n = 2sin30 độ – sin60 độ / cos^2 30 độ – cos 60 độ
Bài tập của chúng ta là tính giá trị của biểu thức:
n = 2sin30 độ – sin60 độ / cos^2 30 độ – cos 60 độ
Trước hết, chúng ta cần nhớ lại các giá trị lượng giác cơ bản của các góc đặc biệt 30 độ và 60 độ. Đây là những giá trị quan trọng mà các em cần ghi nhớ:
sin30 độ = 1/2
cos30 độ = \(\sqrt{3}/2\)
sin60 độ = \(\sqrt{3}/2\)
cos60 độ = 1/2
Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các giá trị này vào biểu thức ban đầu của mình.
Bước 1: Thay thế các giá trị lượng giác vào biểu thức.
n = 2 * (1/2) – (\(\sqrt{3}/2\)) / (\(\sqrt{3}/2\))^2 – (1/2)
Bước 2: Thực hiện phép tính lũy thừa cho cos^2 30 độ.
Nhớ rằng cos^2 30 độ có nghĩa là (cos30 độ)^2.
(\(\sqrt{3}/2\))^2 = (\(\sqrt{3}\))^2 / 2^2 = 3 / 4
Vậy biểu thức bây giờ là:
n = 2 * (1/2) – (\(\sqrt{3}/2\)) / (3/4) – (1/2)
Bước 3: Thực hiện phép nhân.
2 * (1/2) = 1
Biểu thức trở thành:
n = 1 – (\(\sqrt{3}/2\)) / (3/4) – (1/2)
Bước 4: Thực hiện phép chia phân số.
Nhớ rằng chia cho một phân số tương đương với nhân với phân số nghịch đảo của nó.
(\(\sqrt{3}/2\)) / (3/4) = (\(\sqrt{3}/2\)) * (4/3)
Chúng ta có thể rút gọn phép nhân này:
(\(\sqrt{3}/2\)) (4/3) = (\(\sqrt{3}\) 4) / (2 * 3) = 4\(\sqrt{3}\) / 6
Tiếp tục rút gọn phân số 4/6 bằng cách chia cả tử và mẫu cho 2:
4\(\sqrt{3}\) / 6 = 2\(\sqrt{3}\) / 3
Vậy biểu thức bây giờ là:
n = 1 – (2\(\sqrt{3}\) / 3) – (1/2)
Bước 5: Gom các số hạng là số nguyên và phân số.
Chúng ta có các số hạng 1 và -1/2.
1 – 1/2 = 1/2
Biểu thức cuối cùng là:
n = 1/2 – 2\(\sqrt{3}\) / 3
Để biểu thức gọn gàng hơn, chúng ta có thể quy đồng mẫu số hoặc để nguyên như vậy. Trong trường hợp này, để nguyên là một cách biểu diễn hợp lệ.
Vậy giá trị của biểu thức n là:
n = 1/2 – 2\(\sqrt{3}\) / 3
Các em thấy đó, chỉ cần nhớ đúng các giá trị lượng giác cơ bản và thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự, chúng ta có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng. Hãy ôn tập kỹ các công thức và giá trị lượng giác để làm bài tập tốt hơn nhé!
\(n=(2sin30^o-sin60^o)/(cos^2 30^o-cos60^o)\)
\(n=(2. 1/2-(\sqrt{3})/2)/(((\sqrt{3})/2)^2-1/2)\)
\(n=(1-(\sqrt{3})/2)/(3/4-1/2)\)
\(n=(2-\sqrt{3})/2:1/4\)
\(n=2(2-\sqrt{3})\)
\(n=4-2\sqrt{3}\)
#dapancuartoi