Bài toán cho biết:
– Khi nhiệt độ tăng thêm 1 độ C thì độ dài dây đồng dài 1m tăng thêm 0.017mm.
– Độ dài do nở vì nhiệt tỉ lệ với độ dài ban đầu và độ tăng nhiệt độ của vật.
– Chúng ta cần tính độ dài của một dây điện bằng đồng dài 40m ở nhiệt độ 15 độ C sẽ có độ dài là bao nhiêu ở 30 độ C.

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải bài tập này từng bước một.

Bước 1: Xác định sự tăng nhiệt độ

Đầu tiên, chúng ta cần tìm xem nhiệt độ đã tăng bao nhiêu độ C.
Nhiệt độ ban đầu là 15 độ C.
Nhiệt độ lúc sau là 30 độ C.
Vậy, độ tăng nhiệt độ là:
30 độ C – 15 độ C = 15 độ C.

Bước 2: Tính độ dài dây đồng tăng thêm khi nhiệt độ tăng 15 độ C

Đề bài cho biết: “khi nhiệt độ tăng thêm 1 độ C thì độ dài dây đồng dài 1m tăng thêm 0.017mm”.
Điều này có nghĩa là, với mỗi mét chiều dài ban đầu, cứ mỗi độ C nhiệt độ tăng lên thì chiều dài sẽ tăng thêm 0.017mm.

Dây điện của chúng ta dài 40m, và nhiệt độ tăng lên 15 độ C.
Vậy, với 1 mét dây đồng, khi nhiệt độ tăng 15 độ C thì độ dài tăng thêm là:
0.017 mm/m/độC * 15 độC = 0.255 mm.

Bây giờ, chúng ta có một dây đồng dài 40m. Vậy tổng độ dài tăng thêm cho cả sợi dây là:
0.255 mm/m * 40m = 10.2 mm.

Lưu ý: Đơn vị đo ở đây là mm. Để tiện cho việc tính toán độ dài cuối cùng, chúng ta có thể đổi 10.2 mm ra mét.
1 mét = 1000 mm.
Vậy, 10.2 mm = 10.2 / 1000 m = 0.0102 m.

Bước 3: Tính độ dài cuối cùng của dây đồng

Độ dài ban đầu của dây điện là 40m.
Độ dài tăng thêm do nở vì nhiệt là 0.0102m.
Vậy, độ dài của dây điện ở 30 độ C sẽ là:
Độ dài ban đầu + Độ dài tăng thêm
= 40m + 0.0102m
= 40.0102m.

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài tập. Các em thấy không, bài toán về sự nở vì nhiệt này rất logic và dễ hiểu nếu chúng ta đi từng bước một.

Tóm lại cách làm:
1. Tính độ tăng nhiệt độ.
2. Tính độ dài tăng thêm cho 1 mét dây đồng khi nhiệt độ tăng.
3. Tính tổng độ dài tăng thêm cho cả sợi dây (40m).
4. Cộng độ dài tăng thêm vào độ dài ban đầu để có độ dài cuối cùng.

Trong trường hợp này, chúng ta có thể viết công thức tổng quát cho độ nở dài như sau:

Δl = l₀ α Δt

Trong đó:
Δl là độ dài tăng thêm (đơn vị mét).
l₀ là độ dài ban đầu (đơn vị mét).
α là hệ số nở dài của vật liệu (đơn vị 1/độC).
Δt là độ tăng nhiệt độ (đơn vị độC).

Từ đề bài, chúng ta biết rằng với l₀ = 1m và Δt = 1 độC thì Δl = 0.017mm = 0.000017m.
Từ đó, ta có thể suy ra hệ số nở dài của đồng:
α = Δl / (l₀ Δt) = 0.000017m / (1m 1 độC) = 0.000017 1/độC.

Bây giờ, áp dụng công thức này cho bài toán của chúng ta:
l₀ = 40m
Δt = 30 độC – 15 độC = 15 độC
α = 0.000017 1/độC

Độ dài tăng thêm là:
Δl = 40m 0.000017 1/độC 15 độC = 0.0102m

Độ dài cuối cùng l là:
l = l₀ + Δl = 40m + 0.0102m = 40.0102m.

Kết quả cuối cùng là 40.0102 mét.

Chúc các em học tốt!