Chào các em, cô rất vui được cùng các em phân tích và giải quyết bài tập Vật lý thú vị này. Đây là một dạng bài tập điển hình về Định luật Newton và lực ma sát, rất thường gặp trong chương trình Vật lý 10 mới.

Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán này theo từng bước thật chi tiết và dễ hiểu nhé!

PHÂN TÍCH BÀI TOÁN

Bài toán cho chúng ta hai trường hợp để khảo sát:

• Trường hợp 1: Xe lăng chuyển động đều dưới tác dụng của lực đẩy \(F_1 = 20N\). “Chuyển động đều” là một từ khóa rất quan trọng, nó cho chúng ta biết gia tốc của xe bằng 0.
• Trường hợp 2: Xe được chất thêm một kiện hàng có khối lượng \(m_h = 20kg\) và cũng chuyển động đều (đây là cách diễn giải hợp lý nhất của đề bài) dưới tác dụng của lực đẩy \(F_2 = 60N\).

Yêu cầu của bài toán là tìm hệ số ma sát trượt \(\mu\) giữa bánh xe và mặt đường.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Chúng ta sẽ áp dụng Định luật I Newton.

• Lý do: Vì cả hai trường hợp vật đều “chuyển động đều”, tức là vận tốc không đổi, gia tốc \(a=0\). Theo Định luật I Newton, khi một vật chuyển động thẳng đều thì hợp lực tác dụng lên vật bằng không.
• Áp dụng: Chúng ta sẽ viết phương trình cân bằng lực cho cả hai trường hợp theo phương ngang và phương thẳng đứng để thiết lập một hệ phương trình, từ đó tìm ra ẩn số là hệ số ma sát \(\mu\).

Lưu ý: Chúng ta giả sử gia tốc trọng trường là \(g = 10 m/s^2\) để tính toán cho tiện, đây là giá trị thường được sử dụng trong các bài tập phổ thông.

---

BẮT ĐẦU GIẢI CHI TIẾT

Gọi \(m\) là khối lượng của xe lăng ban đầu.

Gọi \(\mu\) là hệ số ma sát trượt cần tìm.

Trường hợp 1: Xe chuyển động đều với lực đẩy \(F_1 = 20N\)

Các lực tác dụng lên xe bao gồm:

• Trọng lực \(\vec{P}\) có phương thẳng đứng, hướng xuống.
• Phản lực \(\vec{N_1}\) của mặt đường có phương thẳng đứng, hướng lên.
• Lực đẩy \(\vec{F_1}\) có phương ngang, cùng chiều chuyển động.
• Lực ma sát trượt \(\vec{F}_{ms1}\) có phương ngang, ngược chiều chuyển động.

Vì xe chuyển động thẳng đều nên hợp lực tác dụng lên xe bằng 0.

\[\vec{P} + \vec{N_1} + \vec{F_1} + \vec{F}_{ms1} = \vec{0}\]

Chiếu phương trình lên các trục tọa độ:

• Trục Oy (phương thẳng đứng): \(N_1 – P = 0 \implies N_1 = P = m \cdot g\)
• Trục Ox (phương ngang): \(F_1 – F_{ms1} = 0 \implies F_1 = F_{ms1}\)

Ta có công thức lực ma sát trượt: \(F_{ms1} = \mu \cdot N_1\).

Thay vào phương trình trên, ta được:
\[F_1 = \mu \cdot N_1 = \mu \cdot m \cdot g\]
Với \(F_1 = 20N\), ta có phương trình đầu tiên:
\[20 = \mu \cdot m \cdot g \quad (1)\]

Trường hợp 2: Xe và kiện hàng chuyển động đều với lực đẩy \(F_2 = 60N\)

Khi chất thêm kiện hàng \(m_h = 20kg\), tổng khối lượng của hệ là \(M = m + m_h = m + 20\).

Các lực tác dụng lên hệ xe và hàng lúc này tương tự, chỉ khác về độ lớn.

• Trọng lực tổng cộng \(\vec{P’}\)
• Phản lực \(\vec{N_2}\)
• Lực đẩy \(\vec{F_2}\)
• Lực ma sát trượt \(\vec{F}_{ms2}\)

Xe vẫn chuyển động đều nên hợp lực bằng 0. Tương tự như trên:

• Trục Oy: \(N_2 – P’ = 0 \implies N_2 = P’ = M \cdot g = (m + 20) \cdot g\)
• Trục Ox: \(F_2 – F_{ms2} = 0 \implies F_2 = F_{ms2}\)

Ta có: \(F_{ms2} = \mu \cdot N_2\).

Thay vào, ta được:
\[F_2 = \mu \cdot N_2 = \mu \cdot (m + 20) \cdot g\]
Với \(F_2 = 60N\), ta có phương trình thứ hai:
\[60 = \mu \cdot (m + 20) \cdot g \quad (2)\]

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm \(\mu\)

Ta có hệ phương trình:

• \(20 = \mu \cdot m \cdot g \quad (1)\)
• \(60 = \mu \cdot (m + 20) \cdot g \quad (2)\)

Đây là một bước giải rất hay. Để khử các ẩn không cần thiết, ta lấy phương trình (2) chia cho phương trình (1) theo vế:
\[\frac{60}{20} = \frac{\mu \cdot (m + 20) \cdot g}{\mu \cdot m \cdot g}\]

Các đại lượng \(\mu\) và \(g\) ở vế phải sẽ được triệt tiêu:
\[3 = \frac{m + 20}{m}\]
\[\implies 3m = m + 20\]
\[\implies 2m = 20\]
\[\implies m = 10kg\]
Vậy khối lượng của xe lăng là 10kg.

Bây giờ, chúng ta thay giá trị \(m = 10kg\) vào phương trình (1) để tìm hệ số ma sát \(\mu\). (Thay vào phương trình (2) cũng cho kết quả tương tự).
\[20 = \mu \cdot 10 \cdot g\]
Lấy \(g = 10 m/s^2\):
\[20 = \mu \cdot 10 \cdot 10\]
\[20 = \mu \cdot 100\]
\[\mu = \frac{20}{100} = 0.2\]

KẾT LUẬN

Vậy, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0.2.

Chúc các em học tốt! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi nhé.