Giải các phương trình
15(x+9)(x-3)(x+21)=0
15(x+9)(x-3)(x+21)=0
Dạng phương trình chúng ta gặp ở đây là một dạng rất quen thuộc, đó là phương trình tích.
Trước hết, chúng ta cùng nhắc lại kiến thức cơ bản: Một tích của nhiều thừa số bằng 0 khi và chỉ khi có ít nhất một trong các thừa số đó bằng 0.
Công thức tổng quát như sau:
\[A \cdot B \cdot C = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0 \\ B = 0 \\ C = 0 \end{array} \right.\]
Dấu ngoặc vuông này có nghĩa là “hoặc”, tức là chỉ cần một trong các điều kiện xảy ra là đủ.
Bây giờ, chúng ta áp dụng vào bài toán.
Phương trình đã cho có các thừa số là 15, \(x+9\), \(x-3\), và \(x+21\).
Ta thấy thừa số 15 là một hằng số khác 0 (tức là \(15 \neq 0\)).
Vì vậy, để cả tích bằng 0, một trong các thừa số còn lại phải bằng 0.
Ta có:
\[(x+9)(x-3)(x+21) = 0\]
Điều này tương đương với:
\[ \left[ \begin{array}{l} x + 9 = 0 \\ x – 3 = 0 \\ x + 21 = 0 \end{array} \right.\]
Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng trường hợp một cách riêng biệt.
Trường hợp 1:
\(x + 9 = 0\)
Chuyển vế, ta được: \(x = -9\)
Trường hợp 2:
\(x – 3 = 0\)
Chuyển vế, ta được: \(x = 3\)
Trường hợp 3:
\(x + 21 = 0\)
Chuyển vế, ta được: \(x = -21\)
Sau khi giải cả ba trường hợp, chúng ta tìm được ba giá trị của x thỏa mãn phương trình.
Vậy, tập nghiệm của phương trình là S = {-21; -9; 3}.
Bài giải rất đơn giản phải không nào? Chìa khóa để giải quyết bài toán này là nhận ra dạng phương trình tích và áp dụng đúng tính chất của nó. Chúc các em học tốt
\(#khanhly\)
\(15(x+9)(x-3)(x+21)=0\)
\(<=>(x+9)(x-3)(x+21)=0\)
\(th_1 : x+9=0\)
\(<=>x=-9\)
\(th_2 : x-3=0\)
\(<=>x=3\)
\(th_3 : x+21=0\)
\(<=>x=-21\)
Vậy \(S={-9 ;3;-21}\)
Đáp án:
\(15) (x+9)(x-3)(x+21)=0\)
\(=> x+9=0\) hoặc \(x-3=0\) hoặc \(x+21=0\)
\(=>x= 0-9\) hoặc \(x=0+3\) hoặc \(x=0-21\)
\(=>x= -9\) hoặc \(x=3\) hoặc \(x=-21\)
Vậy \(x∈{-9;3-21}\)