Xin chào các em học sinh thân mến. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập về công thức lượng giác trong chương trình Toán lớp 11. Cô hy vọng các em sẽ tập trung và ghi nhớ kiến thức để áp dụng tốt cho các bài toán sau này nhé.

Chúng ta sẽ đi vào bài tập: Đơn giản biểu thức A = cos(a + \(\frac{\pi}{2}\)), ta được:
A. A = -sin a
B. A = 2sin a
C. A = sin a cos a
D. A = sin a

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nhớ lại một công thức lượng giác quan trọng. Các em còn nhớ công thức cộng cho cosin không? Đó là:
\[ \cos(x + y) = \cos x \cos y – \sin x \sin y \]

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng công thức này vào biểu thức A của chúng ta. Ở đây, ta có \(x = a\) và \(y = \frac{\pi}{2}\).
Thay vào công thức, ta được:
\[ A = \cos(a + \frac{\pi}{2}) = \cos a \cos \frac{\pi}{2} – \sin a \sin \frac{\pi}{2} \]

Tiếp theo, chúng ta cần xác định giá trị của \(\cos \frac{\pi}{2}\) và \(\sin \frac{\pi}{2}\).
Các em có thể nhớ lại trên đường tròn lượng giác, tại góc \(\frac{\pi}{2}\) (tương ứng 90 độ), giá trị cosin (hoành độ) bằng 0 và giá trị sin (tung độ) bằng 1.
Vậy ta có:
\(\cos \frac{\pi}{2} = 0\)
\(\sin \frac{\pi}{2} = 1\)

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị này vào biểu thức A:
\[ A = \cos a \cdot 0 – \sin a \cdot 1 \]
\[ A = 0 – \sin a \]
\[ A = -\sin a \]

Vậy, sau khi đơn giản, biểu thức A của chúng ta bằng \(-\sin a\).

Bây giờ, chúng ta hãy so sánh kết quả của mình với các phương án đáp án.
A. A = -sin a
B. A = 2sin a
C. A = sin a cos a
D. A = sin a

Kết quả của chúng ta trùng với phương án A.

Vậy đáp án đúng là A.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài toán này. Hãy luôn ghi nhớ các công thức lượng giác cơ bản và cách áp dụng chúng nhé. Hẹn gặp lại các em trong những bài học tiếp theo!