giai giup minh voi 2x^2-8x+6=0
2x^2 – 8x + 6 = 0
Để giải bài toán này, cô sẽ hướng dẫn các em từng bước một theo đúng sách giáo khoa nhé.
Bước 1: Nhận dạng phương trình
Đây là một phương trình bậc hai có dạng tổng quát là ax^2 + bx + c = 0. Trong trường hợp này, ta có:
a = 2
b = -8
c = 6
Bước 2: Rút gọn phương trình (nếu có thể)
Các em thấy là tất cả các hệ số a, b, c đều chia hết cho 2. Vậy để phương trình gọn gàng hơn, chúng ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho 2.
(2x^2 – 8x + 6) / 2 = 0 / 2
x^2 – 4x + 3 = 0
Bây giờ, phương trình của chúng ta có dạng ax^2 + bx + c = 0 với:
a = 1
b = -4
c = 3
Bước 3: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Trong chương trình Toán lớp 8, chúng ta thường sử dụng công thức nghiệm để tìm x. Tuy nhiên, các em đã học cách tách hạng tử hoặc sử dụng hằng đẳng thức để giải phương trình bậc hai. Cô sẽ hướng dẫn các em cách tách hạng tử nhé, cách này rất hiệu quả.
Chúng ta cần tìm hai số nào đó có tổng bằng hệ số b (-4) và tích bằng hệ số c (3).
Hai số đó là -1 và -3, vì (-1) + (-3) = -4 và (-1) * (-3) = 3.
Bây giờ, chúng ta sẽ tách hạng tử -4x thành -1x và -3x:
x^2 – 1x – 3x + 3 = 0
Bước 4: Nhóm các hạng tử để đặt nhân tử chung
Ta nhóm hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối lại với nhau:
(x^2 – 1x) + (-3x + 3) = 0
Bây giờ, ta đặt nhân tử chung cho từng nhóm:
x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
Bước 5: Đặt nhân tử chung (x – 1)
Các em thấy là cả hai nhóm đều có nhân tử chung là (x – 1). Ta đặt (x – 1) ra ngoài:
(x – 1)(x – 3) = 0
Bước 6: Tìm nghiệm của phương trình
Để tích của hai biểu thức bằng 0, thì ít nhất một trong hai biểu thức phải bằng 0. Vậy ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1:
x – 1 = 0
x = 1
Trường hợp 2:
x – 3 = 0
x = 3
Kết luận
Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1 và x = 3.
Các em về nhà luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững hơn cách giải phương trình bậc hai nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô!
\(2x²-8x+6=0\)
\(⇔2x²-2x-6x+6=0\)
\(⇔2x.(x-1)-6.(x-1)=0\)
\(⇔(x-1)(2x-6)=0\)
\(⇔\) \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x-6=0\end{array} \right.\)
\(⇔\) \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\end{array} \right.\)
2x²-8x+6=0
(=)2x²-2x-6x+6=0
(=)2x(x-1)-6(x-1)=0
(=)(2x-6)(x-1)=0
(=)\(\left[ \begin{array}{l}2x-6=0\\x-1=0\end{array} \right.\) (=)\(\left[ \begin{array}{l}2x=6\\x=1\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\)