Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, thầy sẽ hướng dẫn các em cách chuyển đổi một hỗn số âm sang dạng phân số một cách chi tiết và dễ hiểu nhất nhé.

Hỗn số chúng ta cần chuyển đổi là: \[-5 \frac{3}{4}\]

Các em cùng theo dõi các bước sau đây:

Bước 1: Hiểu đúng ý nghĩa của hỗn số âm.

Điều quan trọng nhất mà các em cần lưu ý là hỗn số âm \(-A \frac{B}{C}\) được hiểu là \(- \left(A + \frac{B}{C}\right)\) chứ không phải \(-A + \frac{B}{C}\). Có nghĩa là, chúng ta sẽ chuyển đổi phần hỗn số dương \(A \frac{B}{C}\) thành phân số rồi sau đó mới thêm dấu trừ vào kết quả.

Với bài toán này, hỗn số \(-5 \frac{3}{4}\) có nghĩa là \(-\left(5 + \frac{3}{4}\right)\).

Bước 2: Chuyển đổi phần hỗn số dương thành phân số.

Bây giờ, chúng ta sẽ chuyển đổi phần hỗn số dương \(5 \frac{3}{4}\) thành phân số.

Chúng ta đã học công thức chuyển đổi một hỗn số \(A \frac{B}{C}\) thành phân số như sau:

\[A \frac{B}{C} = \frac{A \times C + B}{C}\]

Giải thích: Để đổi hỗn số sang phân số, chúng ta lấy phần nguyên (\(A\)) nhân với mẫu số (\(C\)), sau đó cộng với tử số (\(B\)). Kết quả này sẽ là tử số mới của phân số, còn mẫu số (\(C\)) thì giữ nguyên.

Áp dụng công thức trên cho \(5 \frac{3}{4}\), ta có:

\[5 \frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4}\]

Thực hiện phép tính trong tử số:

\[ = \frac{20 + 3}{4}\]

\[ = \frac{23}{4}\]

Vậy, hỗn số \(5 \frac{3}{4}\) được chuyển thành phân số là \(\frac{23}{4}\).

Bước 3: Đặt dấu âm vào kết quả.

Như chúng ta đã phân tích ở Bước 1, hỗn số \(-5 \frac{3}{4}\) có nghĩa là \(-\left(5 + \frac{3}{4}\right)\). Vì \(5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4}\) nên chúng ta chỉ cần thêm dấu âm vào phân số vừa tìm được.

Vậy, ta có:

\[-5 \frac{3}{4} = -\frac{23}{4}\]

Kết luận:

Hỗn số \(-5 \frac{3}{4}\) được viết dưới dạng phân số là \(\mathbf{-\frac{23}{4}}\).

Các em nhớ luyện tập thêm để thành thạo dạng bài này nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô nhé!