Đề bài cho chúng ta: Hòa tan 21,3 g hỗn hợp gồm Al và Al₂O₃ bằng dung dịch HNO₃ loãng, vừa đủ, thu được dung dịch A và 8,96 lít khí NO ở điều kiện tiêu chuẩn.

Chúng ta sẽ đi lần lượt từng câu hỏi.

Câu a. Tính thành phần phần trăm về khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định các chất tham gia phản ứng và sản phẩm sinh ra.
Hỗn hợp gồm Al và Al₂O₃.
Phản ứng với dung dịch HNO₃ loãng.
Sản phẩm thu được là dung dịch A và khí NO.

Chúng ta biết rằng Al là kim loại hoạt động hóa học mạnh, có thể phản ứng với HNO₃ loãng. Al₂O₃ là oxit bazơ, cũng có thể phản ứng với HNO₃.

Các phương trình phản ứng có thể xảy ra:
1. Phản ứng của Al với HNO₃ loãng:
Al + HNO₃ → Al(NO₃)₃ + NO + H₂O
Để cân bằng phương trình này, ta cần dựa vào quy tắc nhường nhận electron.
Al → Al³⁺ + 3e
N⁺⁵ + 3e → N⁺² (trong NO)
Vậy, ta cân bằng được phương trình:
3Al + 4HNO₃ → 3Al(NO₃)₃ + NO + 4H₂O

2. Phản ứng của Al₂O₃ với HNO₃ loãng:
Al₂O₃ + HNO₃ → Al(NO₃)₃ + H₂O
Cân bằng phương trình này:
Al₂O₃ + 6HNO₃ → 2Al(NO₃)₃ + 3H₂O

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng thông tin về thể tích khí NO sinh ra để tính toán.
Số mol khí NO ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc) là:
\(n_{NO} = \frac{V_{NO}}{22,4} = \frac{8,96}{22,4} = 0,4 \, mol\)

Từ phương trình phản ứng (1), ta thấy 1 mol Al phản ứng tạo ra 1 mol NO.
Do đó, số mol Al đã phản ứng là:
\(n_{Al_{phản ứng}} = n_{NO} = 0,4 \, mol\)

Khối lượng của Al trong hỗn hợp ban đầu là:
\(m_{Al} = n_{Al_{phản ứng}} \times M_{Al} = 0,4 \, mol \times 27 \, g/mol = 10,8 \, g\)

Tổng khối lượng của hỗn hợp ban đầu là 21,3 g.
Khối lượng của Al₂O₃ trong hỗn hợp là:
\(m_{Al_2O_3} = m_{hỗn hợp} – m_{Al} = 21,3 \, g – 10,8 \, g = 10,5 \, g\)

Bây giờ, chúng ta tính thành phần phần trăm về khối lượng của mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu:
Phần trăm khối lượng của Al là:
\(%m_{Al} = \frac{m_{Al}}{m_{hỗn hợp}} \times 100\% = \frac{10,8}{21,3} \times 100\% \approx 50,70\% \)

Phần trăm khối lượng của Al₂O₃ là:
\(%m_{Al_2O_3} = \frac{m_{Al_2O_3}}{m_{hỗn hợp}} \times 100\% = \frac{10,5}{21,3} \times 100\% \approx 49,30\% \)

Hoặc ta có thể tính %m_{Al₂O₃} bằng cách lấy 100% trừ đi %m_{Al}.
\(%m_{Al_2O_3} = 100\% – 50,70\% = 49,30\% \)

Vậy, thành phần phần trăm về khối lượng trong hỗn hợp ban đầu là khoảng 50,70% Al và 49,30% Al₂O₃.

Câu b. Tính thể tích dung dịch HNO₃ 2M đã dùng.

Để tính thể tích dung dịch HNO₃, chúng ta cần tính tổng số mol HNO₃ đã phản ứng.
HNO₃ phản ứng với cả Al và Al₂O₃.

Chúng ta đã biết:
– Số mol Al đã phản ứng là \(n_{Al_{phản ứng}} = 0,4 \, mol\).
– Số mol Al₂O₃ trong hỗn hợp là \(n_{Al_2O_3} = \frac{m_{Al_2O_3}}{M_{Al_2O_3}} = \frac{10,5 \, g}{102 \, g/mol} \approx 0,103 \, mol\).

Dựa vào phương trình phản ứng (1):
3Al + 4HNO₃ → 3Al(NO₃)₃ + NO + 4H₂O
Ta thấy tỉ lệ mol giữa Al và HNO₃ là 3:4.
Số mol HNO₃ phản ứng với Al là:
\(n_{HNO_3(với Al)} = \frac{4}{3} \times n_{Al_{phản ứng}} = \frac{4}{3} \times 0,4 \, mol = \frac{1,6}{3} \, mol\)

Dựa vào phương trình phản ứng (2):
Al₂O₃ + 6HNO₃ → 2Al(NO₃)₃ + 3H₂O
Ta thấy tỉ lệ mol giữa Al₂O₃ và HNO₃ là 1:6.
Số mol HNO₃ phản ứng với Al₂O₃ là:
\(n_{HNO_3(với Al_2O_3)} = 6 \times n_{Al_2O_3} = 6 \times \frac{10,5}{102} \, mol = \frac{63}{102} \, mol\)

Tổng số mol HNO₃ đã dùng là:
\(n_{HNO_3(tổng)} = n_{HNO_3(với Al)} + n_{HNO_3(với Al_2O_3)}\)
\(n_{HNO_3(tổng)} = \frac{1,6}{3} + \frac{63}{102}\)
Để cộng hai phân số này, chúng ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất là 102.
\( \frac{1,6}{3} = \frac{1,6 \times 34}{3 \times 34} = \frac{54,4}{102} \)
\(n_{HNO_3(tổng)} = \frac{54,4}{102} + \frac{63}{102} = \frac{54,4 + 63}{102} = \frac{117,4}{102} \, mol\)

(Ở đây, ta có thể thấy việc dùng số mol Al₂O₃ xấp xỉ 0,103 mol sẽ dẫn đến sai số. Do đó, chúng ta nên giữ nguyên dạng phân số cho chính xác).

Giờ chúng ta tính thể tích dung dịch HNO₃ 2M đã dùng.
Nồng độ mol của dung dịch HNO₃ là 2M, tức là 2 mol/L.
Thể tích dung dịch HNO₃ là:
\(V_{HNO_3} = \frac{n_{HNO_3(tổng)}}{C_{HNO_3}} = \frac{\frac{117,4}{102} \, mol}{2 \, mol/L} = \frac{117,4}{102 \times 2} \, L = \frac{117,4}{204} \, L\)

Tính toán giá trị này:
\(V_{HNO_3} \approx 0,5755 \, L\)

Đổi sang ml:
\(V_{HNO_3} = 0,5755 \, L \times 1000 \, ml/L \approx 575,5 \, ml\)

Vậy, thể tích dung dịch HNO₃ 2M đã dùng là khoảng 575,5 ml.

Câu c. Cần cho dung dịch A bao nhiêu ml dung dịch NaOH 2M để thu được 31,2 g kết tủa.

Dung dịch A chứa các ion sau phản ứng:
– Al³⁺ từ phản ứng của Al và Al₂O₃ với HNO₃.
– Ion NO₃⁻ (không tham gia phản ứng với NaOH).
– Có thể còn dư HNO₃ nếu đề bài cho “vừa đủ” không có nghĩa là hết sạch thuốc thử, nhưng ở đây đề cho “vừa đủ”, nghĩa là HNO₃ đã phản ứng hết.

Các phản ứng của Al³⁺ với NaOH:
1. Al³⁺ + 3OH⁻ → Al(OH)₃↓ (kết tủa)
2. Al(OH)₃ + OH⁻ → [Al(OH)₄]⁻ (tan)

Tổng số mol Al³⁺ trong dung dịch A là:
Số mol Al³⁺ sinh ra từ Al: 3 mol Al tạo ra 3 mol Al³⁺.
\(n_{Al^{3+}} = n_{Al_{phản ứng}} = 0,4 \, mol\)
Số mol Al³⁺ sinh ra từ Al₂O₃: 1 mol Al₂O₃ tạo ra 2 mol Al³⁺.
\(n_{Al^{3+}} = 2 \times n_{Al_2O_3} = 2 \times \frac{10,5}{102} \, mol = \frac{21}{102} \, mol\)

Tổng số mol ion Al³⁺ trong dung dịch A là:
\(n_{Al^{3+}_{tổng}} = 0,4 + \frac{21}{102} \, mol = \frac{40,8}{102} + \frac{21}{102} \, mol = \frac{61,8}{102} \, mol\)

Chất kết tủa thu được là Al(OH)₃.
Khối lượng mol của Al(OH)₃ là: \(M_{Al(OH)_3} = 27 + 3 \times (16+1) = 78 \, g/mol\).
Số mol kết tủa Al(OH)₃ thu được là:
\(n_{Al(OH)_3} = \frac{m_{kết tủa}}{M_{Al(OH)_3}} = \frac{31,2 \, g}{78 \, g/mol} = 0,4 \, mol\)

Bây giờ chúng ta xem xét tỉ lệ phản ứng.
Ban đầu, có \(n_{Al^{3+}_{tổng}} = \frac{61,8}{102} \, mol \approx 0,606 \, mol\).
Số mol kết tủa thu được là \(n_{Al(OH)_3} = 0,4 \, mol\).

Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng tạo kết tủa Al(OH)₃, chưa xảy ra phản ứng hòa tan kết tủa.
Nếu chỉ tạo 0,4 mol Al(OH)₃, thì số mol OH⁻ cần dùng là:
\(n_{OH^-} = 3 \times n_{Al(OH)_3} = 3 \times 0,4 \, mol = 1,2 \, mol\)

Kiểm tra xem có thể tạo ra 0,4 mol kết tủa hay không:
Nếu dùng 1,2 mol OH⁻, lượng Al³⁺ tối đa có thể kết tủa là 0,4 mol.
Số mol Al³⁺ trong dung dịch A là \(\frac{61,8}{102} \, mol \approx 0,606 \, mol\).
Vì \(n_{Al^{3+}_{tổng}} > 0,4 \, mol\), nên có thể tạo ra 0,4 mol kết tủa Al(OH)₃.
Trong trường hợp này, số mol Al³⁺ còn lại trong dung dịch là:
\(n_{Al^{3+}_{còn}} = n_{Al^{3+}_{tổng}} – n_{Al(OH)_3} = \frac{61,8}{102} – 0,4 \, mol\)
\(n_{Al^{3+}_{còn}} = \frac{61,8}{102} – \frac{40,8}{102} = \frac{21}{102} \, mol\)
Tức là, sau khi tạo 0,4 mol Al(OH)₃, vẫn còn Al³⁺ dư trong dung dịch. Điều này có nghĩa là NaOH chưa phản ứng hết với Al³⁺ để hòa tan kết tủa.
Vậy, trường hợp này là có thể xảy ra.

Trường hợp 2: Phản ứng tạo kết tủa và sau đó kết tủa bị hòa tan một phần.
Để thu được 31,2 g (tức 0,4 mol) kết tủa Al(OH)₃, ta phải có cả quá trình tạo kết tủa và có thể có hòa tan kết tủa.
Tổng số mol Al³⁺ là \(\frac{61,8}{102} \, mol\).
Số mol OH⁻ sẽ phản ứng theo hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Tạo kết tủa
Al³⁺ + 3OH⁻ → Al(OH)₃↓
Giai đoạn 2: Hòa tan kết tủa (nếu có)
Al(OH)₃ + OH⁻ → [Al(OH)₄]⁻

Ta có số mol kết tủa cuối cùng là 0,4 mol.
Số mol Al³⁺ ban đầu là \(n_{Al^{3+}_{tổng}} = \frac{61,8}{102} \, mol\).
Số mol kết tủa Al(OH)₃ tối đa có thể tạo ra là \(n_{Al^{3+}_{tổng}} = \frac{61,8}{102} \, mol\).

Nếu ta cho NaOH từ từ vào, ban đầu sẽ tạo kết tủa.
Để có 0,4 mol kết tủa Al(OH)₃, chúng ta có hai khả năng:
Khả năng A: OH⁻ thiếu, chỉ tạo ra 0,4 mol kết tủa mà không hòa tan.
Số mol OH⁻ cần = \(3 \times 0,4 \, mol = 1,2 \, mol\).
Kiểm tra: \(n_{Al^{3+}_{tổng}} = \frac{61,8}{102} \approx 0,606 \, mol\). Lượng Al³⁺ đủ để tạo 0,4 mol Al(OH)₃.
Số mol Al³⁺ còn lại trong dung dịch: \(\frac{61,8}{102} – 0,4 = \frac{21}{102} \, mol\).
Trường hợp này thỏa mãn, số mol NaOH đã dùng là 1,2 mol.

Khả năng B: OH⁻ dư, tạo hết kết tủa rồi hòa tan một phần.
Giả sử NaOH dư đủ để hòa tan kết tủa.
Tổng số mol OH⁻ cần dùng được tính theo công thức sau:
\(n_{OH^-} = 3 \times n_{Al^{3+}_{tổng}} + n_{hòa tan}\)
Trong đó, \(n_{hòa tan}\) là số mol Al(OH)₃ bị hòa tan.
Số mol kết tủa còn lại là \(n_{Al(OH)_3} = n_{Al^{3+}_{tổng}} – n_{hòa tan} = 0,4 \, mol\).
Suy ra, \(n_{hòa tan} = n_{Al^{3+}_{tổng}} – 0,4 = \frac{61,8}{102} – 0,4 = \frac{21}{102} \, mol\).
Số mol OH⁻ cần cho giai đoạn hòa tan là \(n_{hòa tan} = \frac{21}{102} \, mol\).
Tổng số mol OH⁻ đã dùng là:
\(n_{OH^-} = 3 \times n_{Al^{3+}_{tổng}} + n_{hòa tan} = 3 \times \frac{61,8}{102} + \frac{21}{102}\)
\(n_{OH^-} = \frac{185,4}{102} + \frac{21}{102} = \frac{206,4}{102} \, mol\)

Bây giờ chúng ta so sánh hai khả năng:
Khả năng A: \(n_{OH^-} = 1,2 \, mol\)
Khả năng B: \(n_{OH^-} = \frac{206,4}{102} \, mol \approx 2,02 \, mol\)

Đề bài cho “thu được 31,2 g kết tủa”. Điều này có thể xảy ra ở cả hai tình huống:
– Khi OH⁻ vừa đủ để tạo 0,4 mol kết tủa và chưa hòa tan (tức là OH⁻ ít).
– Khi OH⁻ đủ để tạo kết tủa, rồi hòa tan một phần, và còn lại 0,4 mol kết tủa.

Chúng ta cần xét xem cả hai trường hợp này có khả năng xảy ra hay không.
Tổng số mol Al³⁺ là \(\frac{61,8}{102} \approx 0,606 \, mol\).

Nếu NaOH là 1,2 mol:
\(n_{OH^-} = 1,2 \, mol\).
Với 1,2 mol OH⁻, tỉ lệ mol với Al³⁺ là 1,2 / 0,606 ≈ 1,98.
Vì tỉ lệ OH⁻ : Al³⁺ < 3, nên chỉ có thể tạo kết tủa, không hòa tan. Số mol Al(OH)₃ tạo ra = \(n_{OH^-} / 3 = 1,2 / 3 = 0,4 \, mol\). Số mol Al³⁺ còn lại trong dung dịch = \(0,606 - 0,4 = 0,206 \, mol\). Khối lượng kết tủa = \(0,4 \, mol \times 78 \, g/mol = 31,2 \, g\). Trường hợp này hoàn toàn hợp lý. Nếu NaOH là \(\frac{206,4}{102} \, mol \approx 2,02 \, mol\): \(n_{OH^-} \approx 2,02 \, mol\). Tỉ lệ mol OH⁻ : Al³⁺ = 2,02 / 0,606 ≈ 3,33. Khi tỉ lệ này > 3, có thể xảy ra cả tạo kết tủa và hòa tan.
Đầu tiên, OH⁻ phản ứng với Al³⁺:
Al³⁺ + 3OH⁻ → Al(OH)₃↓
0,606 1,818 0,606
Số mol OH⁻ còn lại = 2,02 – 1,818 = 0,202 mol.
Số mol Al(OH)₃ đã tạo ra là 0,606 mol.
Phần OH⁻ còn lại này sẽ hòa tan Al(OH)₃:
Al(OH)₃ + OH⁻ → [Al(OH)₄]⁻
0,202 0,202
Số mol Al(OH)₃ còn lại = 0,606 – 0,202 = 0,404 mol.
Khối lượng kết tủa = \(0,404 \, mol \times 78 \, g/mol \approx 31,5 \, g\).
Con số này hơi lệch so với 31,2 g do làm tròn.

Tuy nhiên, để có 0,4 mol kết tủa Al(OH)₃, ta có thể tính số mol OH⁻ theo hai trường hợp:
Trường hợp 1: OH⁻ chỉ đủ để tạo 0,4 mol kết tủa Al(OH)₃.
\(n_{OH^-} = 3 \times n_{Al(OH)_3} = 3 \times 0,4 = 1,2 \, mol\)

Trường hợp 2: OH⁻ dư, tạo kết tủa rồi hòa tan một phần, còn lại 0,4 mol kết tủa.
Số mol Al³⁺ ban đầu là \(n_{Al^{3+}_{tổng}} = \frac{61,8}{102} \, mol\).
Số mol Al(OH)₃ còn lại là \(0,4 \, mol\).
Số mol Al(OH)₃ đã bị hòa tan là \(n_{Al(OH)_3 \, bị hòa tan} = n_{Al^{3+}_{tổng}} – 0,4 = \frac{61,8}{102} – 0,4 = \frac{21}{102} \, mol\).
Tổng số mol OH⁻ cần là:
\(n_{OH^-} = 3 \times n_{Al^{3+}_{tổng}} + n_{Al(OH)_3 \, bị hòa tan}\)
\(n_{OH^-} = 3 \times \frac{61,8}{102} + \frac{21}{102} = \frac{185,4}{102} + \frac{21}{102} = \frac{206,4}{102} \, mol\)

Chúng ta có hai giá trị cho số mol NaOH: 1,2 mol và \(\frac{206,4}{102} \, mol\).
Cả hai giá trị này đều có thể cho ra 0,4 mol kết tủa Al(OH)₃.
Số mol NaOH là 2M.

Trường hợp 1: \(n_{NaOH} = 1,2 \, mol\).
\(V_{NaOH} = \frac{n_{NaOH}}{C_{NaOH}} = \frac{1,2 \, mol}{2 \, mol/L} = 0,6 \, L = 600 \, ml\)

Trường hợp 2: \(n_{NaOH} = \frac{206,4}{102} \, mol\).
\(V_{NaOH} = \frac{n_{NaOH}}{C_{NaOH}} = \frac{\frac{206,4}{102} \, mol}{2 \, mol/L} = \frac{206,4}{102 \times 2} \, L = \frac{206,4}{204} \, L\)
\(V_{NaOH} \approx 1,0118 \, L = 1011,8 \, ml\)

Đề bài hỏi “bao nhiêu ml dung dịch NaOH 2M”. Thông thường, bài tập sẽ có một đáp án duy nhất hoặc yêu cầu tìm tất cả các giá trị có thể. Với dạng bài này, cả hai giá trị đều có thể. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, người ra đề mong muốn tìm cả hai giá trị.

Chúng ta hãy kiểm tra lại đề bài. “cần cho dung dịch A bao nhiêu ml dung dịch NAOH 2M để thu được 31,2 g kết tủa”. Cụm từ “bao nhiêu ml” có thể ám chỉ một hoặc nhiều giá trị.

Ở trường hợp 1: OH⁻ = 1,2 mol. Al³⁺ = 0,606 mol. Tỉ lệ OH⁻/Al³⁺ = 1,2/0,606 < 3. Chỉ tạo kết tủa. Số mol Al(OH)₃ = 1,2/3 = 0,4 mol. Khối lượng = 0,4*78 = 31,2g. (Thỏa mãn) Ở trường hợp 2: OH⁻ = 2,02 mol. Al³⁺ = 0,606 mol. Tỉ lệ OH⁻/Al³⁺ = 2,02/0,606 ≈ 3,33 > 3. Tạo kết tủa rồi hòa tan.
Số mol OH⁻ ban đầu là 2,02 mol.
Phản ứng tạo kết tủa: Al³⁺ + 3OH⁻ → Al(OH)₃↓
0,606 mol Al³⁺ cần 1,818 mol OH⁻.
Số mol OH⁻ còn lại = 2,02 – 1,818 = 0,202 mol.
Số mol Al(OH)₃ tạo ra là 0,606 mol.
Số mol Al(OH)₃ bị hòa tan bởi OH⁻ còn lại: Al(OH)₃ + OH⁻ → [Al(OH)₄]⁻
Số mol Al(OH)₃ bị hòa tan = 0,202 mol.
Số mol Al(OH)₃ còn lại = 0,606 – 0,202 = 0,404 mol.
Khối lượng kết tủa = 0,404 * 78 ≈ 31,5 g.
Có sự sai khác nhỏ.

Ta tính lại chính xác:
\(n_{Al^{3+}_{tổng}} = \frac{61,8}{102} \, mol\)
Trường hợp 1: \(n_{OH^-} = 1,2 \, mol\).
\(V_{NaOH} = \frac{1,2}{2} = 0,6 \, L = 600 \, ml\).

Trường hợp 2: \(n_{OH^-} = \frac{206,4}{102} \, mol\).
\(V_{NaOH} = \frac{206,4/102}{2} = \frac{206,4}{204} \, L = \frac{103,2}{102} \, L \approx 1,01176 \, L = 1011,76 \, ml\).

Có thể đề bài muốn tìm cả hai giá trị. Hoặc có thể có một giả định ngầm nào đó.
Tuy nhiên, nếu chúng ta xét đến việc kết tủa đạt khối lượng lớn nhất, sau đó có thể bị hòa tan một phần.
Nếu chỉ cho 1,2 mol NaOH, thì số mol Al³⁺ còn lại trong dung dịch là \(\frac{61,8}{102} – 0,4 = \frac{21}{102} \, mol\).
Nếu cho \(\frac{206,4}{102} \, mol\) NaOH, thì toàn bộ Al³⁺ ban đầu đã chuyển thành kết tủa Al(OH)₃ rồi bị hòa tan một phần, và còn lại 0,4 mol kết tủa.

Trong các bài tập dạng này, nếu đề không nói rõ là thu được lượng kết tủa tối đa, thì thường sẽ có hai đáp án.

Vậy, có hai giá trị thể tích dung dịch NaOH 2M có thể cho kết tủa là 31,2 g:
Giá trị thứ nhất: 600 ml.
Giá trị thứ hai: khoảng 1011,76 ml.

Nếu chỉ được chọn một đáp án, chúng ta cần xem xét ngữ cảnh. Tuy nhiên, theo nguyên tắc, cả hai đều hợp lệ.

Tôi sẽ trình bày cả hai trường hợp.

Thế là chúng ta đã hoàn thành bài tập này. Các em về nhà ôn tập lại các bước giải nhé!

Đáp án:
a. Thành phần phần trăm về khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu: 50,70% Al và 49,30% Al₂O₃.
b. Thể tích dung dịch HNO₃ 2M đã dùng: khoảng 575,5 ml.
c. Thể tích dung dịch NaOH 2M đã dùng: Có hai giá trị có thể xảy ra:
– 600 ml.
– Khoảng 1011,76 ml.