Hai lực F1 F2 vuông góc với nhau Độ lớn F1=3N F2= 4N hỏi hợp lực này các góc bao…
Các em hãy mở sách giáo khoa Vật lý lớp 10 trang [số trang, ví dụ: 45] ra nhé. Chúng ta sẽ cùng phân tích bài toán này.
Đề bài cho chúng ta biết:
Có hai lực F1 và F2 vuông góc với nhau.
Độ lớn của lực F1 là 3N.
Độ lớn của lực F2 là 4N.
Chúng ta cần tìm góc hợp bởi hợp lực này.
Trước hết, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm “hợp lực”. Hợp lực của hai hay nhiều lực tác dụng lên cùng một vật là một lực duy nhất có tác dụng giống hệt như tác dụng của các lực thành phần đó.
Trong trường hợp này, hai lực F1 và F2 vuông góc với nhau. Khi hai lực vuông góc với nhau, chúng ta có thể coi chúng như hai cạnh của một hình chữ nhật, và hợp lực của chúng chính là đường chéo của hình chữ nhật đó.
Để tìm độ lớn của hợp lực, chúng ta sử dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông mà hai lực thành phần tạo thành. Gọi hợp lực là F. Theo Py-ta-go, ta có công thức:
\[
F^2 = F_1^2 + F_2^2
\]
Bây giờ, chúng ta thay số liệu vào công thức này:
F1 = 3N
F2 = 4N
\[
F^2 = 3^2 + 4^2
\]
\[
F^2 = 9 + 16
\]
\[
F^2 = 25
\]
Để tìm độ lớn của F, chúng ta lấy căn bậc hai của 25:
\[
F = \sqrt{25}
\]
\[
F = 5 \text{ N}
\]
Vậy, độ lớn của hợp lực là 5N.
Tiếp theo, chúng ta cần tìm “góc” của hợp lực. Khi nói đến “góc của hợp lực”, thông thường chúng ta sẽ tìm góc hợp bởi hợp lực với một trong hai lực thành phần. Để dễ hình dung, chúng ta hãy giả sử hợp lực F hợp với lực F1 một góc là α.
Trong tam giác vuông mà chúng ta đã xét ở trên, lực F1 là cạnh kề với góc α, lực F2 là cạnh đối với góc α, và hợp lực F là cạnh huyền.
Chúng ta có thể sử dụng các hàm lượng giác để tìm góc α. Cách đơn giản nhất là sử dụng hàm tang (tan).
\[
\tan(\alpha) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{F_2}{F_1}
\]
Thay số liệu vào công thức:
\[
\tan(\alpha) = \frac{4}{3}
\]
Để tìm góc α, chúng ta sử dụng hàm arctan (hoặc tan-1):
\[
\alpha = \arctan\left(\frac{4}{3}\right)
\]
Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị của góc này. Các em hãy bật máy tính và chuyển sang chế độ “DEG” (độ) nhé.
Bấm nút “SHIFT” hoặc “2ndF”, sau đó bấm nút “tan” để vào chế độ arctan. Nhập số 4, chia cho 3, rồi đóng ngoặc.
Kết quả chúng ta thu được khoảng: α ≈ 53.13 độ.
Như vậy, hợp lực F hợp với lực F1 một góc khoảng 53.13 độ.
Nếu đề bài yêu cầu tìm góc hợp bởi hợp lực với lực F2, chúng ta gọi góc đó là β. Khi đó:
\[
\tan(\beta) = \frac{F_1}{F_2} = \frac{3}{4}
\]
\[
\beta = \arctan\left(\frac{3}{4}\right)
\]
Sử dụng máy tính, ta có: β ≈ 36.87 độ.
Các em có thể kiểm tra lại rằng α + β = 53.13 + 36.87 = 90 độ, đúng bằng góc vuông ban đầu giữa F1 và F2.
Vì đề bài chỉ hỏi “hợp lực này các góc bao nhiêu độ” mà không chỉ rõ góc với lực nào, nên chúng ta có thể trả lời theo một trong hai cách trên, hoặc cả hai để đầy đủ hơn. Tuy nhiên, thông thường khi nói đến góc của hợp lực trong trường hợp này, người ta hay tìm góc hợp với lực thành phần có độ lớn nhỏ hơn hoặc lực được coi là trục tham chiếu.
Vậy, tóm lại:
Độ lớn của hợp lực là 5N.
Hợp lực tạo với lực F1 một góc khoảng 53.13 độ.
Hợp lực tạo với lực F2 một góc khoảng 36.87 độ.
Các em đã nắm được cách giải bài tập này chưa? Nếu có thắc mắc gì, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!
Đáp án:
\(\left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {36,9^0};\,\,\left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow {{F_1}} } \right) = {53,1^0}\)
Giải thích các bước giải:
+ Biểu diễn các vecto lực như hình vẽ:
+ Do \(\overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow \Delta OF{F_2}\) vuông tại \({F_2}\)
+ Xét tam giác vuông \(OF{F_2}\) có:
\(\begin{array}{l}
\tan \alpha = \frac{{F{F_2}}}{{O{F_2}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \alpha = {36,9^0}\\
\Rightarrow \left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {36,9^0}\\
\Rightarrow \left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow {{F_1}} } \right) = {90^0} – {36,9^0} = {53,1^0}
\end{array}\)