giải phương trình a)3×2-6x=0
b)x2-3=0
b)x2-3=0
Chúng ta sẽ cùng nhau giải hai bài toán sau:
a) 3x^2 – 6x = 0
b) x^2 – 3 = 0
Chúng ta bắt đầu với bài toán a) nhé.
Bài toán a) 3x^2 – 6x = 0
Đây là một phương trình bậc hai khuyết hệ số c (tức là c = 0). Khi gặp dạng phương trình này, cách giải đơn giản nhất là đặt nhân tử chung.
Bước 1: Xác định nhân tử chung
Quan sát hai hạng tử của phương trình: 3x^2 và -6x.
Ta thấy cả hai hạng tử đều có chứa x.
Hệ số 3 và 6 có ước chung lớn nhất là 3.
Vậy, nhân tử chung của hai hạng tử là 3x.
Bước 2: Đặt nhân tử chung
Ta sẽ nhóm 3x ra ngoài dấu ngoặc:
3x^2 – 6x = 0
<=> 3x(x – 2) = 0
Bước 3: Giải phương trình tích
Khi tích của hai thừa số bằng 0, thì ít nhất một trong hai thừa số phải bằng 0.
Do đó, ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1: 3x = 0
Trường hợp 2: x – 2 = 0
Bước 4: Tìm nghiệm từ mỗi trường hợp
Giải trường hợp 1:
3x = 0
Để tìm x, ta chia cả hai vế cho 3:
x = 0 / 3
x = 0
Giải trường hợp 2:
x – 2 = 0
Để tìm x, ta cộng 2 vào cả hai vế:
x = 0 + 2
x = 2
Bước 5: Kết luận tập nghiệm
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là x = 0 và x = 2.
Tập nghiệm của phương trình là S = {0, 2}.
Bây giờ, chúng ta chuyển sang bài toán b).
Bài toán b) x^2 – 3 = 0
Đây là một phương trình bậc hai khuyết hệ số b (tức là b = 0).
Phương trình có dạng x^2 – c = 0.
Bước 1: Chuyển hạng tử tự do sang vế bên phải
Ta sẽ đưa hạng tử “-3” sang vế bên phải của phương trình, đổi dấu của nó:
x^2 – 3 = 0
<=> x^2 = 3
Bước 2: Tìm nghiệm bằng cách lấy căn bậc hai
Khi ta có x^2 bằng một số dương, thì x sẽ có hai giá trị, là căn bậc hai số học của số đó và đối của căn bậc hai số học đó.
Ở đây, ta có x^2 = 3.
Vậy, x sẽ bằng căn bậc hai của 3 hoặc âm căn bậc hai của 3.
Ta có thể viết gọn lại như sau:
x = ± \(\sqrt{3}\)
Điều này có nghĩa là:
Nghiệm thứ nhất: x_1 = \(\sqrt{3}\)
Nghiệm thứ hai: x_2 = -\(\sqrt{3}\)
Bước 3: Kết luận tập nghiệm
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là x = \(\sqrt{3}\) và x = -\(\sqrt{3}\).
Tập nghiệm của phương trình là S = {\(\sqrt{3}\), -\(\sqrt{3}\)}.
Các em thấy đó, với những phương trình bậc hai đơn giản, chúng ta có thể giải quyết một cách dễ dàng bằng các quy tắc biến đổi tương đương. Các em nhớ ôn tập kỹ các dạng bài này nhé!
Hẹn gặp lại các em trong buổi học tiếp theo!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a , có 3x² – 6x = 0
<=> 3x(x – 2)= 0
<=> 3x = 0 hoặc x – 2 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2
vậy nghiệm của phương trình là : S = {0 ; 2}
b , có x² – 3 =0
<=> x² = 3
<=> x = ± √3
vậy nghiệm của phương trình là : S = {± √3}
Đáp án:
Giải thích các bước giải: