Chào các em học sinh yêu quý của thầy/cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán giải phương trình cơ bản.
Trong chương trình Toán lớp 8 mới, việc giải phương trình bậc nhất một ẩn là một kỹ năng vô cùng quan trọng. Hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình đã cho.

Bài giải:

Phương trình cần giải là: 3x + 7 = 0

Bước 1: Mục tiêu của chúng ta là đưa phương trình về dạng ax + b = 0, với a khác 0, để dễ dàng tìm được nghiệm x.
Ở đây, phương trình của chúng ta đã có dạng này rồi.

Bước 2: Chuyển vế hạng tử không chứa biến (số hạng tự do) sang vế bên phải của phương trình.
Chúng ta sẽ chuyển số 7 từ vế trái sang vế phải. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, ta phải đổi dấu của số hạng đó.

Áp dụng quy tắc: Nếu a = b, thì a – c = b – c.

Ta có: 3x + 7 – 7 = 0 – 7

Điều này dẫn đến:
3x = -7

Bước 3: Tìm giá trị của biến x.
Hiện tại, chúng ta có 3 lần x bằng -7. Để tìm một lần x, chúng ta cần chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x, tức là số 3.

Áp dụng quy tắc: Nếu ac = bc và c khác 0, thì a = b.

Chia cả hai vế cho 3:
\[ \frac{3x}{3} = \frac{-7}{3} \]

Điều này cho ta kết quả:
x = \( -\frac{7}{3} \)

Bước 4: Kiểm tra lại nghiệm (Tùy chọn nhưng khuyến khích).
Để chắc chắn rằng nghiệm tìm được là đúng, chúng ta thay giá trị x = \( -\frac{7}{3} \) vào phương trình ban đầu:
3 * \( -\frac{7}{3} \) + 7 = -7 + 7 = 0
Vế trái bằng vế phải (0 = 0), vậy nghiệm là đúng.

Kết luận:
Vậy, phương trình 3x + 7 = 0 có tập nghiệm là S = { \( -\frac{7}{3} \) }.

Chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Toán!