Chào các em! Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em cách tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật khi biết diện tích xung quanh, chiều dài và chiều rộng. Đây là một dạng bài tập rất quen thuộc trong chương trình Toán lớp 5 của chúng ta.

Chúng ta sẽ cùng nhau đi từng bước thật chi tiết nhé.

Bước 1: Nhớ lại công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Các em còn nhớ công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật không? Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Ta có công thức như sau:
\( \text{Diện tích xung quanh} = (\text{Chu vi đáy}) \times \text{Chiều cao} \)

Bước 2: Nhớ lại công thức tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật

Đáy của hình hộp chữ nhật là một hình chữ nhật. Vậy chu vi đáy sẽ được tính bằng công thức tính chu vi hình chữ nhật.

Ta có công thức như sau:
\( \text{Chu vi đáy} = (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2 \)

Bước 3: Kết hợp hai công thức để tìm mối liên hệ

Bây giờ, chúng ta sẽ thay công thức tính chu vi đáy vào công thức tính diện tích xung quanh.

Ta có:
\( \text{Diện tích xung quanh} = [(\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2] \times \text{Chiều cao} \)

Công thức này cho chúng ta thấy mối quan hệ giữa diện tích xung quanh, chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Bước 4: Biến đổi công thức để tìm chiều cao

Đề bài cho chúng ta biết diện tích xung quanh, chiều dài và chiều rộng. Chúng ta cần tìm chiều cao. Để làm được điều này, chúng ta sẽ thực hiện các phép biến đổi toán học dựa trên công thức ở Bước 3.

Chúng ta có thể viết lại công thức như sau:
\( \text{Diện tích xung quanh} = (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2 \times \text{Chiều cao} \)

Để tìm chiều cao, chúng ta cần tách nó ra. Ta thấy chiều cao đang được nhân với \( (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2 \). Vậy để tìm chiều cao, chúng ta sẽ lấy diện tích xung quanh chia cho \( (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2 \).

Hay nói cách khác, chúng ta sẽ lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy.

Vậy, công thức tính chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
\[ \text{Chiều cao} = \frac{\text{Diện tích xung quanh}}{\text{Chu vi đáy}} \]

Và vì chu vi đáy bằng \( (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2 \), chúng ta có thể viết chi tiết hơn:
\[ \text{Chiều cao} = \frac{\text{Diện tích xung quanh}}{(\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2} \]

Bước 5: Áp dụng vào ví dụ cụ thể (Minh họa)

Giả sử, một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 120 cm², chiều dài là 10 cm và chiều rộng là 5 cm. Tìm chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

* Bước 1: Tính chu vi đáy
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:
\( (10 + 5) \times 2 = 15 \times 2 = 30 \text{ (cm)} \)

* Bước 2: Tính chiều cao
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
\( \frac{120}{30} = 4 \text{ (cm)} \)

Vậy, chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là 4 cm.

Tóm lại:

Để tính chiều cao của hình hộp chữ nhật khi biết diện tích xung quanh, chiều dài và chiều rộng, các em thực hiện hai bước chính:
1. Tính chu vi đáy: \( (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \times 2 \)
2. Tính chiều cao: \( \text{Diện tích xung quanh} \div \text{Chu vi đáy} \)

Chúc các em học tốt! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé.