Câu a) Tìm công thức hóa học của oxit kim loại M.

• Bước 1: Đặt công thức và viết phương trình hóa học.
  Vì kim loại M có hóa trị không đổi, cô sẽ gọi hóa trị đó là n (n là số nguyên dương).
  Công thức của oxit kim loại M sẽ là \(M_2O_n\).
  Phương trình hóa học của phản ứng là:
  \[M_2O_n + nH_2SO_4 \rightarrow M_2(SO_4)_n + nH_2O\]
• Bước 2: Lập tỉ lệ dựa vào khối lượng.
  Theo phương trình, ta thấy cứ 1 mol \(M_2O_n\) phản ứng sẽ tạo ra 1 mol muối \(M_2(SO_4)_n\). Do đó, tỉ lệ số mol của chúng là 1:1.
  Chúng ta có thể viết mối quan hệ về khối lượng và khối lượng mol như sau:
  \[ \frac{m_{M_2O_n}}{M_{M_2O_n}} = \frac{m_{M_2(SO_4)_n}}{M_{M_2(SO_4)_n}} \]
  Trong đó:
  • Khối lượng oxit \(m_{M_2O_n} = 4,8\) gam.
  • Khối lượng muối \(m_{M_2(SO_4)_n} = 14,4\) gam.
  • Khối lượng mol oxit \(M_{M_2O_n} = 2 \times M + 16 \times n\).
  • Khối lượng mol muối \(M_{M_2(SO_4)_n} = 2 \times M + 96 \times n\).

  Thay các giá trị vào, ta có tỉ lệ thức:
  \[ \frac{4,8}{2M + 16n} = \frac{14,4}{2M + 96n} \]

• Bước 3: Giải phương trình và biện luận tìm kim loại M.
  Cô sẽ rút gọn phương trình trên để dễ giải hơn:
  \[ 1 \times (2M + 96n) = 3 \times (2M + 16n) \]
  (Cô đã chia cả hai vế cho 4,8)
  \[ 2M + 96n = 6M + 48n \]
  \[ 4M = 48n \]
  \[ M = 12n \]
  Đây là một bước biện luận quen thuộc. Vì n là hóa trị của kim loại, n thường nhận các giá trị 1, 2, 3. Ta lập bảng để tìm M:
  • Nếu \(n=1\), thì \(M = 12\). Đây là Cacbon (C), một phi kim. (Loại)
  • Nếu \(n=2\), thì \(M = 24\). Đây là Magie (Mg), một kim loại. (Nhận)
  • Nếu \(n=3\), thì \(M = 36\). Không có kim loại nào phù hợp. (Loại)

  Vậy kim loại M là Magie (Mg), có hóa trị II. Công thức của oxit là MgO.

Câu b) Tìm công thức hóa học của chất rắn tách ra.

• Bước 1: Xác định thành phần dung dịch X.
  Dung dịch X là dung dịch sau phản ứng. Để tìm được lượng nước trong dung dịch, chúng ta cần tìm lượng dung dịch H2SO4 đã dùng.
  Phương trình hóa học với Mg:
  \[ MgO + H_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + H_2O \]
  Số mol MgO đã phản ứng: \(n_{MgO} = \frac{4,8}{24+16} = \frac{4,8}{40} = 0,12\) mol.
  Theo phương trình, số mol \(H_2SO_4\) đã phản ứng là: \(n_{H_2SO_4} = n_{MgO} = 0,12\) mol.
  Khối lượng \(H_2SO_4\) đã phản ứng: \(m_{H_2SO_4} = 0,12 \times 98 = 11,76\) gam.
  Khối lượng dung dịch \(H_2SO_4\) 28% đã dùng là: \(m_{dd H_2SO_4} = \frac{11,76 \times 100}{28} = 42\) gam.
  Khối lượng dung dịch X thu được: \(m_{dd X} = m_{MgO} + m_{dd H_2SO_4} = 4,8 + 42 = 46,8\) gam.
  Thành phần của dung dịch X gồm:
  • Chất tan: \(m_{MgSO_4} = 14,4\) gam.
  • Dung môi (nước): \(m_{H_2O(X)} = m_{dd X} – m_{MgSO_4} = 46,8 – 14,4 = 32,4\) gam.
• Bước 2: Tìm nồng độ và thành phần dung dịch Y.
  Khi làm lạnh dung dịch X, chất rắn tách ra và còn lại dung dịch Y.
  • Khối lượng dung dịch Y: \(m_{dd Y} = m_{dd X} – m_{\text{chất rắn}} = 46,8 – 6,15 = 40,65\) gam.

  Dữ kiện quan trọng là trong Y, Oxi chiếm 78,918% về khối lượng. Dung dịch Y chứa MgSO4 và H2O. Cô sẽ gọi C% là nồng độ phần trăm của MgSO4 trong dung dịch Y.
  Trong 100 gam dung dịch Y có: \(C\) gam MgSO4 và \((100 – C)\) gam H2O.

  • Khối lượng Oxi trong C gam MgSO4 là: \(C \times \frac{4 \times 16}{120}\) gam.
  • Khối lượng Oxi trong (100-C) gam H2O là: \((100 – C) \times \frac{16}{18}\) gam.

  Tổng khối lượng Oxi trong 100 gam dung dịch Y là 78,918 gam. Ta có phương trình:
  \[ C \times \frac{64}{120} + (100 – C) \times \frac{16}{18} = 78,918 \]
  \[ \frac{8}{15}C + \frac{8}{9}(100 – C) = 78,918 \]
  Giải phương trình này, ta tìm được \(C \approx 28,044\). Vậy nồng độ của dung dịch Y là \(C\% = 28,044\%\).
  Bây giờ ta tính khối lượng các chất trong dung dịch Y:

  • Khối lượng MgSO4 trong Y: \(m_{MgSO_4(Y)} = \frac{40,65 \times 28,044}{100} \approx 11,4\) gam.
  • Khối lượng nước trong Y: \(m_{H_2O(Y)} = 40,65 – 11,4 = 29,25\) gam.
• Bước 3: Tìm thành phần và công thức của chất rắn tách ra.
  Chất rắn tách ra (kết tinh) chính là phần chênh lệch về khối lượng chất tan và dung môi giữa dung dịch X và dung dịch Y.
  • Khối lượng MgSO4 trong chất rắn: \(m_{MgSO_4(\text{rắn})} = m_{MgSO_4(X)} – m_{MgSO_4(Y)} = 14,4 – 11,4 = 3,0\) gam.
  • Khối lượng H2O trong chất rắn: \(m_{H_2O(\text{rắn})} = m_{H_2O(X)} – m_{H_2O(Y)} = 32,4 – 29,25 = 3,15\) gam.

  (Kiểm tra: \(3,0 + 3,15 = 6,15\) gam, đúng bằng khối lượng chất rắn đề bài cho).
  Chất rắn tách ra là muối ngậm nước có công thức \(MgSO_4 \cdot xH_2O\). Ta tìm tỉ lệ x:

  • Số mol MgSO4 trong chất rắn: \(n_{MgSO_4} = \frac{3,0}{120} = 0,025\) mol.
  • Số mol H2O trong chất rắn: \(n_{H_2O} = \frac{3,15}{18} = 0,175\) mol.

  Tỉ lệ số mol: \(x = \frac{n_{H_2O}}{n_{MgSO_4}} = \frac{0,175}{0,025} = 7\).
  Vậy, giá trị của x là 7. Công thức hóa học của chất rắn tách ra là \(MgSO_4 \cdot 7H_2O\) (Magie sunfat heptahydrat).

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải quyết một bài toán Hóa học phức tạp. Hãy luôn nhớ phân tích kỹ đề bài và thực hiện từng bước một cách cẩn thận. Chúc các em học tốt!