Bài toán cho chúng ta biết:

* Xe máy đi lúc 7 giờ 15 phút với vận tốc 35 km/giờ.
* Ô tô đi lúc 8 giờ với vận tốc 50 km/giờ.
* Cả hai xe đều đi từ A và đi cùng chiều.
* Quãng đường AB dài 100 km (thông tin này có thể dùng cho các bài toán mở rộng hoặc bài toán phụ, nhưng ở câu a và b này, chúng ta sẽ tập trung vào thời điểm và địa điểm gặp nhau).

Chúng ta sẽ đi giải quyết từng câu hỏi một.

Câu a) Đến mấy giờ ô tô theo kịp xe máy?

Để ô tô theo kịp xe máy, chúng ta cần tìm xem khi nào quãng đường mà ô tô đi được bằng với quãng đường mà xe máy đi được.

Bước 1: Tính quãng đường xe máy đi được trước khi ô tô xuất phát.

Xe máy đi từ 7 giờ 15 phút đến 8 giờ.
Thời gian xe máy đi trước là: 8 giờ – 7 giờ 15 phút.

Để trừ thời gian, chúng ta có thể đổi 7 giờ 15 phút thành 7 giờ + 15 phút.
8 giờ – 7 giờ 15 phút = 8 giờ – 7 giờ – 15 phút = 1 giờ – 15 phút.
1 giờ tương đương với 60 phút.
Vậy, 1 giờ – 15 phút = 60 phút – 15 phút = 45 phút.

Bây giờ, chúng ta cần đổi 45 phút ra giờ để tính quãng đường.
45 phút = 45/60 giờ = 3/4 giờ.

Quãng đường xe máy đi được trong thời gian này là:
Vận tốc của xe máy là 35 km/giờ.
Thời gian xe máy đi trước là 3/4 giờ.

Quãng đường = Vận tốc x Thời gian.
Quãng đường xe máy đi trước là: \(35 \text{ km/giờ} \times \frac{3}{4} \text{ giờ}\)

\(35 \times \frac{3}{4} = \frac{35 \times 3}{4} = \frac{105}{4} = 26.25\) km.

Vậy, lúc 8 giờ, xe máy đã đi được 26.25 km.

Bước 2: Tìm hiệu vận tốc giữa ô tô và xe máy.

Ô tô đi nhanh hơn xe máy. Hiệu vận tốc chính là tốc độ mà khoảng cách giữa hai xe được rút ngắn.
Vận tốc ô tô là 50 km/giờ.
Vận tốc xe máy là 35 km/giờ.

Hiệu vận tốc là: \(50 \text{ km/giờ} – 35 \text{ km/giờ} = 15 \text{ km/giờ}\).

Điều này có nghĩa là mỗi giờ trôi qua, ô tô sẽ rút ngắn được 15 km khoảng cách với xe máy.

Bước 3: Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.

Lúc 8 giờ, xe máy đang ở cách A 26.25 km. Ô tô bắt đầu xuất phát từ A.
Để ô tô đuổi kịp xe máy, ô tô cần đi hết quãng đường chênh lệch là 26.25 km.
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
Thời gian = Quãng đường chênh lệch / Hiệu vận tốc.

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: \(\frac{26.25 \text{ km}}{15 \text{ km/giờ}}\)

\(\frac{26.25}{15} = 1.75\) giờ.

Bây giờ, chúng ta cần đổi 1.75 giờ ra giờ và phút.
1.75 giờ = 1 giờ + 0.75 giờ.
0.75 giờ = \(0.75 \times 60\) phút = 45 phút.
Vậy, 1.75 giờ = 1 giờ 45 phút.

Bước 4: Tính thời điểm ô tô theo kịp xe máy.

Ô tô bắt đầu đi lúc 8 giờ.
Thời gian để ô tô đuổi kịp là 1 giờ 45 phút.

Thời điểm ô tô theo kịp xe máy là: 8 giờ + 1 giờ 45 phút = 9 giờ 45 phút.

Đáp số câu a: 9 giờ 45 phút.

Câu b) Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

Để tìm chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km, chúng ta có thể tính quãng đường mà ô tô đi được kể từ lúc xuất phát cho đến khi gặp xe máy. Vì ô tô xuất phát từ A, nên quãng đường ô tô đi được chính là khoảng cách từ A đến chỗ gặp nhau.

Chúng ta đã tính được ở câu a rằng ô tô mất 1.75 giờ để đuổi kịp xe máy.
Vận tốc của ô tô là 50 km/giờ.

Quãng đường ô tô đi được là: Vận tốc ô tô x Thời gian ô tô đi.
Quãng đường ô tô đi được là: \(50 \text{ km/giờ} \times 1.75 \text{ giờ}\)

\(50 \times 1.75 = 87.5\) km.

Vậy, chỗ gặp nhau cách A 87.5 km.

Chúng ta cũng có thể kiểm tra lại bằng cách tính quãng đường xe máy đi được:
Xe máy đi từ 7 giờ 15 phút đến 9 giờ 45 phút.
Tổng thời gian xe máy đi là: 9 giờ 45 phút – 7 giờ 15 phút = 2 giờ 30 phút.
Đổi 2 giờ 30 phút ra giờ: 2 giờ + 30/60 giờ = 2 giờ + 0.5 giờ = 2.5 giờ.
Quãng đường xe máy đi được là: \(35 \text{ km/giờ} \times 2.5 \text{ giờ} = 87.5\) km.

Kết quả này hoàn toàn khớp với quãng đường ô tô đi được, chứng tỏ cách tính của chúng ta là đúng.

Đáp số câu b: 87.5 km.

Các em thấy đấy, bài toán chuyển động này không hề khó nếu chúng ta chia nhỏ các bước và suy luận logic. Hãy luyện tập thêm nhiều dạng bài tương tự để nắm vững kiến thức nhé!