Chào các em học sinh yêu quý! Cô/thầy rất vui được đồng hành cùng các em trong bài học Toán ngày hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán thuộc dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng, một dạng toán rất quan trọng và thú vị trong chương trình Toán lớp 5 của chúng ta.

Để giải quyết bài toán này một cách chính xác và dễ hiểu nhất, các em hãy cùng cô/thầy thực hiện từng bước một nhé!

Phân tích đề bài:

• Đề bài cho biết: “Một cửa hàng bán được số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 36kg.” Đây chính là hiệu số giữa số gạo tẻ và số gạo nếp.
• Đề bài cũng cho biết: “Số gạo nếp bằng \(\frac{2}{5}\) số gạo tẻ.” Đây chính là tỉ số giữa số gạo nếp và số gạo tẻ.
• Yêu cầu: Tìm số kg mỗi loại gạo mà cửa hàng đã bán.

Với dạng toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. Chúng ta có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn rõ ràng hơn mối quan hệ này.

Bài giải:

Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số gạo mỗi loại.

Dựa vào tỉ số “số gạo nếp bằng \(\frac{2}{5}\) số gạo tẻ”, chúng ta hiểu rằng nếu số gạo tẻ được chia thành 5 phần bằng nhau thì số gạo nếp sẽ là 2 phần như thế.

Chúng ta biểu diễn bằng sơ đồ như sau:

Gạo tẻ: |—–|—–|—–|—–|—–|

Gạo nếp: |—–|—–|

Nhìn vào sơ đồ, chúng ta thấy số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp chính là phần chênh lệch giữa 5 phần và 2 phần. Phần chênh lệch này tương ứng với 36kg.

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.

Để biết 36kg tương ứng với bao nhiêu phần, chúng ta sẽ lấy số phần của gạo tẻ trừ đi số phần của gạo nếp.

Lý do: Vì 36kg là phần nhiều hơn của gạo tẻ so với gạo nếp, nên 36kg sẽ tương ứng với số phần chênh lệch trên sơ đồ.

\[ \text{Hiệu số phần bằng nhau là:} \]
\[ 5 – 2 = 3 \text{ (phần)} \]

Bước 3: Tìm giá trị của một phần.

Chúng ta đã biết 3 phần tương ứng với 36kg. Vậy, để tìm giá trị của 1 phần, chúng ta sẽ lấy 36kg chia cho 3.

Lý do: Khi tìm được giá trị của 1 phần, chúng ta có thể dễ dàng tính được số kg của từng loại gạo (vì đã biết mỗi loại chiếm bao nhiêu phần).

\[ \text{Giá trị của một phần là:} \]
\[ 36 : 3 = 12 \text{ (kg)} \]

Bước 4: Tìm số gạo nếp đã bán.

Trên sơ đồ, số gạo nếp chiếm 2 phần. Vì mỗi phần có giá trị là 12kg, chúng ta sẽ lấy giá trị của một phần nhân với 2.

Lý do: Gạo nếp được biểu thị bằng 2 phần bằng nhau trên sơ đồ, nên tổng số gạo nếp sẽ là tổng giá trị của 2 phần đó.

\[ \text{Số gạo nếp cửa hàng đã bán là:} \]
\[ 12 \times 2 = 24 \text{ (kg)} \]

Bước 5: Tìm số gạo tẻ đã bán.

Có hai cách để tìm số gạo tẻ:

Cách 1: Dựa vào số phần trên sơ đồ. Số gạo tẻ chiếm 5 phần. Chúng ta sẽ lấy giá trị của một phần nhân với 5.

\[ \text{Số gạo tẻ cửa hàng đã bán là:} \]
\[ 12 \times 5 = 60 \text{ (kg)} \]

Cách 2: Dựa vào hiệu số. Số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 36kg. Vậy, chúng ta sẽ lấy số gạo nếp cộng thêm 36kg.

\[ \text{Số gạo tẻ cửa hàng đã bán là:} \]
\[ 24 + 36 = 60 \text{ (kg)} \]

Cả hai cách đều cho cùng một kết quả, chứng tỏ chúng ta đã giải đúng!

Đáp số:

• Gạo nếp: 24 kg
• Gạo tẻ: 60 kg

Cô/thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số”. Hãy luôn nhớ vẽ sơ đồ và thực hiện từng bước một nhé!