Chào các em học sinh yêu quý của thầy! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào một bài tập rất quen thuộc trong chương “Chuyển động thẳng biến đổi đều”, đó là bài toán về chuyển động rơi tự do. Các em hãy mở sách giáo khoa Vật lý lớp 10, trang [số trang, ví dụ: 35], chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải quyết bài tập này nhé.

Thầy biết có thể ban đầu các em sẽ thấy hơi bỡ ngỡ với các công thức, nhưng đừng lo lắng. Chúng ta sẽ đi từng bước một, thật chậm rãi và chắc chắn để tất cả các em đều hiểu bài.

Đề bài cho chúng ta biết:
– Vật rơi từ độ cao: \( h = 122,5 \, m \)
– Gia tốc trọng trường: \( g = 9,8 \, m/s^2 \)

Chúng ta sẽ bắt đầu với phần a.

Phần a. Tính thời gian rơi và vận tốc lúc chạm đất?

Đây là bài toán về chuyển động rơi tự do. Chuyển động rơi tự do là một trường hợp đặc biệt của chuyển động thẳng biến đổi đều, với gia tốc không đổi và hướng thẳng đứng xuống dưới. Chúng ta sẽ xem vật bắt đầu rơi từ trạng thái nghỉ, nghĩa là vận tốc ban đầu \( v_0 = 0 \).

Trước hết, chúng ta cần nhớ lại các công thức liên quan đến chuyển động thẳng biến đổi đều, và áp dụng cho trường hợp rơi tự do:
1. Công thức tính quãng đường (độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng):
Vì vật rơi tự do, quãng đường rơi chính là độ cao ban đầu, và chúng ta có thể coi chiều dương là chiều hướng xuống dưới.
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Trong trường hợp rơi tự do, \( v_0 = 0 \) và \( a = g \), nên công thức trở thành:
\[ s = \frac{1}{2} g t^2 \]
Khi vật chạm đất, quãng đường rơi \( s \) sẽ bằng độ cao ban đầu \( h \). Vậy ta có:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

2. Công thức tính vận tốc tức thời:
\[ v = v_0 + a t \]
Trong trường hợp rơi tự do, \( v_0 = 0 \) và \( a = g \), nên ta có:
\[ v = g t \]

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các công thức này để giải quyết yêu cầu của đề bài.

Bước 1: Tính thời gian rơi (t)

Chúng ta đã có công thức:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
Chúng ta cần tìm \( t \). Từ công thức trên, ta có thể biến đổi để tìm \( t^2 \):
\[ t^2 = \frac{2h}{g} \]
Sau đó, ta lấy căn bậc hai cả hai vế để tìm \( t \):
\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Bây giờ, chúng ta thay số liệu vào:
\( h = 122,5 \, m \)
\( g = 9,8 \, m/s^2 \)

\[ t = \sqrt{\frac{2 \times 122,5}{9,8}} \]
\[ t = \sqrt{\frac{245}{9,8}} \]
\[ t = \sqrt{25} \]
\[ t = 5 \, s \]

Vậy, thời gian rơi của vật là 5 giây.

Bước 2: Tính vận tốc lúc chạm đất (v)

Chúng ta đã có công thức:
\[ v = g t \]
Chúng ta vừa tính được thời gian rơi là \( t = 5 \, s \), và đề bài cho \( g = 9,8 \, m/s^2 \). Thay số vào công thức:
\[ v = 9,8 \times 5 \]
\[ v = 49 \, m/s \]

Vậy, vận tốc lúc chạm đất của vật là 49 m/s.

—

Bây giờ chúng ta sẽ chuyển sang phần b.

Phần b. Tính độ dịch chuyển trong 2 giây đầu và 2 giây cuối và trong giây thứ 2.

Trong phần này, chúng ta sẽ tiếp tục sử dụng các công thức của chuyển động rơi tự do.

Bước 1: Tính độ dịch chuyển trong 2 giây đầu

“2 giây đầu” có nghĩa là khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi cho đến khi được 2 giây.
Chúng ta sẽ sử dụng công thức tính quãng đường:
\[ s = \frac{1}{2} g t^2 \]
Ở đây, \( t = 2 \, s \).
\[ s_{2s \, đầu} = \frac{1}{2} \times 9,8 \times (2)^2 \]
\[ s_{2s \, đầu} = \frac{1}{2} \times 9,8 \times 4 \]
\[ s_{2s \, đầu} = 4,9 \times 4 \]
\[ s_{2s \, đầu} = 19,6 \, m \]

Độ dịch chuyển trong 2 giây đầu chính là quãng đường vật rơi được trong 2 giây đó. Vì chiều dương đã chọn là chiều hướng xuống, nên độ dịch chuyển có giá trị dương.

Vậy, độ dịch chuyển trong 2 giây đầu là 19,6 m.

Bước 2: Tính độ dịch chuyển trong 2 giây cuối

“2 giây cuối” có nghĩa là khoảng thời gian từ thời điểm \( t = (t_{rơi} – 2) \, s \) cho đến khi vật chạm đất.
Chúng ta đã biết tổng thời gian rơi là \( t_{rơi} = 5 \, s \).
Vậy, 2 giây cuối là khoảng thời gian từ \( t = 5 – 2 = 3 \, s \) cho đến \( t = 5 \, s \).

Để tính độ dịch chuyển trong khoảng thời gian này, chúng ta sẽ làm như sau:
Tính quãng đường vật rơi được trong 5 giây đầu (tức là toàn bộ quãng đường rơi): \( s_5 = 122,5 \, m \) (đã cho).
Tính quãng đường vật rơi được trong 3 giây đầu:
\[ s_{3s \, đầu} = \frac{1}{2} g t^2 \]
Với \( t = 3 \, s \):
\[ s_{3s \, đầu} = \frac{1}{2} \times 9,8 \times (3)^2 \]
\[ s_{3s \, đầu} = \frac{1}{2} \times 9,8 \times 9 \]
\[ s_{3s \, đầu} = 4,9 \times 9 \]
\[ s_{3s \, đầu} = 44,1 \, m \]

Độ dịch chuyển trong 2 giây cuối sẽ bằng tổng quãng đường rơi trừ đi quãng đường rơi trong 3 giây đầu:
\[ s_{2s \, cuối} = s_5 – s_{3s \, đầu} \]
\[ s_{2s \, cuối} = 122,5 \, m – 44,1 \, m \]
\[ s_{2s \, cuối} = 78,4 \, m \]

Vậy, độ dịch chuyển trong 2 giây cuối là 78,4 m.

Bước 3: Tính độ dịch chuyển trong giây thứ 2

“Giây thứ 2” có nghĩa là khoảng thời gian từ cuối giây thứ nhất đến cuối giây thứ hai. Tức là khoảng thời gian từ \( t = 1 \, s \) đến \( t = 2 \, s \).

Tương tự như cách tính ở bước 2, chúng ta sẽ tính quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu và trừ đi quãng đường vật rơi được trong 1 giây đầu.

Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu chúng ta đã tính ở Bước 1: \( s_{2s \, đầu} = 19,6 \, m \).

Bây giờ, chúng ta tính quãng đường vật rơi được trong 1 giây đầu:
\[ s_{1s \, đầu} = \frac{1}{2} g t^2 \]
Với \( t = 1 \, s \):
\[ s_{1s \, đầu} = \frac{1}{2} \times 9,8 \times (1)^2 \]
\[ s_{1s \, đầu} = \frac{1}{2} \times 9,8 \times 1 \]
\[ s_{1s \, đầu} = 4,9 \, m \]

Độ dịch chuyển trong giây thứ 2 là:
\[ s_{giây \, thứ \, 2} = s_{2s \, đầu} – s_{1s \, đầu} \]
\[ s_{giây \, thứ \, 2} = 19,6 \, m – 4,9 \, m \]
\[ s_{giây \, thứ \, 2} = 14,7 \, m \]

Vậy, độ dịch chuyển trong giây thứ 2 là 14,7 m.

—

Các em thân mến, chúng ta đã cùng nhau giải quyết xong bài tập này. Thầy hy vọng với cách trình bày chi tiết từng bước, từng công thức, các em đã nắm vững được cách áp dụng các định luật về chuyển động thẳng biến đổi đều vào bài toán rơi tự do.

Các em hãy xem lại bài, cố gắng tự mình làm lại để nhớ lâu hơn nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy.

Chúc các em học tốt!