Chào các em học sinh yêu quý của lớp 6A! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau tìm hiểu cách mã hóa các số nguyên sang dạng nhị phân theo đúng sách giáo khoa Tin học lớp 6 nhé.

Trước tiên, chúng ta cần nhớ lại cách biểu diễn số trong hệ nhị phân. Hệ nhị phân chỉ sử dụng hai chữ số là 0 và 1. Mỗi vị trí trong một số nhị phân biểu diễn một lũy thừa của 2. Bắt đầu từ phải sang trái, các vị trí lần lượt là \(2^0\), \(2^1\), \(2^2\), \(2^3\), \(2^4\), và cứ tiếp tục như vậy.

Để mã hóa một số thập phân sang dạng nhị phân, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia liên tiếp cho 2 và lấy số dư.

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau mã hóa các số từ 8 đến 15 theo từng bước một.

Bước 1: Mã hóa số 8

Chúng ta sẽ chia số 8 cho 2 liên tiếp:
– 8 chia 2 bằng 4, dư 0.
– 4 chia 2 bằng 2, dư 0.
– 2 chia 2 bằng 1, dư 0.
– 1 chia 2 bằng 0, dư 1.

Bây giờ, chúng ta lấy các số dư theo thứ tự từ dưới lên trên, ta được: 1000.
Vậy, số 8 trong hệ thập phân được mã hóa thành 1000 trong hệ nhị phân.
Ta có thể kiểm tra lại: \(1 2^3 + 0 2^2 + 0 2^1 + 0 2^0 = 1 * 8 + 0 + 0 + 0 = 8\).

Bước 2: Mã hóa số 9

– 9 chia 2 bằng 4, dư 1.
– 4 chia 2 bằng 2, dư 0.
– 2 chia 2 bằng 1, dư 0.
– 1 chia 2 bằng 0, dư 1.

Lấy các số dư từ dưới lên trên: 1001.
Vậy, số 9 trong hệ thập phân được mã hóa thành 1001 trong hệ nhị phân.
Kiểm tra: \(1 2^3 + 0 2^2 + 0 2^1 + 1 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9\).

Bước 3: Mã hóa số 10

– 10 chia 2 bằng 5, dư 0.
– 5 chia 2 bằng 2, dư 1.
– 2 chia 2 bằng 1, dư 0.
– 1 chia 2 bằng 0, dư 1.

Lấy các số dư từ dưới lên trên: 1010.
Vậy, số 10 trong hệ thập phân được mã hóa thành 1010 trong hệ nhị phân.
Kiểm tra: \(1 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 0 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10\).

Bước 4: Mã hóa số 11

– 11 chia 2 bằng 5, dư 1.
– 5 chia 2 bằng 2, dư 1.
– 2 chia 2 bằng 1, dư 0.
– 1 chia 2 bằng 0, dư 1.

Lấy các số dư từ dưới lên trên: 1011.
Vậy, số 11 trong hệ thập phân được mã hóa thành 1011 trong hệ nhị phân.
Kiểm tra: \(1 2^3 + 0 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11\).

Bước 5: Mã hóa số 12

– 12 chia 2 bằng 6, dư 0.
– 6 chia 2 bằng 3, dư 0.
– 3 chia 2 bằng 1, dư 1.
– 1 chia 2 bằng 0, dư 1.

Lấy các số dư từ dưới lên trên: 1100.
Vậy, số 12 trong hệ thập phân được mã hóa thành 1100 trong hệ nhị phân.
Kiểm tra: \(1 2^3 + 1 2^2 + 0 2^1 + 0 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12\).

Bước 6: Mã hóa số 13

– 13 chia 2 bằng 6, dư 1.
– 6 chia 2 bằng 3, dư 0.
– 3 chia 2 bằng 1, dư 1.
– 1 chia 2 bằng 0, dư 1.

Lấy các số dư từ dưới lên trên: 1101.
Vậy, số 13 trong hệ thập phân được mã hóa thành 1101 trong hệ nhị phân.
Kiểm tra: \(1 2^3 + 1 2^2 + 0 2^1 + 1 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13\).

Bước 7: Mã hóa số 14

– 14 chia 2 bằng 7, dư 0.
– 7 chia 2 bằng 3, dư 1.
– 3 chia 2 bằng 1, dư 1.
– 1 chia 2 bằng 0, dư 1.

Lấy các số dư từ dưới lên trên: 1110.
Vậy, số 14 trong hệ thập phân được mã hóa thành 1110 trong hệ nhị phân.
Kiểm tra: \(1 2^3 + 1 2^2 + 1 2^1 + 0 2^0 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14\).

Bước 8: Mã hóa số 15

– 15 chia 2 bằng 7, dư 1.
– 7 chia 2 bằng 3, dư 1.
– 3 chia 2 bằng 1, dư 1.
– 1 chia 2 bằng 0, dư 1.

Lấy các số dư từ dưới lên trên: 1111.
Vậy, số 15 trong hệ thập phân được mã hóa thành 1111 trong hệ nhị phân.
Kiểm tra: \(1 2^3 + 1 2^2 + 1 2^1 + 1 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15\).

Như vậy, chúng ta đã hoàn thành việc mã hóa các số từ 8 đến 15 sang hệ nhị phân. Các em thấy đó, phương pháp chia liên tiếp cho 2 và lấy số dư rất đơn giản đúng không nào! Các em về nhà luyện tập thêm các số khác nhé.