Bài toán này có hai người đi xe máy xuất phát vào hai thời điểm khác nhau, nhưng lại cùng đi về phía nhau. Để giải được bài toán này một cách chính xác, chúng ta cần xác định rõ ai đi trước, đi bao lâu, và khoảng cách còn lại giữa hai người là bao nhiêu khi cả hai cùng bắt đầu chuyển động ngược chiều nhé!

Hướng dẫn giải chi tiết bài toán:

Bước 1: Tìm quãng đường người thứ nhất đi được trước khi người thứ hai bắt đầu xuất phát.
Người thứ nhất xuất phát lúc 6 giờ, người thứ hai xuất phát lúc 7 giờ.
Vậy, người thứ nhất đã đi trước người thứ hai một khoảng thời gian là:
Thời gian người thứ nhất đi trước là:
\(7 \text{ giờ} – 6 \text{ giờ} = 1 \text{ giờ}\)

Trong 1 giờ đó, người thứ nhất đi được quãng đường là:
Quãng đường người thứ nhất đi được là:
\(30 \text{ km/giờ} \times 1 \text{ giờ} = 30 \text{ km}\)

Bước 2: Tính quãng đường còn lại giữa hai người khi cả hai cùng bắt đầu chuyển động (lúc 7 giờ).
Tổng quãng đường từ A đến B là 186 km. Khi người thứ hai bắt đầu xuất phát (lúc 7 giờ), người thứ nhất đã đi được 30 km. Vậy, quãng đường còn lại giữa hai người lúc 7 giờ là:
Quãng đường còn lại là:
\(186 \text{ km} – 30 \text{ km} = 156 \text{ km}\)

Bước 3: Tính tổng vận tốc của hai người.
Vì hai người đi ngược chiều và tiến lại gần nhau, nên tổng vận tốc của họ sẽ cho chúng ta biết mỗi giờ họ rút ngắn được bao nhiêu km khoảng cách giữa hai người.
Tổng vận tốc của hai người là:
\(30 \text{ km/giờ} + 35 \text{ km/giờ} = 65 \text{ km/giờ}\)

Bước 4: Tính thời gian từ lúc 7 giờ cho đến khi hai người gặp nhau.
Để tìm thời gian họ gặp nhau, chúng ta lấy quãng đường còn lại chia cho tổng vận tốc của hai người.
Thời gian để hai người gặp nhau (kể từ 7 giờ) là:
\[\text{Thời gian gặp nhau} = \frac{\text{Quãng đường còn lại}}{\text{Tổng vận tốc}}\]
\(156 \text{ km} \div 65 \text{ km/giờ} = 2,4 \text{ giờ}\)

Để dễ hình dung hơn, chúng ta đổi 2,4 giờ ra giờ và phút nhé:
\(2,4 \text{ giờ} = 2 \text{ giờ} + 0,4 \text{ giờ}\)
\(0,4 \text{ giờ} = 0,4 \times 60 \text{ phút} = 24 \text{ phút}\)
Vậy, thời gian để hai người gặp nhau là 2 giờ 24 phút.

Bước 5: Xác định thời điểm hai người gặp nhau.
Hai người bắt đầu cùng chuyển động (tính từ lúc quãng đường 156 km) là lúc 7 giờ. Sau 2 giờ 24 phút thì họ gặp nhau.
Thời điểm hai người gặp nhau là:
\(7 \text{ giờ} + 2 \text{ giờ } 24 \text{ phút} = 9 \text{ giờ } 24 \text{ phút}\)

Bước 6: Tính quãng đường từ chỗ gặp nhau đến thành phố A.
Để biết chỗ gặp nhau cách A bao xa, chúng ta cần tính tổng quãng đường mà người đi từ A đã đi được cho đến khi gặp người kia.
Tổng thời gian người đi từ A đã đi là:
\(1 \text{ giờ (đi một mình)} + 2 \text{ giờ } 24 \text{ phút (đi cùng)} = 3 \text{ giờ } 24 \text{ phút}\)
Đổi 3 giờ 24 phút ra giờ để tính toán dễ hơn nhé:
\(3 \text{ giờ } 24 \text{ phút} = 3 \text{ giờ} + \frac{24}{60} \text{ giờ} = 3 \text{ giờ} + 0,4 \text{ giờ} = 3,4 \text{ giờ}\)

Quãng đường từ A đến chỗ gặp nhau là:
\(30 \text{ km/giờ} \times 3,4 \text{ giờ} = 102 \text{ km}\)

Tóm tắt lại các bước giải và kết quả:
Chúng ta đã đi qua từng bước một để giải quyết bài toán này. Bây giờ, thầy/cô xin tóm tắt lại kết quả cuối cùng để các em dễ nhớ nhé!

Đáp số:

Hai người gặp nhau lúc: 9 giờ 24 phút.

Chỗ gặp nhau cách thành phố A: 102 km.

Các em thấy không, bài toán chuyển động ngược chiều không hề khó nếu chúng ta phân tích kỹ từng giai đoạn và áp dụng đúng công thức. Hãy luyện tập thêm để làm quen với dạng bài này nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy/cô nhé!