Chào các em! Hôm nay, thầy/cô sẽ cùng các em giải quyết một bài tập rất hay về quá trình đẳng nhiệt của chất khí nhé. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng rất quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về Định luật Bôilơ – Mariốt.

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích và trình bày bài giải một cách chi tiết, từng bước một.

BÀI GIẢI:

Bước 1: Tóm tắt đề bài và xác định các đại lượng đã biết, đại lượng cần tìm.

Đầu tiên, chúng ta hãy ghi lại các thông tin mà đề bài cung cấp và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

• Quá trình: Nén đẳng nhiệt (Nhiệt độ của khối khí không đổi).
• Thể tích ban đầu của chất khí: \(V_1 = 10 \text{ lít}\).
• Thể tích sau khi nén: \(V_2 = 6 \text{ lít}\).
• Áp suất tăng thêm: Đề bài cho biết áp suất tăng thêm 0,5 atm, nghĩa là áp suất sau trừ áp suất ban đầu bằng 0,5 atm. Ta có: \(P_2 – P_1 = 0,5 \text{ atm}\).
• Đại lượng cần tìm: Áp suất ban đầu của chất khí, ký hiệu là \(P_1\).

Bước 2: Nêu cơ sở lý thuyết áp dụng.

Vì quá trình nén khí là đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi) nên ta có thể áp dụng Định luật Bôilơ – Mariốt.

Định luật Bôilơ – Mariốt phát biểu rằng: “Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.”

Hay nói cách khác, tích của áp suất và thể tích là một hằng số.

Công thức của Định luật Bôilơ – Mariốt là:

\[P_1 V_1 = P_2 V_2\]
Trong đó:

• \(P_1\) là áp suất ban đầu.
• \(V_1\) là thể tích ban đầu.
• \(P_2\) là áp suất sau.
• \(V_2\) là thể tích sau.

Bước 3: Thiết lập phương trình từ định luật và các mối quan hệ đã cho.

Từ dữ kiện “áp suất tăng thêm 0,5 atm”, ta có mối liên hệ giữa \(P_1\) và \(P_2\):

\[P_2 = P_1 + 0,5 \quad (*)\\]
Bây giờ, chúng ta thay biểu thức của \(P_2\) từ phương trình \((*)\) vào công thức của Định luật Bôilơ – Mariốt:

\[P_1 V_1 = (P_1 + 0,5) V_2\]
Thay các giá trị \(V_1\) và \(V_2\) đã biết vào phương trình:

\[P_1 \cdot 10 = (P_1 + 0,5) \cdot 6\]

Bước 4: Giải phương trình để tìm đại lượng cần tìm.

Chúng ta sẽ tiến hành giải phương trình vừa thiết lập để tìm giá trị của \(P_1\):

\[10 P_1 = 6 P_1 + 6 \cdot 0,5\]
\[10 P_1 = 6 P_1 + 3\]
Chuyển các số hạng chứa \(P_1\) về một vế và các hằng số về vế còn lại:

\[10 P_1 – 6 P_1 = 3\]
\[4 P_1 = 3\]
Cuối cùng, tìm giá trị của \(P_1\):

\[P_1 = \frac{3}{4}\]
\[P_1 = 0,75 \text{ atm}\]

Bước 5: Kết luận.

Vậy, áp suất ban đầu của chất khí là 0,75 atm.

Thầy/cô hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách áp dụng Định luật Bôilơ – Mariốt trong các bài tập tương tự. Hãy luôn nhớ trình bày các bước thật rõ ràng để đạt được điểm số tối đa nhé!