Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán Hóa học thú vị liên quan đến phản ứng tổng hợp amoniac. Cô tin rằng, với sự hướng dẫn tỉ mỉ từng bước, các em sẽ nắm vững cách giải bài toán này.

Trước hết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ những thông tin đã cho và yêu cầu đề bài đặt ra.

1. Phân tích đề bài và tóm tắt thông tin:

* Hỗn hợp X ban đầu gồm khí Hydro (H2) và khí Nitơ (N2).
* Tỉ khối của hỗn hợp X so với Hydro (H2) là 3,6.
* Sau khi đun nóng X có xúc tác trong một thời gian, ta thu được hỗn hợp khí Y.
* Tỉ khối của hỗn hợp Y so với Hydro (H2) là 4,5.
* Yêu cầu đề bài là tính hiệu suất của phản ứng.

2. Viết phương trình hóa học của phản ứng:

Phản ứng tổng hợp amoniac là phản ứng thuận nghịch giữa Nitơ và Hydro để tạo ra Amoniac (NH3).

N2 + 3H2 <=> 2NH3

3. Xác định công thức liên quan:

* Tỉ khối của hỗn hợp khí A so với khí B:

\(d_{A/B} = \frac{M_A}{M_B}\)

trong đó \(M_A\) là phân tử khối trung bình của hỗn hợp A, và \(M_B\) là phân tử khối của khí B.

* Phân tử khối trung bình của một hỗn hợp khí:

\(M_{hh} = \frac{m_{hh}}{n_{hh}}\)

trong đó \(m_{hh}\) là khối lượng của hỗn hợp, và \(n_{hh}\) là tổng số mol của các khí trong hỗn hợp.

* Mối liên hệ giữa tỉ khối và phân tử khối trung bình:

Nếu \(d_{A/H2} = K\), thì \(M_A = K \times M_{H2}\). Vì \(M_{H2} = 2\) g/mol, nên \(M_A = 2K\).

4. Áp dụng công thức để tìm phân tử khối trung bình của hỗn hợp X và Y:

* Đối với hỗn hợp X:

\(d_{X/H2} = 3,6\)

Suy ra, phân tử khối trung bình của hỗn hợp X là:

\(M_X = d_{X/H2} \times M_{H2} = 3,6 \times 2 = 7,2\) (g/mol)

* Đối với hỗn hợp Y:

\(d_{Y/H2} = 4,5\)

Suy ra, phân tử khối trung bình của hỗn hợp Y là:

\(M_Y = d_{Y/H2} \times M_{H2} = 4,5 \times 2 = 9,0\) (g/mol)

5. Thiết lập mối quan hệ về số mol trước và sau phản ứng:

* Khối lượng của hỗn hợp không thay đổi trong quá trình phản ứng.
* Phản ứng là: N2 + 3H2 <=> 2NH3
* Quan sát phương trình, ta thấy rằng từ 1 mol N2 và 3 mol H2 (tổng cộng 4 mol khí ban đầu), tạo ra 2 mol NH3 (khí sản phẩm). Điều này có nghĩa là tổng số mol khí giảm đi sau phản ứng.

* Gọi số mol ban đầu của N2 là \(n_{N2}\) mol và số mol ban đầu của H2 là \(n_{H2}\) mol.
* Tổng số mol ban đầu của hỗn hợp X là \(n_X = n_{N2} + n_{H2}\).
* Phân tử khối trung bình của X là: \(M_X = \frac{m_{N2} + m_{H2}}{n_{N2} + n_{H2}} = \frac{28 \times n_{N2} + 2 \times n_{H2}}{n_{N2} + n_{H2}} = 7,2\).

Từ đây, ta có phương trình:

\(28 n_{N2} + 2 n_{H2} = 7,2 (n_{N2} + n_{H2})\)
\(28 n_{N2} + 2 n_{H2} = 7,2 n_{N2} + 7,2 n_{H2}\)
\((28 – 7,2) n_{N2} = (7,2 – 2) n_{H2}\)
\(20,8 n_{N2} = 5,2 n_{H2}\)
\(n_{H2} = \frac{20,8}{5,2} n_{N2} = 4 n_{N2}\).

Điều này có nghĩa là tỉ lệ số mol ban đầu của H2 so với N2 là 4:1.
Nếu coi số mol ban đầu của N2 là 1 mol, thì số mol ban đầu của H2 là 4 mol.
Khi đó, tổng số mol ban đầu của hỗn hợp X là \(n_X = 1 + 4 = 5\) mol.
Khối lượng ban đầu của hỗn hợp X là: \(m_X = 1 \times M_{N2} + 4 \times M_{H2} = 1 \times 28 + 4 \times 2 = 28 + 8 = 36\) gam.

* Bây giờ, xét hỗn hợp Y. Phân tử khối trung bình của Y là \(M_Y = 9,0\) g/mol.
Vì khối lượng không đổi, nên \(m_Y = m_X = 36\) gam.
Số mol của hỗn hợp Y là: \(n_Y = \frac{m_Y}{M_Y} = \frac{36}{9,0} = 4\) mol.

* Ta thấy, số mol ban đầu là 5 mol, và số mol sau phản ứng là 4 mol.
Số mol khí giảm đi là \(n_{giảm} = n_X – n_Y = 5 – 4 = 1\) mol.

6. Tính hiệu suất dựa trên số mol khí giảm:

* Theo phương trình phản ứng: N2 + 3H2 <=> 2NH3
* Cứ 1 mol N2 phản ứng với 3 mol H2, tạo ra 2 mol NH3.
* Số mol khí giảm đi trong phản ứng là: (Số mol khí tham gia) – (Số mol khí tạo thành) = (1 + 3) – 2 = 4 – 2 = 2 mol.

* Như vậy, nếu có 2 mol khí giảm đi, thì tương ứng với 1 mol N2 đã phản ứng (hoặc 3 mol H2 đã phản ứng).

* Trong bài toán của chúng ta, số mol khí giảm đi là 1 mol.
* Hiệu suất phản ứng được tính theo chất phản ứng hết (hoặc theo chất nào tham gia phản ứng ít hơn theo tỉ lệ mol). Tuy nhiên, ở đây, chúng ta có thể tính hiệu suất dựa trên số mol khí giảm.
* Nếu 2 mol khí giảm đi tương ứng với 1 mol N2 phản ứng, thì 1 mol khí giảm đi sẽ tương ứng với:

Số mol N2 đã phản ứng = \(\frac{1 \text{ mol khí giảm}}{2 \text{ mol khí giảm trên 1 mol N2 phản ứng}} \times 1 \text{ mol N2 phản ứng} = 0,5\) mol N2.

* Ban đầu ta có 1 mol N2.
* Hiệu suất của phản ứng được tính bằng:

Hiệu suất \((H) = \frac{\text{Số mol chất phản ứng}}{\text{Số mol chất ban đầu}} \times 100\%\)

\(H = \frac{\text{Số mol N2 đã phản ứng}}{\text{Số mol N2 ban đầu}} \times 100\%\)
\(H = \frac{0,5 \text{ mol}}{1 \text{ mol}} \times 100\% = 50\%\)

* Chúng ta cũng có thể tính theo Hydro. Nếu 1 mol N2 phản ứng thì cần 3 mol H2.
Nếu 0,5 mol N2 phản ứng thì cần \(0,5 \times 3 = 1,5\) mol H2.
Ban đầu có 4 mol H2.
Hiệu suất tính theo H2 là:

\(H = \frac{\text{Số mol H2 đã phản ứng}}{\text{Số mol H2 ban đầu}} \times 100\%\)
\(H = \frac{1,5 \text{ mol}}{4 \text{ mol}} \times 100\% = 37,5\%\)

Tuy nhiên, hiệu suất của phản ứng được xác định bởi chất phản ứng hết. Trong trường hợp này, có thể có một chất còn dư. Khi đề bài chỉ hỏi hiệu suất của phản ứng mà không chỉ rõ hiệu suất theo chất nào, chúng ta thường hiểu đó là hiệu suất tính theo chất giới hạn.

Để xác định chất nào là chất giới hạn, ta xem xét tỉ lệ ban đầu so với tỉ lệ phản ứng.
Tỉ lệ ban đầu: \(n_{H2} / n_{N2} = 4/1 = 4\).
Tỉ lệ phản ứng theo phương trình: \(3H2 / 1N2 = 3\).
Vì tỉ lệ ban đầu (4) > tỉ lệ phản ứng (3), nên N2 sẽ hết trước. Do đó, N2 là chất giới hạn.

Vậy hiệu suất 50% (tính theo N2) là hiệu suất của phản ứng.

7. Kết luận:

Hiệu suất của phản ứng là 50%.

Chúc các em học tốt! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!