Chào các em, thầy rất vui được cùng các em giải quyết bài tập này. Đây là một dạng bài tập rất cơ bản và quan trọng về chất khí, giúp chúng ta hiểu rõ mối liên hệ giữa các thông số trạng thái. Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước một thật cẩn thận nhé.

Bước 1: Tóm tắt và phân tích đề bài.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định các trạng thái của khối khí trong bơm. Một khối khí sẽ được mô tả bởi ba thông số: áp suất (p), thể tích (V) và nhiệt độ tuyệt đối (T).

Trạng thái 1 (ban đầu):

• Thể tích: \(V_1 = 100 \text{ cm}^3\)
• Nhiệt độ: \(t_1 = 27^\circ\text{C}\)
• Áp suất: \(p_1 = 10^5 \text{ Pa}\)

Trạng thái 2 (lúc sau, sau khi nén):

• Thể tích: \(V_2 = 20 \text{ cm}^3\)
• Nhiệt độ: \(t_2 = 327^\circ\text{C}\)
• Áp suất: \(p_2 = ?\) (Đây là đại lượng chúng ta cần tìm)

Bước 2: Đổi đơn vị nhiệt độ.

Trong tất cả các công thức liên quan đến chất khí trong Vật lý lớp 10, nhiệt độ phải được sử dụng ở thang đo Kelvin (K), còn gọi là nhiệt độ tuyệt đối. Nếu các em quên bước này, kết quả sẽ bị sai hoàn toàn.

Công thức đổi từ độ C (Celsius) sang K (Kelvin) là:
\[T(\text{K}) = t(^\circ\text{C}) + 273\]

Áp dụng công thức, ta có:

• Nhiệt độ tuyệt đối ở trạng thái 1: \(T_1 = 27 + 273 = 300 \text{ K}\)
• Nhiệt độ tuyệt đối ở trạng thái 2: \(T_2 = 327 + 273 = 600 \text{ K}\)

Lưu ý: Về đơn vị thể tích, vì \(V_1\) và \(V_2\) cùng đơn vị là \(cm^3\) nên chúng ta không cần đổi sang đơn vị chuẩn (mét khối) vì chúng sẽ triệt tiêu cho nhau trong công thức.

Bước 3: Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng.

Bài toán này mô tả sự thay đổi của một lượng khí xác định, với cả ba thông số trạng thái (p, V, T) đều thay đổi. Do đó, chúng ta sẽ áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng (còn gọi là phương trình Clapeyron):

\[\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}\]

Phương trình này cho thấy tích của áp suất và thể tích chia cho nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí không đổi là một hằng số.

Bước 4: Biến đổi công thức và tìm áp suất \(p_2\).

Từ phương trình trạng thái ở trên, chúng ta cần tìm \(p_2\). Ta sẽ biến đổi công thức để rút \(p_2\) ra:

\[p_2 = \frac{p_1 V_1 T_2}{T_1 V_2}\]

Bước 5: Thay số và tính toán.

Bây giờ, chúng ta sẽ thay các giá trị đã tóm tắt và tính toán ở các bước trên vào công thức vừa biến đổi:

• \(p_1 = 10^5 \text{ Pa}\)
• \(V_1 = 100 \text{ cm}^3\)
• \(T_1 = 300 \text{ K}\)
• \(V_2 = 20 \text{ cm}^3\)
• \(T_2 = 600 \text{ K}\)

Thay vào công thức:

\[p_2 = \frac{10^5 \cdot 100 \cdot 600}{300 \cdot 20}\]

Để tính toán dễ hơn, các em có thể rút gọn:

\[p_2 = \frac{10^5 \cdot 100 \cdot (2 \cdot 300)}{300 \cdot 20}\]
\[p_2 = \frac{10^5 \cdot 100 \cdot 2}{20}\]
\[p_2 = 10^5 \cdot 5 \cdot 2\]
\[p_2 = 10^5 \cdot 10\]
\[p_2 = 10^6 \text{ Pa}\]

Bước 6: Kết luận.

Vậy, áp suất của không khí trong bơm sau khi bị nén là \(10^6\) Pa.

Qua bài tập này, các em cần nhớ kỹ: khi giải các bài toán về chất khí, việc đầu tiên và quan trọng nhất là phải đổi đơn vị nhiệt độ từ độ C sang độ K. Đây là chìa khóa để giải đúng các bài tập dạng này.

Chúc các em học tốt nhé