Xin chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô giáo sẽ hướng dẫn các em giải một bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu từng bước một để nắm vững kiến thức nhé.

Bài toán yêu cầu giải hệ phương trình:
2x – 3y = 7 (1)
3x + 2y = 4 (2)

Để giải hệ phương trình này, cô giáo sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số. Phương pháp này giúp chúng ta khử một ẩn bằng cách nhân hai phương trình với các hệ số thích hợp sao cho hệ số của ẩn đó trong hai phương trình là đối nhau hoặc bằng nhau.

Bước 1: Chọn ẩn cần khử
Ở đây, chúng ta có thể chọn khử ẩn x hoặc ẩn y. Cô giáo sẽ chọn khử ẩn y vì hệ số của y trong phương trình (1) là -3 và trong phương trình (2) là 2. Nếu nhân phương trình (1) với 2 và phương trình (2) với 3, ta sẽ có hệ số của y lần lượt là -6 và 6, là hai số đối nhau.

Bước 2: Nhân hai phương trình với các hệ số thích hợp
Nhân phương trình (1) với 2:
2 (2x – 3y) = 2 7
4x – 6y = 14 (3)

Nhân phương trình (2) với 3:
3 (3x + 2y) = 3 4
9x + 6y = 12 (4)

Bước 3: Cộng hai phương trình mới để khử ẩn
Cô giáo sẽ cộng phương trình (3) và phương trình (4):
(4x – 6y) + (9x + 6y) = 14 + 12
(4x + 9x) + (-6y + 6y) = 26
13x + 0y = 26
13x = 26

Bước 4: Giải tìm giá trị của ẩn còn lại
Từ phương trình 13x = 26, ta tìm được x:
x = 26 / 13
x = 2

Bước 5: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại
Bây giờ, cô giáo sẽ thế x = 2 vào phương trình (1):
2x – 3y = 7
2 * (2) – 3y = 7
4 – 3y = 7

Bước 6: Giải tìm giá trị của ẩn còn lại
Từ phương trình 4 – 3y = 7, ta tìm được y:
-3y = 7 – 4
-3y = 3
y = 3 / (-3)
y = -1

Bước 7: Kết luận nghiệm của hệ phương trình
Vậy, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x, y) = (2, -1).

Các em thấy không, với phương pháp cộng đại số, chúng ta đã giải quyết bài toán một cách gọn gàng và chính xác. Hãy ôn tập thật kỹ các bước này để áp dụng cho những bài tập tương tự nhé!