Cô sẽ hướng dẫn các em từng bước một, bám sát kiến thức trong sách giáo khoa Vật lý lớp 10 nhé.

Bài tập: Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m so với mặt đất với vận tốc ban đầu \(v_{0}\) =30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy gia tốc trọng trường g= 10m/\(s^{2}\). Xác định:
a) Thời gian chuyển động của vật
b) Tầm bay xa của vật
c) Vận tốc chạm đất của vật có độ lớn và hợp với phương ngang góc bao nhiêu?

Cô mời một bạn nhắc lại cho cô xem, chuyển động ném ngang là chuyển động như thế nào?
(Cô chờ vài giây để học sinh trả lời)
Đúng rồi! Chuyển động ném ngang thực chất là tổng hợp của hai chuyển động thành phần: chuyển động theo phương ngang và chuyển động theo phương thẳng đứng.

Chúng ta sẽ phân tích chuyển động này theo hai phương: phương ngang (trục Ox) và phương thẳng đứng (trục Oy).

Ta chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, gốc tọa độ O tại vị trí ném vật, trục Ox hướng theo phương ngang, chiều dương cùng chiều ném ban đầu, trục Oy hướng thẳng đứng xuống dưới.

Ban đầu, vật ở độ cao h = 80m so với mặt đất. Vận tốc ban đầu là \( \vec{v_0} \). Vì quả cầu được ném theo phương ngang, nên vận tốc ban đầu chỉ có thành phần theo phương ngang.
Ta có:
\( v_{0x} = v_0 = 30 \, m/s \)
\( v_{0y} = 0 \, m/s \)

Gia tốc:
Do bỏ qua sức cản không khí, chỉ có trọng lực tác dụng lên vật.
Theo phương ngang: \( a_x = 0 \)
Theo phương thẳng đứng: \( a_y = g = 10 \, m/s^2 \)

Phương trình chuyển động theo từng phương:

Theo phương ngang (chuyển động thẳng đều):
Vận tốc theo phương ngang: \( v_x = v_{0x} = 30 \, m/s \)
Tọa độ theo phương ngang: \( x = x_0 + v_{0x} t \). Vì ta chọn gốc tọa độ tại vị trí ném nên \( x_0 = 0 \). Do đó, \( x = 30t \).

Theo phương thẳng đứng (chuyển động nhanh dần đều):
Vận tốc theo phương thẳng đứng: \( v_y = v_{0y} + a_y t \). Vì \( v_{0y} = 0 \) và \( a_y = g \), nên \( v_y = gt = 10t \).
Tọa độ theo phương thẳng đứng: \( y = y_0 + v_{0y} t + \frac{1}{2} a_y t^2 \). Vì \( y_0 = 0 \) (chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Oy hướng xuống) và \( v_{0y} = 0 \), nên \( y = \frac{1}{2} gt^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 = 5t^2 \).

Bây giờ, chúng ta cùng đi giải quyết từng câu hỏi nhé.

a) Xác định thời gian chuyển động của vật

Thời gian chuyển động của vật chính là thời gian để quả cầu chạm đất.
Quả cầu chạm đất khi tọa độ theo phương thẳng đứng y bằng độ cao ban đầu so với mặt đất, tức là khi y = 80m.
Ta có phương trình: \( y = 5t^2 \)
Khi chạm đất: \( 80 = 5t^2 \)

Giải phương trình này để tìm t:
\( t^2 = \frac{80}{5} = 16 \)
\( t = \sqrt{16} = 4 \, s \) (Vì thời gian luôn dương)

Vậy, thời gian chuyển động của vật là 4 giây.

b) Xác định tầm bay xa của vật

Tầm bay xa của vật là quãng đường xa nhất mà vật đi được theo phương ngang kể từ lúc ném cho đến khi chạm đất. Quãng đường này được tính bằng tọa độ x tại thời điểm chạm đất.
Ta có phương trình tọa độ theo phương ngang: \( x = 30t \)
Thời điểm chạm đất là t = 4s.
Thay t = 4s vào phương trình x:
\( x = 30 \cdot 4 = 120 \, m \)

Vậy, tầm bay xa của vật là 120 mét.

c) Xác định vận tốc chạm đất của vật có độ lớn và hợp với phương ngang góc bao nhiêu?

Khi chạm đất, vật có vận tốc \( \vec{v} \). Vận tốc này có hai thành phần: \( v_x \) và \( v_y \).
Ta đã biết:
\( v_x = 30 \, m/s \) (theo phương ngang, không đổi)

Để tính \( v_y \) tại thời điểm chạm đất (t = 4s), ta sử dụng công thức vận tốc theo phương thẳng đứng:
\( v_y = gt = 10 \cdot 4 = 40 \, m/s \)

Bây giờ, ta tính độ lớn của vận tốc chạm đất. Vận tốc \( \vec{v} \) là hợp của \( \vec{v_x} \) và \( \vec{v_y} \). Vì \( \vec{v_x} \) và \( \vec{v_y} \) vuông góc với nhau, ta áp dụng định lý Pytago:
\( v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} \)
\( v = \sqrt{(30)^2 + (40)^2} \)
\( v = \sqrt{900 + 1600} \)
\( v = \sqrt{2500} \)
\( v = 50 \, m/s \)

Tiếp theo, ta xác định góc hợp bởi vận tốc chạm đất và phương ngang.
Gọi \( \alpha \) là góc hợp bởi \( \vec{v} \) và phương ngang (trục Ox).
Ta có:
\( \tan \alpha = \frac{v_y}{v_x} \)
\( \tan \alpha = \frac{40}{30} = \frac{4}{3} \)

Để tìm góc \( \alpha \), ta sử dụng hàm arctan:
\( \alpha = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \)

Nếu dùng máy tính bỏ túi, ta sẽ có kết quả xấp xỉ: \( \alpha \approx 53.13^{\circ} \)

Vậy, vận tốc chạm đất của vật có độ lớn là 50 m/s và hợp với phương ngang một góc khoảng 53.13 độ.

Các em thấy đấy, chuyển động ném ngang được phân tích thành hai chuyển động đơn giản hơn. Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức này nhé. Có bạn nào còn thắc mắc gì không nào?
(Cô chờ vài giây để giải đáp thắc mắc nếu có)
Nếu không có bạn nào còn thắc mắc, cô xin kết thúc tiết học tại đây. Chúc các em học tốt!