
Thay các biểu thức đã tìm được vào, ta có:
T = T/3 + T/5 + T/6 + 18 (cây).

Bước 6: Quy đồng mẫu số và giải phương trình tìm T.

Để tính toán với các phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3, 5, 6 là 30.

Ta có thể viết lại phương trình như sau:
T – T/3 – T/5 – T/6 = 18

Quy đồng mẫu số cho các phân số:
T = 30T/30
T/3 = 10T/30
T/5 = 6T/30
T/6 = 5T/30

Thay vào phương trình:
30T/30 – 10T/30 – 6T/30 – 5T/30 = 18

Kết hợp các phân số có cùng mẫu số:
(30T – 10T – 6T – 5T) / 30 = 18
(30T – 21T) / 30 = 18
9T / 30 = 18

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm T.
Nhân cả hai vế của phương trình với 30:
9T = 18 * 30
9T = 540

Chia cả hai vế cho 9:
T = 540 / 9
T = 60

Bước 7: Kiểm tra lại kết quả.

Nếu tổng số cây là 60 cây:
Số cây đội thứ nhất trồng được: 60 * (1/3) = 20 cây.
Số cây đội thứ hai trồng được: 60 * (1/5) = 12 cây.
Số cây đội thứ ba trồng được: 60 * (1/6) = 10 cây.
Số cây đội thứ tư trồng được: 18 cây.

Tổng số cây của cả bốn đội: 20 + 12 + 10 + 18 = 60 cây.
Kết quả này khớp với tổng số cây mà chúng ta đã tìm được.

Đáp số: Cả bốn đội trồng được 60 cây.

Các em thấy đó, với bài toán này, việc phân tích kỹ đề bài, đặt ẩn phụ hợp lý và thực hiện các phép tính theo từng bước sẽ giúp chúng ta tìm ra đáp án chính xác. Các em hãy ôn tập lại cách quy đồng mẫu số và giải phương trình nhé!