Xin chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập về đạo hàm trong chương trình Toán lớp 11. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm đạo hàm của hàm số \(y = 1 – \cos x\).

Trước tiên, các em hãy nhớ lại một số công thức đạo hàm cơ bản mà chúng ta đã được học nhé:
1. Đạo hàm của một hằng số: Nếu \(c\) là một hằng số, thì đạo hàm của \(c\) là \(c’ = 0\).
2. Đạo hàm của hàm số \(f(x) = \cos x\): Đạo hàm của \(\cos x\) là \((\cos x)’ = -\sin x\).
3. Đạo hàm của hiệu hai hàm số: Nếu \(u(x)\) và \(v(x)\) là các hàm số có đạo hàm, thì đạo hàm của hiệu \(u(x) – v(x)\) là \((u(x) – v(x))’ = u'(x) – v'(x)\).

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các công thức này để tìm đạo hàm của hàm số \(y = 1 – \cos x\).

Bước 1: Xác định các thành phần của hàm số.
Hàm số \(y = 1 – \cos x\) có thể được xem là hiệu của hai hàm số: một hằng số là 1 và hàm số \(\cos x\).
Ta có thể viết \(y = u(x) – v(x)\), với \(u(x) = 1\) và \(v(x) = \cos x\).

Bước 2: Tìm đạo hàm của từng thành phần.
Đầu tiên, ta tìm đạo hàm của \(u(x) = 1\). Vì 1 là một hằng số, theo công thức đạo hàm của hằng số, ta có:
\(u'(x) = (1)’ = 0\).

Tiếp theo, ta tìm đạo hàm của \(v(x) = \cos x\). Theo công thức đạo hàm của hàm số \(\cos x\), ta có:
\(v'(x) = (\cos x)’ = -\sin x\).

Bước 3: Áp dụng công thức đạo hàm của hiệu hai hàm số.
Bây giờ, ta sử dụng công thức đạo hàm của hiệu hai hàm số: \((u(x) – v(x))’ = u'(x) – v'(x)\).
Thay các kết quả đã tìm được ở Bước 2 vào công thức này:
\(y’ = (1 – \cos x)’ = (1)’ – (\cos x)’\)
\(y’ = 0 – (-\sin x)\)

Bước 4: Rút gọn kết quả.
\(y’ = 0 + \sin x\)
\(y’ = \sin x\)

Vậy, đạo hàm của hàm số \(y = 1 – \cos x\) là \(y’ = \sin x\).

Các em thấy đó, bài toán này không hề khó nếu chúng ta nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và áp dụng đúng cách. Các em hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé!
Cô chúc các em học tốt!