Chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay, cô rất vui được đồng hành cùng các em trong bài tập về phép chia hết này. Chúng ta cùng nhau phân tích và giải quyết từng bước một nhé!

Đề bài cho chúng ta biết một phép chia hết có thương là 204. Điều này có nghĩa là khi chúng ta lấy một số bị chia, chia cho một số chia, chúng ta sẽ được kết quả là 204 và không có số dư.

Chúng ta có thể biểu diễn điều này bằng công thức toán học như sau:
Gọi số bị chia là a, số chia là b. Ta có:
\( a : b = 204 \)

Hoặc dưới dạng phép nhân:
\( a = 204 \times b \)

Bây giờ, đề bài yêu cầu chúng ta tìm thương mới nếu số chia giảm đi 6 lần và giữ nguyên số bị chia.

Số bị chia vẫn là a.
Số chia mới sẽ là số chia ban đầu chia cho 6. Ta có thể gọi số chia mới là b’.
\( b’ = b : 6 \)

Chúng ta cần tìm thương mới, gọi là thương mới là T.
\( T = a : b’ \)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các giá trị vào công thức này.
Chúng ta biết rằng \( a = 204 \times b \).
Và số chia mới \( b’ = b : 6 \).

Vậy, thương mới T sẽ là:
\( T = a : (b : 6) \)

Các em hãy nhớ lại quy tắc chia hai số cho nhau. Khi chia một số cho một thương, chúng ta sẽ nhân số đó với nghịch đảo của thương. Tuy nhiên, ở đây chúng ta đang chia số bị chia cho một số mới là b chia 6.

Chúng ta có thể viết lại biểu thức của T như sau:
\( T = a \div \frac{b}{6} \)

Để dễ hình dung hơn, chúng ta có thể sử dụng tính chất của phép chia.
Nếu ta có \( a : b = 204 \), thì \( a = 204 \times b \).

Bây giờ, số chia giảm đi 6 lần, tức là số chia mới là \( \frac{b}{6} \).
Thương mới sẽ là \( a \div \frac{b}{6} \).

Thay \( a \) bằng \( 204 \times b \) vào biểu thức thương mới:
\( T = (204 \times b) \div \frac{b}{6} \)

Để thực hiện phép chia này, chúng ta có thể nghĩ như sau:
Nếu \( a \) chia cho \( b \) được 204, thì \( a \) chứa 204 lần \( b \).
Bây giờ, chúng ta lấy \( a \) chia cho một số nhỏ hơn \( b \) (cụ thể là \( b \) chia cho 6).

Chúng ta có thể xem xét theo cách khác:
Nếu số bị chia giữ nguyên, mà số chia giảm đi 6 lần, thì thương sẽ tăng lên 6 lần.
Vì sao lại như vậy?
Hãy tưởng tượng chúng ta có 12 cái bánh, chia cho 3 bạn. Mỗi bạn được 4 cái bánh. (12 : 3 = 4)
Bây giờ, chúng ta vẫn có 12 cái bánh, nhưng chỉ chia cho 1 bạn (số bạn giảm đi 3 lần, từ 3 xuống 1). Thì bạn đó sẽ được 12 cái bánh. (12 : 1 = 12)
Thương mới (12) gấp 3 lần thương cũ (4).

Áp dụng vào bài toán của chúng ta:
Số bị chia giữ nguyên.
Số chia giảm đi 6 lần.
Do đó, thương mới sẽ gấp 6 lần thương cũ.

Thương cũ là 204.
Thương mới sẽ là:
\( Thương mới = Thương cũ \times 6 \)
\( Thương mới = 204 \times 6 \)

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép nhân:
204
x 6
—–
1224

Vậy, thương mới là 1224.

Chúng ta cùng kiểm tra lại bằng cách đặt lại phép tính với các giá trị cụ thể.
Giả sử số chia ban đầu là 3.
Số bị chia sẽ là \( 204 \times 3 = 612 \).
Phép chia ban đầu là: \( 612 : 3 = 204 \). (Đúng với đề bài)

Bây giờ, số chia giảm đi 6 lần.
Số chia mới sẽ là \( 3 : 6 = 0.5 \) (hoặc \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)).
Số bị chia vẫn là 612.
Thương mới sẽ là: \( 612 : 0.5 \)

Để chia cho 0.5, chúng ta có thể nhân với 2.
\( 612 \times 2 = 1224 \).

Kết quả này hoàn toàn khớp với cách giải phía trên.

Vậy, nếu số chia giảm 6 lần và giữ nguyên số bị chia thì thương mới sẽ là 1224.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài tập này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!