Hai đầu xe lửa chạy ngược chiều nhau trên một đoạn đường sắt thẳng vs vận tốc v1…

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức cộng vận tốc, một kiến thức cơ bản về chuyển động tương đối trong hệ quy chiếu. Lý do chúng ta sử dụng phương pháp này là vì bài toán yêu cầu tìm vận tốc của một vật (xe lửa 1) đối với một vật khác đang chuyển động (xe lửa 2), chứ không phải đối với mặt đất đứng yên.

Dưới đây là lời giải chi tiết từng bước:

Bước 1: Xác định các vật và hệ quy chiếu.

• Vật 1: Đầu máy xe lửa thứ nhất.
• Vật 2: Đầu máy xe lửa thứ hai.
• Hệ quy chiếu 3 (hay còn gọi là vật 3): Mặt đất (hoặc đường ray), được coi là đứng yên.

Bước 2: Biểu diễn các vận tốc đã cho dưới dạng vectơ và giá trị đại số theo chiều dương đã chọn.

Đề bài cho biết: “Chiều dương là chiều chuyển động của xe lửa 1.”

• Vận tốc của xe lửa 1 đối với mặt đất là ${\overrightarrow{v}}_{13}$. Vì xe lửa 1 chuyển động theo chiều dương, nên giá trị đại số của vận tốc này là dương:

$$v_{13}=+40\text{km/h}$$

• Vận tốc của xe lửa 2 đối với mặt đất là ${\overrightarrow{v}}_{23}$. Vì hai xe lửa chạy ngược chiều nhau, nên xe lửa 2 chuyển động ngược chiều dương. Do đó, giá trị đại số của vận tốc này là âm:

$$v_{23}=-60\text{km/h}$$

Bước 3: Áp dụng công thức cộng vận tốc.

Chúng ta cần tìm vận tốc của xe lửa 1 đối với xe lửa 2, tức là ${\overrightarrow{v}}_{12}$.

Công thức cộng vận tốc tổng quát là:

$${\overrightarrow{v}}_{13}={\overrightarrow{v}}_{12}+{\overrightarrow{v}}_{23}$$

Từ đó, ta suy ra vận tốc của vật 1 đối với vật 2 là:

$${\overrightarrow{v}}_{12}={\overrightarrow{v}}_{13}-{\overrightarrow{v}}_{23}$$

Trong trường hợp chuyển động trên một đường thẳng và đã chọn chiều dương, ta có thể làm việc với các giá trị đại số:

$$v_{12}=v_{13}-v_{23}$$

Bước 4: Thay số và tính toán.

Thay các giá trị vận tốc đã xác định ở Bước 2 vào công thức:

$$v_{12}=40\text{km/h}-(-60\text{km/h})$$

$$v_{12}=40\text{km/h}+60\text{km/h}$$

$$v_{12}=100\text{km/h}$$

Bước 5: Kết luận.

Vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai là $100\text{km/h}$. Dấu dương của kết quả cho thấy xe lửa 1 chuyển động theo chiều dương (chiều ban đầu của nó) khi quan sát từ xe lửa 2.

Đối chiếu với các đáp án đã cho, ta thấy đáp án chính xác là C.

Vậy, đáp án đúng là C.100km/h.