Chào các em, thầy rất vui khi được cùng các em giải một bài tập điển hình về Định luật Ôm cho toàn mạch trong chương trình Vật lý 11. Đây là dạng bài rất quan trọng, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về đặc tính của một nguồn điện. Chúng ta hãy cùng nhau phân tích và giải quyết bài toán này nhé.

BÀI GIẢI CHI TIẾT

Bước 1: Tóm tắt các dữ kiện của bài toán

Để giải bài toán một cách chính xác, trước hết chúng ta cần tóm tắt lại các thông số đã cho:

– Trường hợp 1: Mắc với điện trở \(R_1 = 500 \, \Omega\), hiệu điện thế mạch ngoài là \(U_1 = 0,1 \, V\).

– Trường hợp 2: Mắc với điện trở \(R_2 = 1000 \, \Omega\), hiệu điện thế mạch ngoài là \(U_2 = 0,15 \, V\).

– Yêu cầu: Tìm suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\) của pin mặt trời.

Bước 2: Phân tích và áp dụng các công thức liên quan

Bài toán này liên quan đến một nguồn điện (pin mặt trời) có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\) mắc với một điện trở mạch ngoài \(R\).

Chúng ta có hai công thức cơ bản cần áp dụng:

1. Định luật Ôm cho đoạn mạch ngoài (chỉ chứa điện trở \(R\)):
\[U = I \cdot R\]
Từ đó suy ra cường độ dòng điện chạy trong mạch là:
\[I = \frac{U}{R}\]
2. Công thức liên hệ giữa hiệu điện thế mạch ngoài, suất điện động và điện trở trong (cũng là một dạng của Định luật Ôm cho toàn mạch):
\[U = E – I \cdot r\]
Đây là công thức then chốt để chúng ta giải quyết bài toán này. Chúng ta sẽ áp dụng công thức này cho cả hai trường hợp đã cho.

Bước 3: Lập hệ phương trình dựa trên hai trường hợp

Xét trường hợp 1:

– Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:
\[I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{0,1}{500} = 0,0002 \, A\]
– Áp dụng công thức hiệu điện thế mạch ngoài, ta có:
\[U_1 = E – I_1 \cdot r\]
Thay số vào, ta được phương trình đầu tiên:
\[0,1 = E – 0,0002 \cdot r \quad (1)\]

Xét trường hợp 2:

– Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:
\[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{0,15}{1000} = 0,00015 \, A\]
– Tương tự, áp dụng công thức hiệu điện thế mạch ngoài, ta có:
\[U_2 = E – I_2 \cdot r\]
Thay số vào, ta được phương trình thứ hai:
\[0,15 = E – 0,00015 \cdot r \quad (2)\]

Bước 4: Giải hệ hai phương trình để tìm \(E\) và \(r\)

Bây giờ, chúng ta có một hệ hai phương trình bậc nhất với hai ẩn là \(E\) và \(r\):
\[ \begin{cases} E – 0,0002 \cdot r = 0,1 & (1) \\ E – 0,00015 \cdot r = 0,15 & (2) \end{cases} \]
Để giải hệ này, chúng ta có thể dùng phương pháp thế hoặc cộng trừ. Ở đây, thầy sẽ dùng phương pháp trừ vế theo vế để loại bỏ ẩn \(E\).

Lấy phương trình (2) trừ đi phương trình (1):
\[(E – 0,00015 \cdot r) – (E – 0,0002 \cdot r) = 0,15 – 0,1\]
\[E – 0,00015 \cdot r – E + 0,0002 \cdot r = 0,05\]
\[(0,0002 – 0,00015) \cdot r = 0,05\]
\[0,00005 \cdot r = 0,05\]
Từ đó, ta tính được giá trị của điện trở trong \(r\):
\[r = \frac{0,05}{0,00005} = 1000 \, \Omega\]

Sau khi đã có \(r\), chúng ta thay giá trị này vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(E\). Thầy sẽ thay \(r = 1000 \, \Omega\) vào phương trình (1):
\[0,1 = E – 0,0002 \cdot (1000)\]
\[0,1 = E – 0,2\]
\[E = 0,1 + 0,2\]
\[E = 0,3 \, V\]

Bước 5: Kết luận

Sau khi giải hệ phương trình, chúng ta đã tìm được các giá trị cần thiết.

Vậy, suất điện động và điện trở trong của pin mặt trời lần lượt là:

Suất điện động \(E = 0,3 \, V\)

Điện trở trong \(r = 1000 \, \Omega\)

Các em thấy đấy, bằng cách áp dụng tuần tự các công thức đã học và thực hiện các phép toán một cách cẩn thận, chúng ta hoàn toàn có thể giải quyết được bài toán. Chúc các em học tốt