Chào các em học sinh yêu quý của thầy! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập về lực tĩnh điện rất thú vị dựa trên kiến thức đã học trong Sách giáo khoa Vật lý lớp 11. Các em hãy tập trung và ghi chép cẩn thận nhé!

Bài tập của chúng ta như sau:
Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. Biết q1 + q2 = – 4.10^(-6) C và |q1| < |q2|. Xác định q1 và q2? Nào, chúng ta bắt đầu phân tích bài toán. Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các đại lượng đã cho.
– Hai điện tích q1 và q2.
– Khoảng cách giữa chúng: r = 30 cm.
– Môi trường: không khí.
– Lực tương tác giữa chúng: F = 1,2 N.
– Tính chất tương tác: hút nhau. Điều này cho ta biết q1 và q2 trái dấu.
– Tổng đại số của hai điện tích: q1 + q2 = – 4.10^(-6) C.
– Quan hệ độ lớn: |q1| < |q2|. Bước 2: Đổi đơn vị về đơn vị chuẩn của hệ SI.
Khoảng cách r cần được đổi từ cm sang mét.
r = 30 cm = 0,3 m.

Bước 3: Áp dụng công thức tính lực tĩnh điện (lực Coulomb).
Trong không khí, lực tương tác giữa hai điện tích điểm được tính bằng công thức:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
Trong đó:
– F là độ lớn lực tĩnh điện.
– k là hằng số Coulomb, với môi trường không khí k ≈ 9.10^9 N.m²/C².
– |q1 q2| là tích độ lớn của hai điện tích.
– r là khoảng cách giữa hai điện tích.

Thay các giá trị đã biết vào công thức:
1,2 = 9.10^9 * \frac{|q_1 q_2|}{(0,3)^2}

Bước 4: Rút gọn và tìm biểu thức liên hệ giữa q1 và q2.
Ta có:
(0,3)^2 = 0,09
1,2 = 9.10^9 * \frac{|q_1 q_2|}{0,09}
1,2 = 100.10^9 * |q_1 q_2|
1,2 = 10^11 * |q_1 q_2|

Từ đó, ta tìm được:
|q_1 q_2| = \frac{1,2}{10^11} = 1,2.10^{-11} C^2.

Vì hai điện tích hút nhau, nên chúng trái dấu. Do đó, tích q1q2 sẽ mang dấu âm.
q_1 q_2 = -1,2.10^{-11} C^2.

Bước 5: Sử dụng hệ phương trình để tìm q1 và q2.
Chúng ta có hai phương trình:
1. q1 + q2 = – 4.10^(-6) C
2. q1 q2 = – 1,2.10^(-11) C^2

Đây là một hệ phương trình quen thuộc. Ta có thể coi q1 và q2 là nghiệm của một phương trình bậc hai có dạng:
x^2 – (tổng nghiệm)x + (tích nghiệm) = 0
hay
x^2 – (q1 + q2)x + q1q2 = 0

Thay các giá trị vào phương trình bậc hai này:
x^2 – (- 4.10^(-6))x + (- 1,2.10^(-11)) = 0
x^2 + 4.10^(-6)x – 1,2.10^(-11) = 0

Bước 6: Giải phương trình bậc hai.
Phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0, với a=1, b=4.10^(-6), c=-1,2.10^(-11).
Tính delta (Δ):
Δ = b^2 – 4ac
Δ = (4.10^(-6))^2 – 4 1 (-1,2.10^(-11))
Δ = 16.10^(-12) + 4,8.10^(-11)
Để cộng hai số này, ta quy đổi về cùng số mũ:
4,8.10^(-11) = 48.10^(-12)
Δ = 16.10^(-12) + 48.10^(-12)
Δ = 64.10^(-12)

Tính căn bậc hai của delta:
√Δ = \sqrt{64.10^(-12)} = 8.10^(-6)

Nghiệm của phương trình bậc hai là:
x_1 = \frac{-b + √Δ}{2a}
x_2 = \frac{-b – √Δ}{2a}

Ta có hai nghiệm:
x_1 = \frac{-4.10^(-6) + 8.10^(-6)}{2 * 1} = \frac{4.10^(-6)}{2} = 2.10^(-6) C
x_2 = \frac{-4.10^(-6) – 8.10^(-6)}{2 * 1} = \frac{-12.10^(-6)}{2} = -6.10^(-6) C

Hai nghiệm này chính là giá trị của q1 và q2.

Bước 7: Xác định q1 và q2 dựa vào điều kiện |q1| < |q2|.
Chúng ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1:
q1 = 2.10^(-6) C và q2 = -6.10^(-6) C
Kiểm tra điều kiện |q1| < |q2|: |2.10^(-6)| = 2.10^(-6) |-6.10^(-6)| = 6.10^(-6) Ta thấy 2.10^(-6) < 6.10^(-6), điều kiện được thỏa mãn. Trường hợp 2: q1 = -6.10^(-6) C và q2 = 2.10^(-6) C Kiểm tra điều kiện |q1| < |q2|: |-6.10^(-6)| = 6.10^(-6) |2.10^(-6)| = 2.10^(-6) Ta thấy 6.10^(-6) > 2.10^(-6), điều kiện không được thỏa mãn.

Vậy, chúng ta chọn Trường hợp 1.

Kết luận:
Hai điện tích là q1 = 2.10^(-6) C và q2 = -6.10^(-6) C.

Các em thấy đó, chỉ cần nắm vững công thức và vận dụng các phương pháp đại số cơ bản, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Hãy ôn tập kỹ bài này để chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy. Chúc các em học tốt!