Một bình có dung tích 10l chứa khí Argon ở áp suất 3,2.10^5 Pa, nhiệt độ 27 độ C…
Đề bài cho chúng ta biết:
– Dung tích của bình: V = 10 lít
– Áp suất của khí Argon: p = 3,2.10^5 Pa
– Nhiệt độ của khí Argon: t = 27 độ C
– Khối lượng mol của khí Argon: M = 40 g/mol
Chúng ta cần tìm khối lượng của khí Argon trong bình.
Bước 1: Đổi đơn vị về đơn vị chuẩn của hệ SI.
Trước hết, chúng ta cần đổi dung tích của bình từ lít sang mét khối. Ta biết rằng 1 lít = 10^-3 mét khối.
Do đó, V = 10 lít = 10 \(\times\) 10^-3 m³ = 0,01 m³.
Tiếp theo, chúng ta cần đổi nhiệt độ từ độ C sang độ K (Kelvin). Ta có công thức:
T(K) = t(°C) + 273
Vậy, T = 27 + 273 = 300 K.
Áp suất đã cho ở đơn vị Pa, là đơn vị chuẩn nên ta không cần đổi.
Bước 2: Xác định công thức áp dụng.
Bài toán này liên quan đến khí lý tưởng, vì vậy chúng ta sẽ sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng. Phương trình này liên hệ giữa áp suất (p), thể tích (V), nhiệt độ tuyệt đối (T) và số mol (n) của khí.
Phương trình trạng thái khí lý tưởng có dạng:
\[pV = nRT\]
Trong đó:
– p là áp suất (Pa)
– V là thể tích (m³)
– n là số mol khí
– R là hằng số khí lý tưởng, R = 8,31 J/(mol.K)
– T là nhiệt độ tuyệt đối (K)
Bước 3: Tính số mol khí Argon.
Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng, chúng ta có thể suy ra biểu thức tính số mol n:
\[n = \frac{pV}{RT}\]
Bây giờ, chúng ta thay các giá trị đã biết vào công thức này:
n = \(\frac{(3,2 \times 10^5 \text{ Pa}) \times (0,01 \text{ m³})}{(8,31 \text{ J/(mol.K)}) \times (300 \text{ K})}\)
Thực hiện phép tính:
n \(\approx\) \(\frac{3200}{2493}\) mol
n \(\approx\) 1,284 mol
Bước 4: Tính khối lượng của khí Argon.
Chúng ta đã biết số mol của khí Argon (n) và khối lượng mol của nó (M). Mối quan hệ giữa khối lượng (m), số mol (n) và khối lượng mol (M) được cho bởi công thức:
\[m = n \times M\]
Tuy nhiên, chúng ta cần chú ý đến đơn vị của khối lượng mol. Đề bài cho M = 40 g/mol. Để tính khối lượng theo gam, chúng ta có thể sử dụng trực tiếp. Nếu muốn tính khối lượng theo kilogam, chúng ta cần đổi M sang kg/mol.
Ở đây, chúng ta sẽ tính khối lượng theo gam trước.
m = 1,284 mol \(\times\) 40 g/mol
m \(\approx\) 51,36 gam
Nếu đề bài yêu cầu tính khối lượng theo kilogam, ta cần đổi M = 40 g/mol = 0,04 kg/mol.
Khi đó, m = 1,284 mol \(\times\) 0,04 kg/mol
m \(\approx\) 0,05136 kg
Kết luận:
Vậy, khối lượng của khí Argon trong bình là khoảng 51,36 gam.
Các em thấy đó, khi giải bài tập về khí lý tưởng, việc đầu tiên và quan trọng nhất là đổi tất cả các đại lượng về đơn vị chuẩn của hệ SI. Sau đó, chúng ta xác định đúng công thức cần áp dụng và thực hiện các bước tính toán cẩn thận.
Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy nhé.
Đáp án: 51,36 g nha
Đáp án:
\(m=51,2g\)
Giải thích các bước giải:
\(V=10lit=0,01m^3;p=3,{{2.10}^{5}}Pa;T=27+273=300K;\)
Phương trình Claperon, Medeleev
\(\begin{align}
& p.V=n.R.T \\
& \Rightarrow n=\dfrac{P.V}{R.T}=\dfrac{3,{{2.10}^{5}}.0,01}{8,31.300}=1,28mol \\
\end{align}\)
khối lượng :
\(m=n.M=1,28.40=51,2g\)