Chào em, cô rất vui khi được hướng dẫn em giải bài tập này. Thuật toán Ơ-clit là một cách rất hay và hiệu quả để tìm ƯCLN. Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Để tìm ƯCLN của ba số \(16; 32\) và \(128\), chúng ta sẽ làm theo 2 bước:
1. Tìm ƯCLN của hai số đầu tiên, ví dụ là \(16\) và \(32\). Gọi kết quả này là \(d\).
2. Tìm ƯCLN của kết quả \(d\) và số còn lại là \(128\). Kết quả cuối cùng này chính là ƯCLN(\(16; 32; 128\)).

Nào, chúng ta cùng thực hiện chi tiết.

Bước 1: Tìm ƯCLN(\(16; 32\)) bằng thuật toán Ơ-clit.

Theo thuật toán Ơ-clit, để tìm ƯCLN của hai số, ta lấy số lớn chia cho số bé.
Ta lấy \(32\) chia cho \(16\):
\[32 : 16 = 2 \text{ (dư 0)}\]
Khi phép chia có số dư bằng \(0\), thì số chia chính là ƯCLN cần tìm.
Vậy, ƯCLN(\(16; 32\)) = \(16\).

Bước 2: Tìm ƯCLN của kết quả Bước 1 và số \(128\).

Kết quả ở Bước 1 là \(16\). Bây giờ chúng ta sẽ tìm ƯCLN(\(16; 128\)).
Ta lại tiếp tục áp dụng thuật toán Ơ-clit, lấy số lớn chia cho số bé.
Ta lấy \(128\) chia cho \(16\):
\[128 : 16 = 8 \text{ (dư 0)}\]
Tương tự như trên, vì phép chia có số dư bằng \(0\), nên số chia chính là ƯCLN cần tìm.
Vậy, ƯCLN(\(16; 128\)) = \(16\).

Kết luận:

ƯCLN của \(16; 32\) và \(128\) chính là kết quả của Bước 2.
Do đó, ƯCLN(\(16; 32; 128\)) = \(16\).

Mẹo nhỏ từ cô giáo:
Trong bài toán này, em có thể nhận thấy một điều rất đặc biệt: số \(32\) chia hết cho \(16\) và số \(128\) cũng chia hết cho \(16\).
Khi trong một tập hợp các số, tất cả các số lớn đều chia hết cho số bé nhất, thì số bé nhất đó chính là ƯCLN của chúng.
Ở đây, ta có:
\(32 \vdots 16\)
\(128 \vdots 16\)
Vì vậy, ta có thể kết luận nhanh ƯCLN(\(16; 32; 128\)) chính là \(16\). Đây là một mẹo rất hữu ích giúp em giải toán nhanh hơn đấy!

Chúc em học tốt nhé