Chúng ta có một hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước trong lòng hồ như sau:
– Chiều dài: 40m
– Chiều rộng: 30m
– Chiều cao: 3m

Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng yêu cầu của bài toán.

Yêu cầu a) Tính diện tích lát gạch bên trong hồ bơi

Để tính diện tích lát gạch bên trong hồ bơi, chúng ta cần tính diện tích xung quanh của hồ bơi cộng với diện tích đáy hồ.

Trước hết, chúng ta cần xác định các mặt cần lát gạch. Bên trong hồ bơi bao gồm 4 mặt tường và 1 mặt đáy.

Bước 1: Tính diện tích đáy hồ.
Đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài là 40m và chiều rộng là 30m.
Công thức tính diện tích hình chữ nhật là: Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng
Ta có:
Diện tích đáy hồ là: \( S_{đáy} = 40 \text{ m} \times 30 \text{ m} = 1200 \text{ m}^2 \)

Bước 2: Tính diện tích các mặt tường xung quanh hồ.
Hồ bơi có 4 mặt tường: hai mặt tường dọc theo chiều dài và hai mặt tường dọc theo chiều rộng.
Hai mặt tường dọc theo chiều dài có kích thước là: chiều dài 40m và chiều cao 3m.
Diện tích của mỗi mặt tường này là: \( 40 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 120 \text{ m}^2 \)
Vậy diện tích của hai mặt tường dọc theo chiều dài là: \( 2 \times 120 \text{ m}^2 = 240 \text{ m}^2 \)

Hai mặt tường dọc theo chiều rộng có kích thước là: chiều rộng 30m và chiều cao 3m.
Diện tích của mỗi mặt tường này là: \( 30 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 90 \text{ m}^2 \)
Vậy diện tích của hai mặt tường dọc theo chiều rộng là: \( 2 \times 90 \text{ m}^2 = 180 \text{ m}^2 \)

Tổng diện tích 4 mặt tường xung quanh hồ là: \( 240 \text{ m}^2 + 180 \text{ m}^2 = 420 \text{ m}^2 \)

Cách khác để tính diện tích xung quanh:
Chu vi đáy hồ là: \( P_{đáy} = (40 \text{ m} + 30 \text{ m}) \times 2 = 70 \text{ m} \times 2 = 140 \text{ m} \)
Diện tích xung quanh hồ là: \( S_{xq} = P_{đáy} \times \text{chiều cao} = 140 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 420 \text{ m}^2 \)

Bước 3: Tính tổng diện tích lát gạch bên trong hồ bơi.
Tổng diện tích cần lát gạch là diện tích đáy hồ cộng với diện tích 4 mặt tường xung quanh hồ.
Diện tích lát gạch = Diện tích đáy hồ + Diện tích xung quanh hồ
Diện tích lát gạch = \( 1200 \text{ m}^2 + 420 \text{ m}^2 = 1620 \text{ m}^2 \)

Vậy, diện tích lát gạch bên trong hồ bơi là 1620 m vuông.

Yêu cầu b) Tính thể tích nước bơm vào hồ bơi là bao nhiêu m vuông?

Ở yêu cầu này, chúng ta cần tính thể tích nước. Tuy nhiên, đề bài lại hỏi “bao nhiêu m vuông”. Thầy đoán rằng đây có thể là một lỗi đánh máy và đề bài muốn hỏi “bao nhiêu m khối” hoặc “bao nhiêu mét khối” cho thể tích nước. Thầy sẽ giải theo hướng tính thể tích nước theo đơn vị mét khối nhé. Nếu đề bài thực sự muốn hỏi diện tích, thì chúng ta cần xem xét lại vì thể tích không thể có đơn vị diện tích.

Người ta dự định bơm nước vào hồ bơi sao cho mực nước cách thành hồ 30cm.
Điều này có nghĩa là mực nước sẽ thấp hơn thành hồ 30cm.

Bước 1: Đổi đơn vị đo.
Chiều cao của hồ là 3m. Mực nước cách thành hồ 30cm. Chúng ta cần đổi 30cm ra mét để cùng đơn vị với chiều cao hồ.
\( 30 \text{ cm} = 30 \div 100 \text{ m} = 0.3 \text{ m} \)

Bước 2: Tính chiều cao của mực nước trong hồ.
Chiều cao mực nước sẽ bằng chiều cao hồ trừ đi khoảng cách từ mực nước đến thành hồ.
Chiều cao mực nước là: \( 3 \text{ m} – 0.3 \text{ m} = 2.7 \text{ m} \)

Bước 3: Tính thể tích nước trong hồ.
Lượng nước trong hồ sẽ tạo thành một hình hộp chữ nhật có:
– Chiều dài: 40m (giống chiều dài hồ)
– Chiều rộng: 30m (giống chiều rộng hồ)
– Chiều cao: 2.7m (chiều cao mực nước)

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: Thể tích = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao
Ta có:
Thể tích nước là: \( V_{nước} = 40 \text{ m} \times 30 \text{ m} \times 2.7 \text{ m} \)
\( V_{nước} = 1200 \text{ m}^2 \times 2.7 \text{ m} \)
\( V_{nước} = 3240 \text{ m}^3 \)

Vậy, thể tích nước bơm vào hồ bơi là 3240 mét khối.

Các em thấy đó, toán học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức hơn nhé. Có bạn nào có thắc mắc gì không?