Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong buổi học hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau đi tìm điều kiện xác định của hàm số mà bạn vừa đưa ra nhé.

Chúng ta có hàm số: y = 1/sinx – cosx

Để tìm điều kiện xác định của hàm số này, chúng ta cần xem xét những “điểm” nào có thể gây ra vấn đề, khiến cho hàm số không xác định được.

Bước 1: Phân tích hàm số
Hàm số y = 1/sinx – cosx bao gồm hai phần: 1/sinx và -cosx.

Bước 2: Xác định các điều kiện cần có để các phần của hàm số xác định

• Phần -cosx: Hàm số cosx xác định với mọi giá trị của x thuộc tập số thực. Do đó, phần -cosx luôn xác định.
• Phần 1/sinx: Một phân thức sẽ xác định khi mẫu số của nó khác 0. Ở đây, mẫu số là sinx.

Bước 3: Thiết lập điều kiện cho mẫu số
Vậy, điều kiện để phần 1/sinx xác định là sinx phải khác 0.

Chúng ta cần tìm các giá trị của x sao cho sinx = 0.

Ta biết rằng, hàm số sinx bằng 0 khi và chỉ khi x là một bội số nguyên của pi.
Nói cách khác, sinx = 0 khi:
\[ x = k\pi \]
trong đó k là một số nguyên bất kỳ (k ∈ ℤ).

Bước 4: Viết điều kiện xác định của hàm số
Để hàm số y = 1/sinx – cosx xác định, ta phải loại bỏ những giá trị của x làm cho sinx = 0.

Do đó, điều kiện xác định của hàm số là sinx ≠ 0.

Điều này tương đương với:
\[ x \neq k\pi \]
với k là một số nguyên bất kỳ (k ∈ ℤ).

Kết luận:
Vậy, điều kiện xác định của hàm số y = 1/sinx – cosx là x khác kπ, với k là một số nguyên.

Cô hy vọng phần giải thích chi tiết này đã giúp các em hiểu rõ bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!