Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập hóa học khá thú vị liên quan đến este. Bài này đòi hỏi các em phải kết hợp nhiều kiến thức đã học, từ phản ứng hóa hơi, tỉ khối, đến phản ứng thủy phân este. Cô tin rằng với cách phân tích từng bước, chúng ta sẽ giải quyết được bài toán này một cách dễ dàng.

Bây giờ, chúng ta cùng đi vào phân tích đề bài và tìm hướng giải nhé.

Đầu tiên, chúng ta có thông tin về phản ứng hóa hơi este X:
“Hóa hơi hoàn toàn 4,4 gam một este X mạch hở, thu được thể tích hơi bằng thể tích của 1,6 gam khí oxi (đo ở cùng điều kiện).”

Ở đây, mấu chốt là “thể tích hơi bằng thể tích của khí oxi đo ở cùng điều kiện”. Điều này có nghĩa là tỉ lệ số mol của hơi este X và khí oxi sẽ bằng tỉ lệ thể tích của chúng.
Mà theo định luật Avogadro, ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, thể tích của chất khí tỉ lệ thuận với số mol của nó.
Vậy, ta có: \( \frac{n_X}{n_{O_2}} = \frac{V_X}{V_{O_2}} = 1 \) (vì thể tích bằng nhau).
Suy ra, \( n_X = n_{O_2} \).

Bây giờ, chúng ta sẽ tính số mol của oxi.
Khối lượng mol của oxi là \( M_{O_2} = 32 \text{ g/mol} \).
Số mol oxi là: \( n_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}} = \frac{1,6}{32} = 0,05 \text{ mol} \).

Từ \( n_X = n_{O_2} \), ta suy ra số mol của este X là \( n_X = 0,05 \text{ mol} \).

Tiếp theo, chúng ta có khối lượng của este X là 4,4 gam. Từ đây, chúng ta có thể tính được khối lượng mol của este X.
Khối lượng mol của X là: \( M_X = \frac{m_X}{n_X} = \frac{4,4}{0,05} = 88 \text{ g/mol} \).

Bây giờ, chúng ta đã có khối lượng mol của este X là 88 g/mol. Este X là este mạch hở. Công thức tổng quát của este no, mạch hở có dạng \( C_nH_{2n}O_2 \) với \( n \ge 2 \). Tuy nhiên, đề bài không nói rõ là este no. Nhưng với khối lượng mol là 88, chúng ta có thể thử xem với công thức \( C_nH_{2n}O_2 \) thì n bằng bao nhiêu.
\( 12n + 2n + 32 = 88 \)
\( 14n = 56 \)
\( n = 4 \)
Vậy, este X có thể có công thức dạng \( C_4H_8O_2 \).

Tiếp theo, chúng ta chuyển sang thông tin về phản ứng thủy phân:
“Mặt khác, thủy phân hoàn toàn 11 gam X bằng dung dịch NaOH dư, thu được 10,25 gam muối.”

Chúng ta đã biết \( M_X = 88 \text{ g/mol} \).
Với 11 gam X, số mol của X là: \( n_X’ = \frac{11}{88} = 0,125 \text{ mol} \).

Phản ứng thủy phân este trong môi trường kiềm là:
Este + NaOH → Muối + Ancol (nếu là este của axit cacboxylic no, đơn chức, mạch hở với ancol no, đơn chức)
Hoặc
Este + NaOH → Muối + Axit cacboxylic (nếu là este của phenol)
Hoặc
Este + NaOH → Muối + Nước (nếu là este của axit vô cơ)

Ở đây, đề bài cho biết thu được “muối”. Điều này có nghĩa là este X là este của axit cacboxylic và ancol.
Nếu X là este của axit cacboxylic và ancol, khi thủy phân trong NaOH, ta sẽ thu được muối của axit cacboxylic và ancol.
Công thức chung của muối thu được sẽ là RCOONa.
Khối lượng mol của gốc -COONa là \( 12 + 16 + 23 = 51 \text{ g/mol} \).

Chúng ta có số mol của X là 0,125 mol và khối lượng muối thu được là 10,25 gam.
Số mol muối thu được từ 0,125 mol X là 0,125 mol (vì tỉ lệ mol este : muối là 1:1 trong trường hợp este đơn chức).
Vậy, ta có thể tính khối lượng mol của muối.
\( M_{\text{muối}} = \frac{m_{\text{muối}}}{n_{\text{muối}}} = \frac{10,25}{0,125} = 82 \text{ g/mol} \).

Muối có công thức dạng RCOONa.
Ta có: \( R + M_{COONa} = 82 \)
\( R + 51 = 82 \)
\( R = 82 – 51 = 31 \).

Vậy gốc R này có khối lượng mol là 31. Ta xem gốc R này là gốc hiđrocacbon.
Nếu R là gốc ankin: \( C_nH_{2n+1} \).
\( 12n + 2n + 1 = 31 \)
\( 14n = 30 \) (Không nguyên, vậy không phải gốc ankin).

Nếu R là gốc ankyl: \( C_nH_{2n+1} \).
\( 12n + (2n+1) = 31 \)
\( 14n = 30 \) (Không nguyên, vậy không phải gốc ankyl).

À, cô xin lỗi các em, ta đã tính R là gốc axit, tức là gốc R trong RCOOH. Vậy muối sẽ là RCOONa.
Ta tính lại R.
\( M_{\text{muối}} = M_R + M_{COONa} = M_R + 51 = 82 \)
\( M_R = 82 – 51 = 31 \text{ g/mol} \)

Vậy gốc R này có khối lượng mol là 31.
Gốc R này có thể là gốc ankyl.
Nếu R là \( C_nH_{2n+1} \), thì \( 12n + 2n + 1 = 31 \implies 14n = 30 \), không nguyên.
Nếu R là gốc H: \( R = 1 \), thì \( M_R = 1 \). Muối là HCOONa, \( M_{HCOONa} = 1 + 12 + 32 + 23 = 68 \ne 82 \).

Ta quay lại công thức \( C_4H_8O_2 \).
Este có thể có các đồng phân sau:
1. HCOOR’: HCOOC3H7
\( M_{HCOOC3H7} = 1 + 12 + 32 + 3 \times 12 + 7 = 74 \). Không phải 88.

2. RCOOR’:
– CH3COOC2H5: \( 12+3 + 12+32+23+5 = 74 \). Không phải 88.
– C2H5COOCH3: \( 2 \times 12+5 + 12+32+3 = 88 \). Thỏa mãn.
– HCOOC3H7: HCOOCH2CH2CH3 hoặc HCOOCH(CH3)2
\( M_{HCOOC3H7} = 1+12+32+3\times 12+7 = 74 \). Không phải 88.

– R có 2 nguyên tử C: C2H5. R’ có 1 nguyên tử C: CH3. Este là C2H5COOCH3.
\( M_{C2H5COOCH3} = 2 \times 12 + 5 + 12 + 16 + 2 \times 12 + 3 = 24 + 5 + 12 + 16 + 24 + 3 = 84 \). Vẫn sai.

– R có 1 nguyên tử C: CH3. R’ có 2 nguyên tử C: C2H5. Este là CH3COOC2H5.
\( M_{CH3COOC2H5} = 12+3 + 12+16 + 2\times 12+5 = 15 + 28 + 29 = 72 \). Vẫn sai.

– R có 3 nguyên tử C: C3H7. R’ có 0 nguyên tử C. Loại.

Xem lại cách tính khối lượng mol của X.
\( M_X = 88 \text{ g/mol} \).
Công thức \( C_nH_{2n}O_2 \).
\( 12n + 2n + 32 = 88 \implies 14n = 56 \implies n = 4 \).
Vậy công thức phân tử là \( C_4H_8O_2 \).

Các đồng phân este có công thức \( C_4H_8O_2 \):
– HCOOR’:
– HCOOC3H7 (gồm HCOOCH2CH2CH3 và HCOOCH(CH3)2)
\( M_{HCOOC3H7} = 1 + 12 + 32 + 3 \times 12 + 7 = 1 + 44 + 7 = 52 \). Lỗi tính toán.
\( M_{HCOOC3H7} = M_{HCOO} + M_{C3H7} = 45 + 43 = 88 \).
Gốc C3H7 có 2 dạng: n-propyl và isopropyl.
HCOOCH2CH2CH3: 1+12+32 + 3*12+7 = 88.
HCOOCH(CH3)2: 1+12+32 + 3*12+6 = 88.

– RCOOR’:
– CH3COOC2H5: \( M_{CH3COOC2H5} = 12+3 + 12+32 + 2\times 12+5 = 15 + 44 + 29 = 88 \).
– C2H5COOCH3: \( M_{C2H5COOCH3} = 2\times 12+5 + 12+32 + 3 = 29 + 44 + 3 = 76 \). Lỗi tính toán.
\( M_{C2H5COOCH3} = M_{C2H5COO} + M_{CH3} = 73 + 15 = 88 \).
\( M_{C2H5COO} = 2 \times 12 + 5 + 12 + 32 = 73 \).
\( M_{CH3} = 12 + 3 = 15 \).
\( 73 + 15 = 88 \).

– CH3CH2COOCH3 (tức là C2H5COOCH3).
– CH3COOCH2CH3 (tức là CH3COOC2H5).

Các đồng phân có khối lượng mol 88 g/mol là:
1. HCOOC3H7 (gồm HCOOCH2CH2CH3 và HCOOCH(CH3)2).
2. CH3COOC2H5.
3. C2H5COOCH3.

Bây giờ, chúng ta sử dụng thông tin thủy phân để xác định công thức đúng.
“Thủy phân hoàn toàn 11 gam X bằng dung dịch NaOH dư, thu được 10,25 gam muối.”
Số mol X là 0,125 mol.
Khối lượng muối là 10,25 gam.

Nếu X là HCOOR’, thì muối thu được là HCOONa.
\( M_{HCOONa} = 1 + 12 + 32 + 23 = 68 \text{ g/mol} \).
Với 0,125 mol HCOONa, khối lượng sẽ là \( 0,125 \times 68 = 8,5 \text{ gam} \).
Đề bài cho là 10,25 gam, vậy X không phải là este dạng HCOOR’.

Nếu X là RCOOR”, thì muối thu được là RCOONa.
Trường hợp 1: X là CH3COOC2H5.
Muối thu được là CH3COONa.
\( M_{CH3COONa} = 12+3 + 12+32+23 = 15 + 67 = 82 \text{ g/mol} \).
Với 0,125 mol CH3COONa, khối lượng sẽ là \( 0,125 \times 82 = 10,25 \text{ gam} \).
Trường hợp này khớp với đề bài. Vậy X có thể là CH3COOC2H5.

Trường hợp 2: X là C2H5COOCH3.
Muối thu được là C2H5COONa.
\( M_{C2H5COONa} = 2\times 12+5 + 12+32+23 = 29 + 67 = 96 \text{ g/mol} \).
Với 0,125 mol C2H5COONa, khối lượng sẽ là \( 0,125 \times 96 = 12 \text{ gam} \).
Đề bài cho là 10,25 gam, vậy X không phải là C2H5COOCH3.

Vậy, công thức của este X là CH3COOC2H5.

Chúng ta hãy kiểm tra lại các đáp án:
A. C2H5COOCH3 (khối lượng mol 88). Thủy phân ra C2H5COONa (khối lượng mol 96). 0,125 mol muối có khối lượng 12 gam. Sai.
B. CH3COOC2H5 (khối lượng mol 88). Thủy phân ra CH3COONa (khối lượng mol 82). 0,125 mol muối có khối lượng 10,25 gam. Đúng.
C. HCOOC3H7 (khối lượng mol 88). Thủy phân ra HCOONa (khối lượng mol 68). 0,125 mol muối có khối lượng 8,5 gam. Sai.
D. C2H5COOC2H5 (Công thức này không đúng dạng este đơn chức). Khối lượng mol là \( 2 \times 12+5 + 12+32 + 2\times 12+5 = 29 + 44 + 29 = 102 \). Sai.

Do đó, đáp án đúng là B.

Tóm tắt lại các bước giải:
Bước 1: Sử dụng dữ kiện hóa hơi để tìm khối lượng mol của este X.
Bước 2: Dựa vào khối lượng mol tìm được, xác định công thức phân tử của este X.
Bước 3: Liệt kê các đồng phân este có công thức phân tử tìm được.
Bước 4: Sử dụng dữ kiện thủy phân để xác định công thức cấu tạo của este X bằng cách tính khối lượng muối thu được từ mỗi đồng phân.

Chúc các em học tốt!