Hai thay X trong số 23 nhân 5 bằng chữ số thích hợp để số đó chia hết cho 9 giúp…
Bài toán yêu cầu chúng ta điền chữ số thích hợp vào vị trí của chữ X trong số 23X5 sao cho số đó chia hết cho 9.
Trước tiên, chúng ta cần nhớ lại kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 9: Một số chia hết cho 9 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
Đây là một quy tắc rất quan trọng, giúp chúng ta kiểm tra tính chia hết của một số mà không cần thực hiện phép chia thực tế.
Áp dụng vào bài toán của chúng ta, số cần tìm là 23X5.
Để số 23X5 chia hết cho 9, thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9.
Tổng các chữ số của số 23X5 là: 2 + 3 + X + 5.
Chúng ta cộng các chữ số đã biết lại: 2 + 3 + 5 = 10.
Vậy, tổng các chữ số sẽ là: 10 + X.
Bây giờ, chúng ta cần tìm chữ số X sao cho 10 + X chia hết cho 9.
Chữ số X có thể là các số từ 0 đến 9 (vì X là chữ số).
Chúng ta sẽ thử các giá trị của X để xem trường hợp nào làm cho 10 + X chia hết cho 9.
Trường hợp 1: Nếu X = 0, thì tổng là 10 + 0 = 10. Số 10 không chia hết cho 9.
Trường hợp 2: Nếu X = 1, thì tổng là 10 + 1 = 11. Số 11 không chia hết cho 9.
Trường hợp 3: Nếu X = 2, thì tổng là 10 + 2 = 12. Số 12 không chia hết cho 9.
Trường hợp 4: Nếu X = 3, thì tổng là 10 + 3 = 13. Số 13 không chia hết cho 9.
Trường hợp 5: Nếu X = 4, thì tổng là 10 + 4 = 14. Số 14 không chia hết cho 9.
Trường hợp 6: Nếu X = 5, thì tổng là 10 + 5 = 15. Số 15 không chia hết cho 9.
Trường hợp 7: Nếu X = 6, thì tổng là 10 + 6 = 16. Số 16 không chia hết cho 9.
Trường hợp 8: Nếu X = 7, thì tổng là 10 + 7 = 17. Số 17 không chia hết cho 9.
Trường hợp 9: Nếu X = 8, thì tổng là 10 + 8 = 18. Số 18 chia hết cho 9 (vì 18 = 9 x 2).
Trường hợp 10: Nếu X = 9, thì tổng là 10 + 9 = 19. Số 19 không chia hết cho 9.
Vậy, chữ số X thích hợp để 10 + X chia hết cho 9 là X = 8.
Khi đó, số 23X5 sẽ là 2385.
Chúng ta có thể kiểm tra lại: 2 + 3 + 8 + 5 = 18. Và 18 chia hết cho 9.
Kết luận: Chữ số X cần tìm là 8.
Cô hy vọng các em đã hiểu rõ bài toán này. Hãy nhớ áp dụng đúng dấu hiệu chia hết cho 9 để giải quyết các bài toán tương tự nhé!
Đáp án \(+\) Giải thích các bước giải:
Ta có \(2 + 3 + x + 5 = 10 + x\)
Để \(x\) chia hết cho \(9\) thì \(10 + x*\) phải chia hết cho \(9\)
Nên \(x∈ {8;17;26; …}\)
Mà \(x\) có chữ số nên \(x = 8\)
Vậy số đó là \(2385\)
Đáp án:
Một số chia hết cho \(9\) khi và chỉ khi tổng các chữ số trong số ấy chia hết cho \(9\).
Ta có \(S=2+3+x+5=10+x\)
Vì \(x\) chỉ có thể là số có một chữ số nên \(x ∈ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;0}\)
Thay vào ta thấy có \(x=8\) là thoả mãn \(S=18 \vdots 9\)
Vậy \(x=8\) ⇒ Số cần tìm : \(2385\)