Một vật dao động điều hoà với biên đô A=5 cm. Trong các giá trị li độ sau.,giá t…
A, X=6 B, X=-6 C,X=10 D, X=1.2
Bài toán cho biết một vật dao động điều hòa có biên độ A = 5 cm. Yêu cầu chúng ta xác định giá trị nào trong các lựa chọn A, B, C, D có thể là li độ của dao động này.
Các lựa chọn là: A, X=6; B, X=-6; C, X=10; D, X=1.2.
Bây giờ, chúng ta cùng nhau phân tích bài toán và đưa ra lời giải chi tiết nhé.
Bước 1: Nhắc lại khái niệm về li độ và biên độ trong dao động điều hòa.
Trong dao động điều hòa, li độ (ký hiệu là x) là quãng đường mà vật đi được từ vị trí cân bằng đến vị trí hiện tại của nó. Li độ có thể mang giá trị dương hoặc âm, tùy thuộc vào việc vật đang ở phía dương hay phía âm của vị trí cân bằng.
Biên độ (ký hiệu là A) là độ dịch chuyển cực đại của vật so với vị trí cân bằng. Biên độ luôn là một giá trị dương.
Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa li độ và biên độ.
Theo định nghĩa, li độ của vật dao động điều hòa luôn nằm trong khoảng từ -A đến +A. Nghĩa là, giá trị tuyệt đối của li độ không bao giờ vượt quá biên độ.
Chúng ta có thể biểu diễn mối quan hệ này bằng công thức sau:
\( -A \le x \le A \)
Hoặc tương đương:
\( |x| \le A \)
Trong đó, |x| là giá trị tuyệt đối của li độ x.
Bước 3: Áp dụng mối quan hệ vào bài toán cụ thể.
Đề bài cho biết biên độ của dao động là A = 5 cm.
Vậy, li độ x của dao động phải thỏa mãn điều kiện:
\( -5 \text{ cm} \le x \le 5 \text{ cm} \)
Hay
\( |x| \le 5 \text{ cm} \)
Bước 4: Kiểm tra từng lựa chọn.
Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt xét các giá trị li độ được đưa ra trong các phương án để xem giá trị nào thỏa mãn điều kiện \( |x| \le 5 \text{ cm} \).
* Phương án A: X=6
Ta có |X| = |6| = 6 cm.
Vì 6 cm > 5 cm, nên giá trị này không thể là li độ của dao động.
* Phương án B: X=-6
Ta có |X| = |-6| = 6 cm.
Vì 6 cm > 5 cm, nên giá trị này cũng không thể là li độ của dao động.
* Phương án C: X=10
Ta có |X| = |10| = 10 cm.
Vì 10 cm > 5 cm, nên giá trị này cũng không thể là li độ của dao động.
* Phương án D: X=1.2
Ta có |X| = |1.2| = 1.2 cm.
Vì 1.2 cm < 5 cm, nên giá trị này hoàn toàn có thể là li độ của dao động.
Bước 5: Kết luận.
Dựa trên các bước kiểm tra, chỉ có giá trị X = 1.2 cm thỏa mãn điều kiện li độ của một vật dao động điều hòa có biên độ A = 5 cm.
Vậy đáp án đúng là D, X=1.2.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa li độ và biên độ trong dao động điều hòa.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!
Phương trình dao động:
\(x=Acos(ωt+\phi)\)
\(=5cos(ωt+\phi)\)
Vì \(cos(ωt+\phi)∈[-1;1]\) nên \(x∈[-5;5] →\) Chọn \(D\)