Dạ cho mình hỏi( x phần 4 =9 phần x)[tìm x ]
Em cảm ơn trước ạ
Em cảm ơn trước ạ
Đề bài yêu cầu tìm x trong phương trình:
x phần 4 = 9 phần x
Đây là một phương trình có dạng tỉ lệ thức. Để giải quyết nó, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
Bước 1: Nhận diện dạng bài và áp dụng tính chất của tỉ lệ thức
Ta có tỉ lệ thức:
\[ \frac{x}{4} = \frac{9}{x} \]
Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức phát biểu rằng: “Nếu có tỉ lệ thức \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) thì ta có \( a \cdot d = b \cdot c \).”
Áp dụng tính chất này vào bài toán của chúng ta, ta có:
\[ x \cdot x = 4 \cdot 9 \]
Bước 2: Thực hiện phép tính và tìm giá trị của x
Tính toán vế phải của phương trình:
\[ 4 \cdot 9 = 36 \]
Vậy phương trình trở thành:
\[ x \cdot x = 36 \]
Chúng ta biết rằng \( x \cdot x \) chính là \( x^2 \). Do đó:
\[ x^2 = 36 \]
Bây giờ, chúng ta cần tìm những số mà bình phương của nó bằng 36.
Trong phạm vi kiến thức Toán lớp 7, chúng ta thường xét các số nguyên hoặc hữu tỉ.
Chúng ta biết rằng:
\[ 6 \cdot 6 = 36 \]
Và
\[ (-6) \cdot (-6) = 36 \]
Vậy, có hai giá trị của x thỏa mãn phương trình này là \( x = 6 \) và \( x = -6 \).
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả
Để chắc chắn, chúng ta sẽ thử thay các giá trị của x vào phương trình ban đầu.
Với \( x = 6 \):
\[ \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]
Và
\[ \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]
Ta thấy \( \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \), vậy \( x = 6 \) là một nghiệm đúng.
Với \( x = -6 \):
\[ \frac{-6}{4} = \frac{-3}{2} \]
Và
\[ \frac{9}{-6} = \frac{-3}{2} \]
Ta thấy \( \frac{-3}{2} = \frac{-3}{2} \), vậy \( x = -6 \) cũng là một nghiệm đúng.
Kết luận:
Vậy, các giá trị của x thỏa mãn phương trình \( \frac{x}{4} = \frac{9}{x} \) là \( x = 6 \) và \( x = -6 \).
Em có thể trình bày lời giải như sau:
Ta có phương trình:
\[ \frac{x}{4} = \frac{9}{x} \]
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta được:
\[ x \cdot x = 4 \cdot 9 \]
\[ x^2 = 36 \]
Suy ra, \( x = 6 \) hoặc \( x = -6 \).
Vậy phương trình có hai nghiệm là \( x = 6 \) và \( x = -6 \).
Hy vọng cách giải thích chi tiết này giúp em hiểu rõ bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào khác, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(x/4 = 9/x\)
\(⇒ x.x = 9 . 4\)
\(⇒ x^2 = 36\)
\(⇒ x^2 = (±6)^2\)
\(⇒ x = ±6\)
Vậy \(x = ±6\)
Đáp án \(+\) Giải thích các bước giải:
\( x/4 = 9/x \)
\(-> x .x = 4. 9 \)
\(-> x^2 = 36\)
\(-> x = ( ±6)^2 \)
\(-> x = ± 6\)
Vậy \( x =±6\)