Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập vật lý về chuyển động thẳng biến đổi đều. Bài toán này mô tả chuyển động của một chiếc ô tô khi xuống dốc. Chúng ta hãy cùng xem xét từng phần một nhé.

Phần a: Tính gia tốc của ô tô khi xuống dốc.

Bước 1: Đổi đơn vị vận tốc.
Đề bài cho vận tốc cuối cùng là 72 km/h. Để tính toán thuận tiện, chúng ta cần đổi đơn vị này sang m/s.
Ta có: 72 km/h = 72 * (1000 m / 3600 s) = 20 m/s.
Đây là bước cơ bản nhưng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Bước 2: Xác định các đại lượng đã biết.
Vận tốc ban đầu của ô tô khi bắt đầu xuống dốc là \( v_0 = 10 \) m/s.
Vận tốc cuối cùng của ô tô khi xuống hết dốc là \( v = 20 \) m/s.
Thời gian ô tô đi hết dốc là \( t = 100 \) s.

Bước 3: Lựa chọn công thức phù hợp.
Chúng ta cần tìm gia tốc \( a \). Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, có một công thức liên hệ giữa vận tốc, vận tốc ban đầu, gia tốc và thời gian, đó là:
\( v = v_0 + at \)
Chúng ta chọn công thức này vì nó có đầy đủ các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm.

Bước 4: Thay số và tính toán.
Từ công thức \( v = v_0 + at \), ta có thể suy ra công thức tính gia tốc \( a \):
\( a = \frac{v – v_0}{t} \)
Bây giờ, chúng ta thay các giá trị đã biết vào:
\( a = \frac{20 \, \text{m/s} – 10 \, \text{m/s}}{100 \, \text{s}} \)
\( a = \frac{10 \, \text{m/s}}{100 \, \text{s}} \)
\( a = 0.1 \, \text{m/s}^2 \)

Vậy, gia tốc của ô tô khi xuống dốc là 0.1 m/s².

Phần b: Tính chiều dài của dốc.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết.
Từ phần a, chúng ta đã có:
Vận tốc ban đầu \( v_0 = 10 \) m/s.
Vận tốc cuối cùng \( v = 20 \) m/s.
Thời gian \( t = 100 \) s.
Gia tốc \( a = 0.1 \) m/s².

Bước 2: Lựa chọn công thức phù hợp.
Để tính chiều dài của dốc, tức là quãng đường \( s \) mà ô tô đi được, chúng ta có thể sử dụng một trong hai công thức sau đây của chuyển động thẳng biến đổi đều:
Công thức 1: \( s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \)
Công thức 2: \( v^2 – v_0^2 = 2as \)

Chúng ta sẽ sử dụng công thức 1 vì chúng ta đã biết đầy đủ các đại lượng \( v_0, t, a \).

Bước 3: Thay số và tính toán.
Thay các giá trị đã biết vào công thức \( s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \):
\( s = (10 \, \text{m/s})(100 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (0.1 \, \text{m/s}^2)(100 \, \text{s})^2 \)
\( s = 1000 \, \text{m} + \frac{1}{2} (0.1 \, \text{m/s}^2)(10000 \, \text{s}^2) \)
\( s = 1000 \, \text{m} + (0.05 \, \text{m/s}^2)(10000 \, \text{s}^2) \)
\( s = 1000 \, \text{m} + 500 \, \text{m} \)
\( s = 1500 \, \text{m} \)

Vậy, chiều dài của dốc là 1500 mét.

Phần c: Tính vận tốc của ô tô khi xuống dốc được 625m.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết.
Vận tốc ban đầu \( v_0 = 10 \) m/s.
Gia tốc \( a = 0.1 \) m/s².
Quãng đường đi được \( s = 625 \) m.

Bước 2: Lựa chọn công thức phù hợp.
Chúng ta cần tìm vận tốc \( v \) khi ô tô đi được quãng đường \( s \). Công thức liên hệ giữa vận tốc, vận tốc ban đầu, gia tốc và quãng đường là:
\( v^2 – v_0^2 = 2as \)
Chúng ta chọn công thức này vì nó không phụ thuộc vào thời gian, và chúng ta có đầy đủ các đại lượng cần thiết để áp dụng.

Bước 3: Thay số và tính toán.
Từ công thức \( v^2 – v_0^2 = 2as \), ta suy ra \( v^2 = v_0^2 + 2as \).
Do đó, \( v = \sqrt{v_0^2 + 2as} \).
Thay các giá trị đã biết vào:
\( v = \sqrt{(10 \, \text{m/s})^2 + 2(0.1 \, \text{m/s}^2)(625 \, \text{m})} \)
\( v = \sqrt{100 \, \text{m}^2/\text{s}^2 + (0.2 \, \text{m/s}^2)(625 \, \text{m})} \)
\( v = \sqrt{100 \, \text{m}^2/\text{s}^2 + 125 \, \text{m}^2/\text{s}^2} \)
\( v = \sqrt{225 \, \text{m}^2/\text{s}^2} \)
\( v = 15 \, \text{m/s} \)

Vậy, khi ô tô xuống dốc được 625m thì có vận tốc là 15 m/s.

Thầy hy vọng rằng với cách trình bày chi tiết từng bước, các em đã hiểu rõ bài toán này. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức nhé! Chúc các em học tốt!