Bài toán cho biết:
– Hiện nay, tuổi của anh gấp hai lần tuổi của em.
– Khi tuổi của em bằng tuổi của anh hiện nay, thì tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi.
– Yêu cầu: Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Chúng ta sẽ giải bài toán này theo từng bước như sau:

Bước 1: Tìm hiểu mối quan hệ về tuổi tác giữa hai anh em ở hai thời điểm khác nhau.

Cô gọi tuổi của em hiện nay là 1 phần, thì tuổi của anh hiện nay là 2 phần.
Ta có sơ đồ tuổi hiện nay:
Tuổi em: |——-| (1 phần)
Tuổi anh: |——-|——-| (2 phần)

Bây giờ, chúng ta hãy suy nghĩ về thời điểm “Khi tuổi của em bằng tuổi của anh hiện nay”.
Điều này có nghĩa là, em đã lớn hơn so với hiện tại.
Tuổi của anh hiện nay là 2 phần. Vậy khi em bằng tuổi anh hiện nay, tức là tuổi của em lúc đó là 2 phần.

Vậy, ở thời điểm tương lai đó, tuổi của em sẽ là 2 phần.
Còn tuổi của anh thì sao? Vì thời gian trôi đi là như nhau cho cả hai anh em, nên nếu em tăng thêm 1 phần tuổi (từ 1 phần lên 2 phần), thì anh cũng sẽ tăng thêm 1 phần tuổi.
Tuổi của anh lúc đó sẽ là: 2 phần (tuổi anh hiện nay) + 1 phần (thời gian trôi đi) = 3 phần.

Ta có sơ đồ tuổi ở thời điểm tương lai:
Tuổi em: |——-|——-| (2 phần)
Tuổi anh: |——-|——-|——-| (3 phần)

Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau ở thời điểm tương lai.

Ở thời điểm tương lai, tuổi em là 2 phần và tuổi anh là 3 phần.
Vậy, tổng số phần bằng nhau ở thời điểm đó là:
\(2 + 3 = 5\) (phần)

Bước 3: Tìm giá trị của một phần ở thời điểm tương lai.

Bài toán cho biết, khi tuổi của em bằng tuổi của anh hiện nay (tức là ở thời điểm tương lai mà chúng ta đang xét), thì tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi.
Vậy, 5 phần này tương ứng với 30 tuổi.
Giá trị của một phần ở thời điểm tương lai là:
\(30 \div 5 = 6\) (tuổi)

Bước 4: Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bây giờ chúng ta đã biết giá trị của một phần ở thời điểm tương lai. Chúng ta hãy quay lại mối quan hệ tuổi tác hiện nay.

Tuổi em hiện nay là 1 phần.
Vậy, tuổi của em hiện nay là:
\(6 \times 1 = 6\) (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là 2 phần.
Vậy, tuổi của anh hiện nay là:
\(6 \times 2 = 12\) (tuổi)

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.

Chúng ta hãy cùng kiểm tra xem kết quả này có đúng với đề bài không nhé.
Hiện nay, tuổi anh là 12, tuổi em là 6. Tuổi anh gấp đôi tuổi em (12 = 6 x 2). Điều này đúng.

Bây giờ, xét thời điểm “Khi tuổi của em bằng tuổi của anh hiện nay”. Tức là khi em 12 tuổi.
Nếu em 12 tuổi, thì anh cũng sẽ lớn hơn thêm: \(12 – 6 = 6\) tuổi.
Vậy tuổi của anh lúc đó là: \(12 + 6 = 18\) tuổi.

Tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là:
\(12 (\text{tuổi em}) + 18 (\text{tuổi anh}) = 30\) (tuổi).
Điều này hoàn toàn khớp với thông tin đề bài cho.

Vậy, tuổi mỗi người hiện nay là:
Em: 6 tuổi
Anh: 12 tuổi

Cô đã hướng dẫn các con giải bài toán này một cách chi tiết. Các con có thắc mắc gì không nào? Nếu không, hãy ghi bài giải vào vở nhé!