Em chỉ cần công thức câu này thui ạaa
Nếu tại M là vị trí vân tối thứ 6 thì hiệu…
Nếu tại M là vị trí vân tối thứ 6 thì hiệu đường đi từ hai khe đến M bằng bao nhiêu
e cảm ơn ạaa
Trước tiên, chúng ta cần nhớ lại kiến thức về điều kiện để có vân tối trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng.
Khi hai sóng ánh sáng gặp nhau tại một điểm M, chúng sẽ giao thoa với nhau.
Nếu tại M là vị trí vân tối, nghĩa là hai sóng ánh sáng đến M triệt tiêu lẫn nhau. Điều này xảy ra khi hiệu quang trình (hiệu đường đi) từ hai khe đến M bằng một số bán nguyên lần bước sóng.
Công thức tổng quát cho vị trí vân tối thứ k tại M là:
\[ d_2 – d_1 = (k + \frac{1}{2}) \lambda \]
Trong đó:
* \(d_2 – d_1\) là hiệu đường đi từ hai khe đến điểm M.
* \(k\) là số nguyên, \(k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots\). Số nguyên này biểu thị thứ tự của vân tối.
* \(\lambda\) là bước sóng của ánh sáng.
Bây giờ, chúng ta xem xét yêu cầu của đề bài: “Nếu tại M là vị trí vân tối thứ 6”.
Điều này có nghĩa là chúng ta đang xét vân tối thứ 6 tính từ vân trung tâm. Vân trung tâm (vân sáng bậc 0) ứng với \(k=0\) cho vân sáng và cũng là điểm không có vân tối nào cả. Khi đếm vân tối, chúng ta sẽ đếm từ vân tối thứ nhất, thứ hai, thứ ba,…
* Vân tối thứ nhất: ứng với \(k = 0\) (hiệu đường đi là \( \frac{1}{2} \lambda \))
* Vân tối thứ hai: ứng với \(k = 1\) (hiệu đường đi là \( (1 + \frac{1}{2}) \lambda = \frac{3}{2} \lambda \))
* Vân tối thứ ba: ứng với \(k = 2\) (hiệu đường đi là \( (2 + \frac{1}{2}) \lambda = \frac{5}{2} \lambda \))
Như vậy, để tìm hiệu đường đi cho vân tối thứ 6, ta sẽ có:
Vân tối thứ 1 ứng với \(k=0\).
Vân tối thứ 2 ứng với \(k=1\).
Vân tối thứ 3 ứng với \(k=2\).
Vân tối thứ 4 ứng với \(k=3\).
Vân tối thứ 5 ứng với \(k=4\).
Vân tối thứ 6 ứng với \(k=5\).
Do đó, khi M là vị trí vân tối thứ 6, ta sẽ có \(k = 5\).
Thay \(k=5\) vào công thức trên, ta được hiệu đường đi từ hai khe đến M là:
\[ d_2 – d_1 = (5 + \frac{1}{2}) \lambda \]
\[ d_2 – d_1 = \frac{11}{2} \lambda \]
Vậy, nếu tại M là vị trí vân tối thứ 6 thì hiệu đường đi từ hai khe đến M bằng \(\frac{11}{2} \lambda\).
Chúc em học tốt môn Vật lý nhé!
Đáp án:
\(|d_2 – d_1| = 11/2 \lambda\)
Giải thích các bước giải:
Sự biểu hiện vân sáng, vân tối của ánh sáng là do sự giao thoa sóng ánh sáng.
\(u_1 + u_2 = Acos(\omegat – [2pid_1]/\lambda) + Acos(\omegat – [2pid_2]/\lambda) \)
\(= 2Acos ([pi(d_1 – d_2)]/\lambda) cos(\omegat – [pi(d_1 + d_2)]/\lambda)\)
Tại \(M\) là vân tối thì hiệu đường đi giữa hai khe đến điểm đó là số lẻ lần nửa bước sóng:
\(|d_2 – d_1| = (2k +1). \lambda/2\)
Vì \(M\) là vân tối bậc sáu nên ta có \(k = 5\)
\(=> |d_2 – d_1| = 11/2 \lambda\)