Bài 1: Bạn Dung tính nhẩm 15% của 120 như sau:
10% của 120 là 12
10% của 120 là 12
5% của 120 là 6
Vậy: 15% của 120 là 18

a) Hãy viết số thích hợp vào chỗ trống để tìm 17,5% của 240 theo cách tính của bạn Dung

Chúng ta thấy, 17,5% có thể tách ra thành các phần trăm quen thuộc mà bạn Dung đã áp dụng.
Ta có: 17,5% = 10% + 5% + 2,5%.
Hoặc ta có thể tách thành: 17,5% = 10% + 7,5% hoặc 17,5% = 5% + 5% + 5% + 2,5%.
Tuy nhiên, để theo cách tính của bạn Dung thì chúng ta sẽ ưu tiên các số tròn chục hoặc số tròn đơn vị mà ta dễ dàng nhẩm được.
Ta có thể tách 17,5% thành 10% và 7,5%. Hoặc 17,5% = 10% + 5% + 2,5%.
Cách làm của bạn Dung là tách ra các phần trăm và cộng lại. Ta có thể thấy 17,5% = 10% + 7,5%. Mà 7,5% có thể tách tiếp thành 5% + 2,5%.
Vậy ta có thể tính như sau:
10% của 240 là: 240 : 100 * 10 = 24
5% của 240 là: 240 : 100 * 5 = 12 (hoặc bằng một nửa của 10% thì sẽ là 24 : 2 = 12)
2,5% của 240 là: 240 : 100 * 2,5 = 6 (hoặc bằng một nửa của 5% thì sẽ là 12 : 2 = 6)

Vậy ta điền vào chỗ trống như sau:
10% của 240 là 24
5% của 240 là 12
2,5% của 240 là 6
Vậy: 17,5% của 240 là 42. (Vì 24 + 12 + 6 = 42)

b) Hãy tính 35% của 520 và nêu cách tính:

Để tính 35% của 520, ta có thể áp dụng cách tính của bạn Dung. Ta sẽ tách 35% thành các phần trăm dễ nhẩm.
Ta có thể tách 35% = 10% + 10% + 10% + 5%.
Hoặc ta có thể tính trực tiếp bằng công thức:
Số cần tìm = Số ban đầu * Tỉ lệ phần trăm / 100

35% = 35/100
10% của 520 là: 520 : 100 * 10 = 52
10 % của 520 là: 520 : 100 * 10 = 52
10 % của 520 là: 520 : 100 * 10 = 52
5 % của 520 là: 520 : 100 * 5 = 26 (hoặc bằng một nửa của 10% thì sẽ là 52 : 2 = 26)

Vậy: 35% của 520 là 182. (Vì 52 + 52 + 52 + 26 = 182)

Hoặc ta có thể tính nhanh:
35% của 520 là: 520 : 100 * 35 = 182

Bài 2: Biết tỉ số thể tích của hai hình lập phương là 2 : 3

a) Thể tích của hình lập phương lớn bằng bao nhiêu phần trăm thể tích của hình lập phương bé?

Tỉ số thể tích của hai hình lập phương là 2 : 3. Điều này có nghĩa là nếu thể tích hình lập phương bé là 2 phần thì thể tích hình lập phương lớn là 3 phần.
Để tìm thể tích hình lập phương lớn bằng bao nhiêu phần trăm thể tích hình lập phương bé, ta sẽ thực hiện phép chia thể tích hình lập phương lớn cho thể tích hình lập phương bé, sau đó nhân với 100.
Ta coi thể tích hình lập phương bé là 100% thì ta cần tìm xem thể tích hình lập phương lớn chiếm bao nhiêu phần trăm.
Tỉ lệ thể tích hình lập phương lớn so với hình lập phương bé là: 3 / 2.
Để chuyển tỉ lệ này thành phần trăm, ta nhân với 100:
(3 / 2) 100% = 1,5 100% = 150%

Vậy, thể tích của hình lập phương lớn bằng 150% thể tích của hình lập phương bé.

b) Tính thể tích của hình lập phương lớn.

Bài toán này cho chúng ta tỉ số thể tích của hai hình lập phương là 2 : 3, nhưng chưa cho biết thể tích cụ thể của hình nào. Do đó, với thông tin đề bài cho, chúng ta không thể tính được thể tích cụ thể của hình lập phương lớn. Chúng ta chỉ có thể so sánh thể tích của nó với hình lập phương bé như ở câu a.
Nếu đề bài cho thêm một thông tin nữa, ví dụ như thể tích của một trong hai hình lập phương, thì chúng ta mới có thể tìm ra thể tích cụ thể.

Bài 3: Bạn Hạnh xếp các hình lập phương có cạnh nhỏ 1 cm thành hình bên. Hỏi:

(Lưu ý: Vì đây là dạng văn bản, tôi không thể vẽ hình ảnh minh họa cho các con. Các con hãy nhìn vào hình trong sách giáo khoa để làm bài nhé.)

a) Hình bên có bao nhiêu hình lập phương nhỏ?

Để tìm số hình lập phương nhỏ, chúng ta sẽ quan sát hình và đếm số hình lập phương ở từng lớp hoặc từng tầng.
Quan sát hình trong sách, ta thấy:
– Tầng dưới cùng có: 3 hàng, mỗi hàng 3 hình lập phương. Vậy tầng dưới có 3 * 3 = 9 hình lập phương.
– Tầng thứ hai có: 2 hàng, mỗi hàng 2 hình lập phương. Vậy tầng thứ hai có 2 * 2 = 4 hình lập phương.
– Tầng trên cùng có: 1 hình lập phương.

Tổng số hình lập phương nhỏ là: 9 + 4 + 1 = 14 hình lập phương.

Vậy, hình bên có 14 hình lập phương nhỏ.

b) Nếu sơn các mặt ngoài của hình lập phương thì diện tích cần sơn bằng bao nhiêu cen-ti-mét vuông?

Vì mỗi hình lập phương nhỏ có cạnh là 1 cm, nên diện tích một mặt của hình lập phương nhỏ là: 1 cm * 1 cm = 1 cm².
Chúng ta cần tính diện tích các mặt ngoài của cả khối hình. Ta sẽ đếm số mặt ngoài có thể nhìn thấy và sơn được.

Quan sát hình trong sách:
– Các mặt bên:
– Nhìn từ phía trước: Ta thấy 3 cột. Mỗi cột có các mặt trước là 1×1, 1×1, 1×1. Tổng cộng 3 mặt. Tuy nhiên, ta phải đếm kỹ hơn.
– Mặt trước của toàn bộ khối hình: Có 3 ô vuông ở hàng dưới, 2 ô vuông ở hàng giữa, 1 ô vuông ở hàng trên. Tổng cộng 3 + 2 + 1 = 6 mặt.
– Mặt sau của toàn bộ khối hình: Tương tự như mặt trước, cũng có 6 mặt.
– Mặt bên phải của toàn bộ khối hình: Có 3 ô vuông ở hàng dưới, 2 ô vuông ở hàng giữa, 1 ô vuông ở hàng trên. Tổng cộng 3 + 2 + 1 = 6 mặt.
– Mặt bên trái của toàn bộ khối hình: Tương tự như mặt bên phải, cũng có 6 mặt.
– Các mặt trên và dưới:
– Mặt trên cùng: Chỉ có 1 ô vuông.
– Mặt dưới cùng: Có 9 ô vuông.

Tuy nhiên, cách đếm này có thể bị nhầm lẫn do các hình bị che khuất. Chúng ta nên đếm các mặt theo từng khối lập phương nhỏ khi chúng lộ ra.

Hãy đếm số mặt ngoài của từng khối lập phương nhỏ có thể sơn được:
– Khối lập phương ở góc ngoài cùng: Có 3 mặt được sơn.
– Các khối lập phương ở cạnh, không phải góc: Có 2 mặt được sơn.
– Các khối lập phương ở giữa, không lộ ra hoàn toàn: Có thể có 1 mặt được sơn.

Cách tốt nhất là đếm số mặt vuông có thể nhìn thấy từ bên ngoài.
– Mặt trước: 3 + 2 + 1 = 6 mặt vuông.
– Mặt sau: 6 mặt vuông.
– Mặt bên phải: 3 + 2 + 1 = 6 mặt vuông.
– Mặt bên trái: 6 mặt vuông.
– Mặt trên: 1 mặt vuông.
– Mặt dưới: 9 mặt vuông.

Tổng số mặt ngoài cần sơn là: 6 + 6 + 6 + 6 + 1 + 9 = 34 mặt vuông.

Vì mỗi mặt vuông có diện tích là 1 cm², nên tổng diện tích cần sơn là: 34 * 1 cm² = 34 cm².

Vậy, diện tích cần sơn bằng 34 cen-ti-mét vuông.

Các con đã hiểu bài chưa? Nếu có chỗ nào chưa rõ, hãy mạnh dạn hỏi thầy/cô nhé. Chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập thêm nhiều bài tập nữa để nắm vững kiến thức.