d) x :10 ; x :18 và 250<x<350.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm x, biết rằng:
x chia hết cho 10
x chia hết cho 18
Và x nằm trong khoảng từ 250 đến 350 (tức là 250 < x < 350).
Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một kiến thức quan trọng: Nếu một số chia hết cho cả hai số khác, thì số đó sẽ là bội chung của hai số đó.
Bước 1: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 10 và 18.
Trước hết, chúng ta cần phân tích các số 10 và 18 ra thừa số nguyên tố.
Phân tích số 10:
10 = 2 * 5
Phân tích số 18:
18 = 2 9 = 2 32
Bây giờ, để tìm BCNN, chúng ta sẽ lấy các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Các thừa số nguyên tố có mặt là 2, 3, và 5.
Thừa số 2 có số mũ lớn nhất là 1 (trong cả 10 và 18).
Thừa số 3 có số mũ lớn nhất là 2 (trong 18).
Thừa số 5 có số mũ lớn nhất là 1 (trong 10).
Vậy, BCNN(10, 18) = 21 32 51 = 2 9 5 = 90.
Bước 2: Tìm các bội của BCNN(10, 18).
Vì x chia hết cho cả 10 và 18, nên x phải là bội chung của 10 và 18. Mà các bội chung của hai số chính là các bội của BCNN của chúng.
Vậy, x sẽ là bội của 90.
Các bội của 90 là:
90 * 0 = 0
90 * 1 = 90
90 * 2 = 180
90 * 3 = 270
90 * 4 = 360
90 * 5 = 450
…
Bước 3: Chọn giá trị của x thỏa mãn điều kiện 250 < x < 350.
Bây giờ, chúng ta sẽ xem trong các bội của 90 mà chúng ta vừa tìm được, giá trị nào nằm trong khoảng từ 250 đến 350.
Ta có: 250 < x < 350.
- 0 không thỏa mãn.
- 90 không thỏa mãn.
- 180 không thỏa mãn.
- 270 thỏa mãn vì 250 < 270 < 350.
- 360 không thỏa mãn vì 360 lớn hơn 350.
- Các bội lớn hơn nữa cũng sẽ không thỏa mãn.
Vậy, giá trị duy nhất của x thỏa mãn tất cả các điều kiện của đề bài là x = 270.
Kết luận:
Ta tìm được x = 270.
Các em thấy không, chỉ cần nắm vững kiến thức về ước chung, bội chung và BCNN, chúng ta có thể dễ dàng giải được bài toán này. Các em hãy ôn lại bài và làm thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé.
Cô chúc các em học tốt!
\(d) x \vdots 10 ; x \vdots 18\)
\(=> x \in B(10 ; 18)\)
\(10 = 2 . 5\)
\(18 = 2 . 3^2\)
\(=> BCNN(10 ; 18) = 2 . 3^2 . 5 = 90\)
\(=> x \in B(90) = {0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; ……….}\)
Vì \(250 < x < 350\)
\(=> x = 270\)
Vậy \(x = 270\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(x\vdots10;x\vdots18\)
\(=>x\inBC(10;18)\)
Ta có:
\(10=2.5\)
\(18=2.3^2\)
\(=>BCN N(10;18)=2.3^2 .5=90\)
\(=>x\inBC(10;18)=B(90)={0;90;180;270;360;…}\)
Mà: \(250<x<350=>x=270\)
Vậy \(x=270\)