Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong tiết học Toán hôm nay. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán chuyển động rất thú vị, liên quan đến hai xe đi ngược chiều nhau. Các em hãy cùng quan sát đề bài và chúng ta sẽ từng bước chinh phục nó nhé!

Đề bài cho chúng ta biết:
– Quãng đường từ TP.Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu là 110 km.
– Một người đi xe máy khởi hành lúc 7 giờ 30 phút từ TP.Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu với vận tốc 40 km/giờ.
– Cùng lúc đó, một ô tô đi từ Vũng Tàu về TP.Hồ Chí Minh với vận tốc 60 km/giờ.

Chúng ta cần tìm:
a/ Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
b/ Chỗ hai xe gặp nhau cách TP.Hồ Chí Minh bao xa?

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào phần giải chi tiết nhé!

Phần a: Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

Để tìm được thời điểm hai xe gặp nhau, chúng ta cần tìm xem sau bao lâu thì hai xe sẽ gặp nhau kể từ lúc khởi hành. Khi hai xe đi ngược chiều nhau và gặp nhau, tổng quãng đường mà hai xe đi được sẽ bằng quãng đường nối liền hai địa điểm.

Bước 1: Tính tổng vận tốc của hai xe.
Vì hai xe đi ngược chiều nhau, nên vận tốc mà hai xe rút ngắn khoảng cách giữa chúng chính là tổng vận tốc của hai xe.
Công thức tính tổng vận tốc khi hai vật chuyển động ngược chiều là:
\( \text{Vận tốc hai xe} = \text{Vận tốc xe thứ nhất} + \text{Vận tốc xe thứ hai} \)

Áp dụng vào bài toán:
Vận tốc hai xe là: 40 km/giờ + 60 km/giờ = 100 km/giờ.
Lý do: Chúng ta cộng vận tốc của hai xe vì khi chúng đi ngược chiều, mỗi giờ chúng rút ngắn khoảng cách của nhau đi một lượng bằng tổng vận tốc của chúng.

Bước 2: Tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc khởi hành.
Chúng ta biết tổng quãng đường mà hai xe cần đi để gặp nhau là 110 km, và mỗi giờ chúng rút ngắn được 100 km. Vì vậy, ta có thể tính thời gian gặp nhau bằng cách chia tổng quãng đường cho tổng vận tốc.
Công thức tính thời gian là:
\( \text{Thời gian} = \frac{\text{Quãng đường}}{\text{Vận tốc}} \)

Áp dụng vào bài toán:
Thời gian hai xe gặp nhau là: \( \frac{110 \text{ km}}{100 \text{ km/giờ}} = 1.1 \text{ giờ} \)
Lý do: Chúng ta sử dụng công thức này vì nó cho biết cần bao lâu để hai xe đi hết tổng quãng đường (110km) với tốc độ gộp lại (100km/giờ).

Bước 3: Đổi 1.1 giờ ra giờ và phút.
1.1 giờ bao gồm 1 giờ nguyên và 0.1 giờ lẻ. Chúng ta cần đổi 0.1 giờ sang phút.
Ta biết: 1 giờ = 60 phút.
Vậy, 0.1 giờ = \( 0.1 \times 60 \) phút = 6 phút.
Do đó, 1.1 giờ = 1 giờ 6 phút.
Lý do: Việc đổi đơn vị thời gian giúp chúng ta xác định chính xác giờ và phút mà hai xe gặp nhau.

Bước 4: Tính thời điểm hai xe gặp nhau.
Hai xe khởi hành lúc 7 giờ 30 phút và gặp nhau sau 1 giờ 6 phút.
Thời điểm gặp nhau là: 7 giờ 30 phút + 1 giờ 6 phút.

Chúng ta cộng giờ với giờ và phút với phút:
7 giờ + 1 giờ = 8 giờ
30 phút + 6 phút = 36 phút

Vậy, hai xe gặp nhau lúc 8 giờ 36 phút.
Lý do: Chúng ta cộng thời gian di chuyển (1 giờ 6 phút) vào thời điểm xuất phát (7 giờ 30 phút) để xác định thời điểm cuối cùng hai xe gặp nhau.

Phần b: Chỗ hai xe gặp nhau cách TP.Hồ Chí Minh bao xa?

Để tìm chỗ hai xe gặp nhau cách TP.Hồ Chí Minh bao xa, chúng ta có thể tính quãng đường mà một trong hai xe đã đi được trong khoảng thời gian từ lúc khởi hành cho đến lúc gặp nhau. Vì xe máy đi từ TP.Hồ Chí Minh, nên quãng đường xe máy đi được chính là khoảng cách từ TP.Hồ Chí Minh đến điểm gặp nhau.

Bước 1: Tính quãng đường xe máy đi được.
Chúng ta đã biết vận tốc của xe máy là 40 km/giờ và thời gian xe máy đi cho đến lúc gặp ô tô là 1.1 giờ (từ bước 2 của phần a).
Công thức tính quãng đường là:
\( \text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian} \)

Áp dụng vào bài toán:
Quãng đường xe máy đi được là: \( 40 \text{ km/giờ} \times 1.1 \text{ giờ} = 44 \text{ km} \)
Lý do: Chúng ta sử dụng công thức này vì nó cho phép tính toán khoảng cách đã đi được dựa trên tốc độ di chuyển và thời gian đã trôi qua.

Vậy, chỗ hai xe gặp nhau cách TP.Hồ Chí Minh 44 km.

(Các em cũng có thể kiểm tra lại bằng cách tính quãng đường ô tô đi được từ Vũng Tàu đến điểm gặp nhau. Quãng đường ô tô đi được sẽ là \( 60 \text{ km/giờ} \times 1.1 \text{ giờ} = 66 \text{ km} \). Tổng quãng đường hai xe đi được là \( 44 \text{ km} + 66 \text{ km} = 110 \text{ km} \), đúng bằng tổng quãng đường ban đầu. Điểm gặp nhau cách TP.Hồ Chí Minh \( 110 \text{ km} – 66 \text{ km} = 44 \text{ km} \), kết quả này hoàn toàn khớp với cách tính của chúng ta.)

Cô hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán chuyển động ngược chiều. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé! Chúc các em học tốt!