Khi đun nóng HI trong một bình kín, xảy ra phản ứng sau:
2HI(k) H2(k) + I2(k)
a…
2HI(k) H2(k) + I2(k)
a) Ở một nhiệt độ nào đó, hằng số cân bằng KC của phản ứng bằng 1/64. Tính xem có bao nhiêu phần trăm HI bị phân hủy ở nhiệt độ đó.
b) Tính hằng số cân bằng KC của hai phản ứng sau ở cùng nhiệt độ như trên:(cách trình bày )
HI(k) 1/2 H2(k) + 1/2 I2(k) và
H2(k) + I2(k) 2HI(k)
Phản ứng mà chúng ta đang xét là:
2HI(k) H2(k) + I2(k)
Ở đây, HI là chất phản ứng, còn H2 và I2 là sản phẩm. Phản ứng này xảy ra trong bình kín, nghĩa là thể tích không đổi.
Phần a) Yêu cầu chúng ta tính phần trăm HI bị phân hủy khi biết hằng số cân bằng KC = 1/64 ở một nhiệt độ nào đó.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp lập bảng biến thiên nồng độ.
Bước 1: Viết phương trình phản ứng và lập bảng biến thiên nồng độ.
Giả sử ban đầu trong bình chỉ có HI, với nồng độ ban đầu là C (mol/L). Khi phản ứng đạt đến trạng thái cân bằng, một lượng HI sẽ bị phân hủy.
| Nồng độ (mol/L) | 2HI(k) | H2(k) | I2(k) |
|—|—|—|—|
| Ban đầu | C | 0 | 0 |
| Phản ứng | 2x | +x | +x |
| Cân bằng | C – 2x | x | x |
Ở đây, x là nồng độ mol/L của H2 (hoặc I2) tạo thành khi cân bằng. Dựa vào tỉ lệ mol trong phương trình, nếu x mol/L H2 được tạo thành, thì cũng sẽ có x mol/L I2 được tạo thành và 2x mol/L HI bị phân hủy.
Bước 2: Thiết lập biểu thức hằng số cân bằng KC.
Hằng số cân bằng KC được tính bằng tích nồng độ các chất sản phẩm chia cho tích nồng độ các chất phản ứng, mỗi nồng độ được nâng lên lũy thừa số mol tương ứng trong phương trình hóa học.
KC = [H2][I2] / [HI]^2
Bước 3: Thay nồng độ ở trạng thái cân bằng vào biểu thức KC và giải phương trình tìm x.
Chúng ta có KC = 1/64.
Thay các giá trị nồng độ ở trạng thái cân bằng vào:
1/64 = (x)(x) / (C – 2x)^2
1/64 = x^2 / (C – 2x)^2
Để giải phương trình này, chúng ta có thể khai căn hai vế:
sqrt(1/64) = sqrt(x^2 / (C – 2x)^2)
1/8 = x / (C – 2x)
Bây giờ, chúng ta nhân chéo để giải tìm mối liên hệ giữa x và C:
1 (C – 2x) = 8 x
C – 2x = 8x
C = 10x
Hay x = C/10
Bước 4: Tính phần trăm HI bị phân hủy.
Phần trăm HI bị phân hủy được tính bằng nồng độ HI bị phân hủy chia cho nồng độ HI ban đầu, nhân với 100%.
Nồng độ HI bị phân hủy là 2x.
Nồng độ HI ban đầu là C.
Phần trăm HI bị phân hủy = (2x / C) * 100%
Thay x = C/10 vào biểu thức này:
Phần trăm HI bị phân hủy = (2 (C/10) / C) 100%
Phần trăm HI bị phân hủy = (2C/10 / C) * 100%
Phần trăm HI bị phân hủy = (2/10) * 100%
Phần trăm HI bị phân hủy = 0.2 * 100%
Phần trăm HI bị phân hủy = 20%
Vậy, ở nhiệt độ đó, có 20% HI bị phân hủy.
Bây giờ, chúng ta sang phần b). Chúng ta cần tính hằng số cân bằng KC của hai phản ứng sau ở cùng nhiệt độ đó.
Phản ứng thứ nhất:
HI(k) 1/2 H2(k) + 1/2 I2(k)
Đây là phản ứng thứ nhất, chúng ta gọi hằng số cân bằng của nó là KC1.
Quan sát phản ứng này so với phản ứng gốc (2HI <=> H2 + I2), chúng ta thấy rằng phương trình này đã được chia tất cả các hệ số cho 2. Cụ thể, HI từ 2 xuống còn 1, H2 từ 1 xuống còn 1/2, và I2 từ 1 xuống còn 1/2.
Khi một phương trình hóa học bị chia cho n, thì hằng số cân bằng mới sẽ bằng căn bậc n của hằng số cân bằng cũ. Ở đây, chúng ta chia cho 2, nên hằng số cân bằng mới sẽ là căn bậc 2 (hay khai căn bậc hai) của hằng số cân bằng cũ.
KC1 = sqrt(KC)
KC1 = sqrt(1/64)
KC1 = 1/8
Cách trình bày:
Ta có phản ứng ban đầu là: 2HI(k) H2(k) + I2(k) với KC = 1/64.
Phản ứng cần tính KC là: HI(k) 1/2 H2(k) + 1/2 I2(k).
Nhận thấy phản ứng này là phản ứng ban đầu được chia hai vế cho 2.
Do đó, hằng số cân bằng KC1 của phản ứng này sẽ bằng căn bậc hai của hằng số cân bằng KC của phản ứng ban đầu.
KC1 = \( \sqrt{KC} \) = \( \sqrt{1/64} \) = 1/8.
Phản ứng thứ hai:
H2(k) + I2(k) 2HI(k)
Đây là phản ứng thứ hai, chúng ta gọi hằng số cân bằng của nó là KC2.
Quan sát phản ứng này so với phản ứng gốc (2HI <=> H2 + I2), chúng ta thấy rằng phương trình này là phương trình ngược của phản ứng gốc. Nghĩa là, sản phẩm của phản ứng gốc trở thành chất phản ứng và chất phản ứng trở thành sản phẩm.
Khi một phản ứng hóa học bị đảo ngược chiều, hằng số cân bằng mới sẽ là nghịch đảo của hằng số cân bằng cũ.
KC2 = 1 / KC
KC2 = 1 / (1/64)
KC2 = 64
Cách trình bày:
Ta có phản ứng ban đầu là: 2HI(k) H2(k) + I2(k) với KC = 1/64.
Phản ứng cần tính KC là: H2(k) + I2(k) 2HI(k).
Nhận thấy phản ứng này là phản ứng ngược chiều của phản ứng ban đầu.
Do đó, hằng số cân bằng KC2 của phản ứng này sẽ bằng nghịch đảo của hằng số cân bằng KC của phản ứng ban đầu.
KC2 = \( \frac{1}{KC} \) = \( \frac{1}{1/64} \) = 64.
Như vậy, chúng ta đã hoàn thành bài tập. Các em thấy đấy, hiểu rõ bản chất của hằng số cân bằng và mối quan hệ giữa các phản ứng giúp chúng ta giải quyết bài toán một cách nhẹ nhàng.
Các em nhớ ghi chép bài đầy đủ và xem lại các khái niệm đã học nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy. Chúc các em học tốt!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
\(2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g)+I_2(g)\)
a.
Giả sử tại thời điểm ban đầu có 1(mol)HI\(
Tại thời điểm phản ứng, ta có: \)\begin{cases} HI:2x(mol)\\H_2:x(mol)\\I_2:x(mol) \end{cases}\(
Tại thời điểm cân bằng, ta có: \)\begin{cases} HI:1-2x(mol)\\H_2:x(mol)\\I_2:x(mol) \end{cases}\(
Trong 1 bình kín, coi thể tích không đổi nên số mol tỉ lệ thuận với áp suất.
Suy ra \)K_c=\dfrac{p_{H_2}.p_{I_2}}{p_{HI}^2}=\dfrac{x.x}{(1-2x)^2}=\dfrac{x^2}{(1-2x)^2}=\dfrac{1}{64}\(
\)\xrightarrow[]{CALC}x=0,1\(
\)\%_{HI \:\:\text{phan huy}}=\dfrac{2.0,1}{1}.100\%=20\%\(
b.
Xét phản ứng: \)HI(g) \rightleftharpoons \dfrac{1}{2}H_2(g)+\dfrac{1}{2}I_2(g)\(
Ta có: \)K_{c1}=\dfrac{p_{H_2}^{1/2}.p_{I_2}^{1/2}}{p_{HI}}=\sqrt{\dfrac{p_{H_2}.p_{I_2}}{p_{HI}^2}}=\sqrt{K_c}=\sqrt{\dfrac{1}{64}}=\dfrac{1}{8}\(
Xét phản ứng: \) H_2(g)+I_2(g)\rightleftharpoons 2HI(g)\(
Ta có: \)K_{c2}=\dfrac{p_{HI}^2}{p_{H_2}.p_{I_2}}=K_c^{-1}=(\dfrac{1}{64})^{-1}=64$
Đáp án:
\(\rm a)\)
Giả sử: \(\begin{cases}\rm C_{HI\ (bd)}=1\ (M)\\\rm C_{HI\ (pl)}=a\ (M)\end{cases}\)
Phương trình phản ứng:
\(\rm 2HI\leftrightarrows H_2+I_2\)
Tại thời điểm cân bằng: \(\begin{cases}\rm C_{HI}=1-a\ (M)\\\rm C_{H_2}=a\ (M)\\\rm C_{I_2}=a\ (M)\end{cases}\)
\(\rm K_c=\dfrac{C_{I_2}×C_{H_2}}{(C_{HI})^2}=\dfrac{a^2}{(1-a)^2}=\dfrac{1}{64}\)
\(\rm\to a=0,1\ (M)\)
\(\rm\to H=\dfrac{0,1×2}{1}×100\%=20\%\)
\(\rm b)\)
Xét phản ứng: \(\rm HI\leftrightarrows \dfrac{1}{2}H_2+\dfrac{1}{2}I_2\)
\(\rm K_{c\ 2}=\dfrac{(C_{I_2})^{1/2}×C_{H_2}^{1/2}}{C_{HI}}=\sqrt{\dfrac{1}{64}}=\dfrac{1}{8}\)
Xét phản ứng: \(\rm H_2+I_2\leftrightarrows 2HI\)
\(\rm K_{c\ 3}=(K_{c})^{-1}=\bigg(\dfrac{1}{64}\bigg)^{-1}=64\)