Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ cùng các em giải quyết một bài toán tìm x rất thú vị nhé. Đây là dạng bài tập cơ bản nhưng cực kỳ quan trọng trong chương trình Toán lớp 6 của chúng ta đấy!

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một thật cẩn thận để tìm ra giá trị của x.

Bài toán:

Tìm x biết: \(x – \frac{4}{12} = -\frac{4}{3}\)

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Rút gọn phân số (nếu có thể).

Trước hết, chúng ta thấy phân số \(\frac{4}{12}\) có thể rút gọn được. Việc rút gọn phân số giúp cho việc tính toán của chúng ta trở nên đơn giản hơn rất nhiều.

Để rút gọn phân số, chúng ta chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng. Ở đây, ước chung lớn nhất của 4 và 12 là 4.

Ta có: \(\frac{4}{12} = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}\)

Vậy, phương trình ban đầu của chúng ta sẽ được viết lại gọn gàng hơn:

\[x – \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\]

Giải thích: Chúng ta rút gọn phân số để các số trong phép tính nhỏ hơn, dễ tính toán và tránh sai sót, đặc biệt là khi phải quy đồng mẫu số hoặc thực hiện các phép tính khác.

Bước 2: Chuyển vế số hạng để tìm x.

Mục tiêu của chúng ta là tìm giá trị của x, nghĩa là làm cho x đứng một mình ở một vế của phương trình. Trong phương trình này, số \(\frac{1}{3}\) đang bị trừ đi từ x.

Để tìm x, chúng ta sẽ chuyển số hạng \(\left(-\frac{1}{3}\right)\) từ vế trái sang vế phải của phương trình. Theo quy tắc chuyển vế, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của dấu bằng, chúng ta phải đổi dấu của số hạng đó.

Từ phương trình: \(x – \frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\)

Khi chuyển \(\left(-\frac{1}{3}\right)\) sang vế phải, nó sẽ trở thành \(\left(+\frac{1}{3}\right)\).

Vậy ta có:

\[x = -\frac{4}{3} + \frac{1}{3}\]

Giải thích: Đây là quy tắc chuyển vế trong giải phương trình. Mục đích của việc này là để “cô lập” x, tức là làm cho x đứng một mình ở một vế, từ đó chúng ta có thể dễ dàng tính toán giá trị của nó.

Bước 3: Thực hiện phép cộng phân số.

Bây giờ, chúng ta cần thực hiện phép cộng hai phân số ở vế phải. Rất thuận lợi là hai phân số này đã có cùng mẫu số là 3.

Khi cộng hai phân số cùng mẫu số, chúng ta chỉ cần cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

\[x = \frac{-4 + 1}{3}\]

Thực hiện phép tính ở tử số:

\[x = \frac{-3}{3}\]

Cuối cùng, chúng ta rút gọn kết quả:

\[x = -1\]

Giải thích: Để cộng hoặc trừ các phân số, chúng ta cần chúng có cùng mẫu số. Ở đây, chúng đã có cùng mẫu số nên chúng ta chỉ cần cộng (hoặc trừ) tử số và giữ nguyên mẫu số. Sau đó, chúng ta rút gọn kết quả về dạng phân số tối giản (hoặc số nguyên) nếu có thể.

Vậy, giá trị của x là -1.

Các em nhớ nhé, khi giải toán phải thật bình tĩnh và thực hiện từng bước một. Nếu có thể rút gọn phân số ngay từ đầu thì hãy làm nhé, nó sẽ giúp ích rất nhiều cho các em đó!

Chúc các em học tốt!