Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về năng suất lao động nhé. Bài toán này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách tính toán khi có một lượng công việc được thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định.

Chúng ta cùng đọc kỹ bài toán: “Một công nhân đóng gói 19 sản phẩm hết 25 phút. Hỏi trong một ca làm việc (8 giờ) người đó đóng gói được tất cả bao nhiêu sản phẩm?”

Trước hết, các em hãy xác định xem bài toán cho biết gì và yêu cầu chúng ta tìm gì nào?
– Bài toán cho biết: Công nhân đóng gói 19 sản phẩm trong 25 phút.
– Bài toán yêu cầu tìm: Số sản phẩm công nhân đóng gói được trong 8 giờ.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đổi đơn vị thời gian cho thống nhất.
Bài toán cho thời gian đóng gói sản phẩm là 25 phút và thời gian làm việc là 8 giờ. Để tính toán được, chúng ta cần đổi 8 giờ ra phút hoặc 25 phút ra giờ. Cô thấy đổi 8 giờ ra phút sẽ tiện lợi hơn.
Chúng ta biết rằng: 1 giờ = 60 phút.
Vậy, 8 giờ sẽ bằng bao nhiêu phút?
Ta thực hiện phép nhân:
\( 8 \text{ giờ} \times 60 \text{ phút/giờ} = 480 \text{ phút} \)
Lý do chúng ta đổi đơn vị là để đảm bảo các số liệu về thời gian có cùng đơn vị, giúp việc tính toán năng suất và tổng số sản phẩm được thực hiện chính xác.

Bước 2: Tìm năng suất đóng gói của công nhân trong một phút.
Năng suất chính là lượng công việc hoàn thành trong một đơn vị thời gian. Ở đây, chúng ta sẽ tìm xem mỗi phút người công nhân đóng gói được bao nhiêu sản phẩm.
Để tìm năng suất này, ta lấy tổng số sản phẩm đóng gói được chia cho thời gian hoàn thành chúng.
Công thức: Năng suất = Số sản phẩm / Thời gian
Trong trường hợp này:
\( \text{Năng suất (sản phẩm/phút)} = \frac{19 \text{ sản phẩm}}{25 \text{ phút}} \)
Chúng ta sẽ giữ nguyên dưới dạng phân số để đảm bảo độ chính xác khi tính toán các bước tiếp theo.

Bước 3: Tính tổng số sản phẩm đóng gói được trong một ca làm việc (8 giờ).
Bây giờ, chúng ta đã biết năng suất đóng gói trong một phút, và chúng ta cũng đã biết tổng thời gian làm việc là 480 phút. Để tìm tổng số sản phẩm, ta lấy năng suất đóng gói trong một phút nhân với tổng số phút làm việc.
Công thức: Tổng số sản phẩm = Năng suất × Tổng thời gian
Áp dụng công thức vào bài toán:
\( \text{Tổng số sản phẩm} = \left( \frac{19}{25} \text{ sản phẩm/phút} \right) \times 480 \text{ phút} \)
Chúng ta thực hiện phép tính:
\( \text{Tổng số sản phẩm} = \frac{19 \times 480}{25} \)
Trước khi nhân, chúng ta có thể rút gọn 480 và 25 cho 5:
\( 480 \div 5 = 96 \)
\( 25 \div 5 = 5 \)
Vậy phép tính trở thành:
\( \text{Tổng số sản phẩm} = \frac{19 \times 96}{5} \)
Bây giờ, ta nhân 19 với 96:
\( 19 \times 96 = 1824 \)
Và cuối cùng, ta chia kết quả cho 5:
\( \text{Tổng số sản phẩm} = \frac{1824}{5} \)
\( 1824 \div 5 = 364.8 \)

Tuy nhiên, trong thực tế, số sản phẩm đóng gói phải là một số nguyên. Có thể đề bài muốn chúng ta làm tròn hoặc có một chút sai sót nhỏ trong dữ liệu. Nếu hiểu theo nghĩa đen của phép tính, kết quả là 364.8 sản phẩm. Nhưng nếu hiểu theo thực tế, chúng ta có thể xem xét.

Nếu chúng ta coi mỗi lần đóng gói là hoàn thành một sản phẩm, thì công nhân đóng gói được 19 sản phẩm trong 25 phút.
Tỷ lệ là: 19 sản phẩm / 25 phút.

Trong 8 giờ = 480 phút.
Số sản phẩm đóng gói được là:
\( \frac{19}{25} \times 480 \)
\( = 19 \times \frac{480}{25} \)
\( = 19 \times 19.2 \)
\( = 364.8 \)

Ở đây, cô sẽ trình bày theo cách thông thường của bài toán này, đó là tính toán theo tỉ lệ và làm tròn nếu cần thiết hoặc trả lời đúng theo kết quả tính toán. Trong trường hợp này, kết quả là số thập phân.

Chúng ta hãy xem lại cách tính và diễn giải. Nếu bài toán cho phép có sản phẩm chưa hoàn thành hoặc tính toán theo năng suất trung bình, thì 364.8 là kết quả. Nhưng nếu yêu cầu số sản phẩm nguyên vẹn, chúng ta cần xem xét lại.

Tuy nhiên, theo quy ước của các bài toán dạng này, chúng ta sẽ giữ nguyên kết quả tính toán.

Đáp số: Trong một ca làm việc (8 giờ) người đó đóng gói được tất cả 364.8 sản phẩm.

Các em thấy không, chỉ cần chia nhỏ bài toán ra và áp dụng đúng công thức, chúng ta đều có thể giải quyết được. Đừng bao giờ bỏ cuộc trước một bài toán khó nhé các em!