Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau giải một bài toán thú vị về Đảo Rồng nhé.

Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài và tìm ra lời giải chi tiết.

Bước 1: Tóm tắt đề bài

Đề bài cho chúng ta biết:
* Đảo Rồng có dạng hình chữ nhật.
* Chu vi của đảo là 600 m.
* Chiều dài bằng 1/3 chiều rộng.

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm:
* Diện tích của đảo Rồng.

Bước 2: Xác định các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng

Để tính diện tích hình chữ nhật, chúng ta cần biết chiều dài và chiều rộng của nó.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
\[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \]

Đề bài cho chúng ta biết mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng: “chiều dài bằng 1/3 chiều rộng”. Điều này có nghĩa là chiều rộng sẽ gấp 3 lần chiều dài.

Đề bài cũng cho chu vi của hình chữ nhật. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:
\[ \text{Chu vi} = (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2 \]

Bước 3: Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Chúng ta có chu vi là 600 m. Áp dụng công thức chu vi, ta có:
\( (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2 = 600 \, \text{m} \)

Từ đây, ta có thể tìm tổng của chiều dài và chiều rộng:
\( \text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng} = 600 \, \text{m} \div 2 \)
\( \text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng} = 300 \, \text{m} \)

Bây giờ, chúng ta xem xét mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng: “chiều dài bằng 1/3 chiều rộng”.
Nếu ta coi chiều dài là 1 phần thì chiều rộng sẽ là 3 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\( 1 \, \text{phần} + 3 \, \text{phần} = 4 \, \text{phần} \)

Tổng này tương ứng với 300 m (tổng của chiều dài và chiều rộng).
Vậy, giá trị của 1 phần (tức là chiều dài) là:
\( \text{Chiều dài} = 300 \, \text{m} \div 4 = 75 \, \text{m} \)

Khi đã biết chiều dài, ta có thể tìm chiều rộng:
\( \text{Chiều rộng} = \text{Chiều dài} \times 3 \)
\( \text{Chiều rộng} = 75 \, \text{m} \times 3 = 225 \, \text{m} \)

Hoặc cũng có thể tìm chiều rộng dựa trên tổng chiều dài và chiều rộng:
\( \text{Chiều rộng} = 300 \, \text{m} – \text{Chiều dài} \)
\( \text{Chiều rộng} = 300 \, \text{m} – 75 \, \text{m} = 225 \, \text{m} \)

Vậy, chiều dài của đảo Rồng là 75 m và chiều rộng là 225 m.

Bước 4: Tính diện tích của đảo Rồng

Bây giờ chúng ta đã có chiều dài và chiều rộng, chúng ta có thể áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật:
\[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \]
\( \text{Diện tích} = 75 \, \text{m} \times 225 \, \text{m} \)

Thực hiện phép nhân:
\( 75 \times 225 \)
\( 75 \times 200 = 15000 \)
\( 75 \times 25 = 1875 \)
\( 15000 + 1875 = 16875 \)

Vậy, diện tích của đảo Rồng là \( 16875 \, \text{m}^2 \).

Đáp số: 16875 m²

Các em thấy đó, với đề bài cho chu vi và mối quan hệ giữa hai cạnh, chúng ta hoàn toàn có thể tìm được diện tích của hình chữ nhật. Hãy ghi nhớ các bước giải và áp dụng vào các bài tập tương tự nhé!